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　理工学部では，公開講座「夏休みの数学2024」が8月3日（土）・8月4日（日）に開催され，高校生，高校教員，一般の方々など，多数の参加者が受講しました。

 

【日時】
8月3日（土）　8月4日（日）　両日とも10：30～14：30

 

【講義】
8月3日（土）　川﨑　菜穂　先生 「グラフ理論におけるラムゼー現象～数学的に決められた運命～」
8月4日（日）　金　正道　先生 「施設配置問題と安定結婚問題」

 

 

8月3日（土）　川﨑　菜穂　先生 「グラフ理論におけるラムゼー現象～数学的に決められた運命～」

＜講義内容＞
講義では「6人の人間が集まると，どうあがいてもお互いに知り合いである3人組か，お互いに知り合いでない3人組が現れてしまう」というパーティー問題から初めました。この定理の証明や，グラフを使って数学的解釈をすることによって，グラフのラムゼー数を導入しました。そして，長さ3のサイクルと長さ4のサイクルのラムゼー数と，2つの長さ4のサイクルのラムゼー数の決定を行いました。また，ラムゼー数の決定には未解決問題があることについて紹介しました。

 

＜川﨑先生からコメント＞
講義中では興味を持って手を動かしていただいている様子が伺えました。また，講義後でも楽しめるように用意した問題や未解決問題についても質問していただきました。グラフのラムゼー数に関する問題を通して，少しでも数学に興味を持っていただければとても嬉しいです。ご参加いただき，ありがとうございました。

 

 

 

 

8月4日（日）　金　正道　先生 「施設配置問題と安定結婚問題」

＜講義内容＞
前半では，ミニサム型およびミニマックス型施設配置問題を紹介し，それぞれの解の一長一短について考察し，それぞれの短所を解決する１つの考え方としてパレート最適という概念を紹介しました。後半では，男女が同人数いるときに，安定マッチング（不平の出ないペア）を求める安定結婚問題に対して，ゲール・シャープレイアルゴリズムを紹介し，男性から女性にプロポーズする場合に得られる男性最適（女性最悪）安定マッチングと女性から男性にプロポーズする場合に得られる女性最適（男性最悪）安定マッチングについて考察しました。

 

＜金先生からコメント＞
受講者の皆さんが興味をもって聴講していただいている感じで，終了後にも積極的な質問をしていただきました。この講義が身近な諸問題に対する数理的な考察に興味を持っていただくきっかけになれば大変うれしく思いますし，またそのようになることを期待しています。ご参加頂きまして，誠にありがとうございました。