数理科学談話会一覧
数理科学談話会は，数学・数理科学における最先端の研究や，学部での授業科目が研究にどのように関係するのかを紹介します。
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数理科学談話会担当: 川﨑菜穂
e-mail: naho(ドット)kawasaki(アット)hirosaki-u(ドット)ac(ドット)jp
2026年度
第2回
日時：2026年6月25日(木) 16:00 ～ 17:00
場所：理工学部2号館10階 1010 演習室B
講演者：鳴海 柊星 氏（弘前大学）
題目：On the number of $k$-full integers in certain short intervals
概要：$k\ge 2$を整数とする。すべての素因数の指数が$k$以上であるような自然数を, $k$-full integerという。 2011年, Xiong-Zaharescuは, 自明な$k$-full integerである$k$乗数を端点とする区間$(n^k,(n+1)^k)$が, ちょうどℓ個の$k$-full integerを含むような自然数$n$の自然密度を与えた。 これは, $k=2$の場合を考察したShiu(1980)の結果の一般化にあたる。本講演では, 連続する2つの区間$(n^k,(n+1)^k)$および$((n+1)^k,(n+2)^k)$を対象として類似の問題を考察し, $k$-full integerのより精緻な分布構造を調べる。 特に, 主結果の応用として, $k$-full integerがなす数列において, $k$乗数が連続して3個(最良個数)現れる箇所が無限に存在することが導かれる。 証明は, 多次元Kronecker列の一様分布性に基づいており, 先行研究に比べ簡潔な点も特徴である。
本講演の内容は, 立谷洋平氏(弘前大学)との共同研究によるものである。
第1回
日時：2026年6月9日（火）17:40 ～ 18:40
場所：理工学部1号館4階 第8講義室
講演者：Qianyun Wu 氏（弘前大学）
題目：数理・物理の知見で読み解く社会現象：ネットワーク科学におけるコミュニティ抽出とその応用
概要：ネットワーク科学は、要素間のつながりから複雑なシステムを紐解く分野です。人間関係や脳内のニューロン，コンピュータネットワークなど，様々な複雑系における要素間の相互作用をネットワークの構造として表現できます。その中でも「コミュニティ（密につながったノードの集合）」の検出は，巨大なネットワークを意味のあるグループに要約し，全体の構造をシンプルに捉えるための強力な手法です。本談話会では，数学や物理学の理論を社会科学の研究へと応用するアプローチとして，まずネットワーク科学におけるコミュニティの基本概念を紹介します。その上で，時間変化を考慮しない「静止コミュニティ」と，時間の経過とともに変化する「動的コミュニティ」の抽出手法について解説します。さらに，SNS上のワクチン接種に関する議論を分析した実例を交え，ネットワークの変遷から社会分断化と動的な社会構造を明らかにする試みについてご紹介します。