とても私には答えられませんが，2，3の例を挙げてお答えとしたいと思います。
　何度かの教科書改訂がありましたが，私のときの高校の教科書では自然対数の底は習わないので，指数関数や対数の微分は出来ませんでした。その代わりユークリッド幾何を
1年半習い，証明するということを初めて知りました。
　ユークリッド幾何を中学の教科書へ移して久しいですが，このことはあまりいい改訂ではなかったのではないでしょうか，例えば，現在の学生が証明を苦手というか，毛嫌いをする一因となっているのは残念なことです。
　むかしから整数についてはあまり教えられていませんが暗号などが重要になってきている現在，互除法とか，フェルマーの小定理ぐらいは教えてもいいのではないかと思います。大学での代数では以前は整数，群，環，体，ガロアの理論と進むのが定番でしたが，学生の理解度もあり，整数，群，環，体のほんの初歩のみしか教えることが出来ません。群は広く数学に使用され，物理や化学でも使用される概念なので数学を学ぶものには必須と考えますが残念に思います。


松本市旧開智小学校（出典: http://maskweb.jp/b_kaichi_1_1.html）



　授業の内容はかなりレベルダウンしています。以前は一方的な授業でした。
　まだ不十分ですが，学生との対話を心がける様になりました。例えば，授業開始5分前に教室に入る，授業中こちらから質問する，授業内容を学生に読み上げてもらう，演習では解いた問題を説明してもらう等とかしています。


授業風景



　少子化，入試倍率の低下によって，数学に限らず，確実に学生の学力は落ちている。
　これは，国際的な学力調査，学部長会議等でも言われているところです。大学はこの問題を深刻に受け止めて対応すべきと考えます。かなりの対応をしていますが，まだまだのように思います。


国際学習到達度調査における平均得点の比較（出典: asahi.com）



　基礎をしっかりと勉強してきてほしい。自らの人生の将来設計を大まかで良いから何を学びたいのか，どの様な仕事がしたいのか，そのためには今何をしなければならないのか。自問自答してください。悩みは一人で抱え込まず，近くの先達と相談してください。常に健康に気付けて，研鑽を積んでください。


名寄高等学校