第７回
日時：２０１４年４月２５日（金） １６時００分から１８時３０分
場所：弘前大学 理工学部 ２号館１１階 １１０５室
講演者：
杉山 裕介 氏 (東京理科大学理学部)
「分数冪拡散項を持つ移流拡散方程式の可解性について」
指数が１以下の分数冪拡散項を持つ移流拡散方程式の初期値問題について、スケール不変なベゾフ空間での時間局所可解性、小さな初期値に対する大域可解性と解の爆発の結果を紹介する。可解性の証明では、Chemin-Lerner空間を用いる。鍵となるポテンシャル項の評価の方法を中心に説明する。解の爆発の結果は、BournaveasとCalvez(2010)の空間1次元の結果の高次元版である。この講演は、弘前大学 山本征法氏と東京理科大学 加藤圭一氏との共同研究に基づく。
奈良 光紀 氏 (岩手大学人文社会科学部)
「Singular limit of a damped wave equation with a bistable nonlinearity」
本講演では、双安定型の非線形項を持つ消散型波動方程式における界面現象を特異極限問題を通じて考察する。消散型波動方程式において消散あるいは減衰の効果が大きい場合、放物型方程式の最大値原理・比較定理と類似の結果が成り立つと考えられる。これを用いて、特異極限問題における界面の形成に関わる評価を示す。また、その極限において、界面の運動が平均曲率流に従うことを示す。