1998年 後 期 ( 木, 9-10 ) '98 プログラミング４

1999年度は こちら

担当者(所属)： 高 橋 信 介 (理工学部) : taka@si.hirosaki-u.ac.jp (授業用メール)

• (E) Jan.28,'99
  • 予定
    1. Programがアルゴリズムどおりに正しく動いていることを必ず確認せよ。
    2. 第3回目のレポート課題(2倍増殖)
       • 2倍増殖の初期条件
         1. Ep = 1000
         2. Emin = 10
         3. Tp = 0
         4. Tmax = 100
         5. λ = 1.0
         6. Nmax = 1000
       • 結果
         1. 深さ(または時間)にたいする遷移曲線
         2. 各深さ(または時間)での度数分布
       • 結果例を配布します。
    3. 偏微分方程式について
  • 連絡
    • 第3回目のレポート課題を出しました。
      数値だけでも良いが、出来るだけグラフにすること。
      締切は 2月10日(水)とします。
    • 前回配布の統計ルーチンのフローチャートに誤りがありました。

• (D) Jan.21,'99
  • 項目
    1. 統計ルーチンのフローチャート
  • 連絡

• (C) Dec.17,'98
  • 項目
    1. 2倍増殖のフローチャート
  • 連絡

• (B) Dec.10,'98
  • 項目
    1. ちょっと Mathematica の使い方(その１)
       • 情報科学科計算機システム(理工４Ｆ 実習室)から
       • 総合情報処理センター実習室(１Ｆ Ｘ端末)から
    2. モンテカルロ法(２)
       • 自己増殖過程及び減衰
       • 2倍増殖
       • (n倍増殖)
  • 連絡
    • Mathematica の起動を試してみよ。

• (A) Dec.3,'98
  • 項目
    • モンテカルロ法(１)
      確率過程の計算法の例
      1. f ( t + dt ) = f ( t )( 1 - σdt )
      2. f ( t ) = σ× Exp ( - σ・t )
      3. t の平均値 λ = 1 / σ
      4. f ( t ) = ( 1 / λ ) × Exp ( - t / λ )
      5. t = - λ ln (ξ)
    • 第2回目のレポート課題
      1. [ 0, 1 ) の一様乱数 ξ を N 個発生
      2. X = - λ ln (ξ) を N 個発生
      3. X の度数分布を求める(余力のある者)。
      4. X の平均値 とλを比較する。
         発生数N、X の平均値、 (Xの平均値)÷λ、cpu time
         10
         100
         1000
         10000
         100000
         1000000
         
  • 連絡
    • 第2回目のレポート課題を出しました。
      締切は 12月18日(金)とします。

• (9) Nov.26,'98
  • 項目
    1. 確率密度関数と度数分布
    2. 任意分布の乱数発生(2)
       • 棄却法
         ξ1、ξ2
         ψ(ξ1) ≦ ξ2 の時、ξ1 を採用
       • 合成法
         ψ(x) = h(x)・g(x)
         g(x) に簡単に発生出来る方法(逆関数法等)を用い
         さらに h(x) に棄却法を適用する
       • 数表による方法
         ξと x の対応表を予めつくっておき、
         ξから x を補間法により求める。
         1. XminからXmaxを細かく分割し、
            XminからXiまでを数値積分する。
         2. Xiと ξi との対応表を作成する。
         3. 任意のξに対する x を lagrange補間により求める。
    3. 予告
       f(x) ： x まで変化せずにいる確率
       σ ： 単位長(時間、長さ)あたりに変化する確率
       f ( x + dx ) = f ( x )×( 1 - σ×dx )
       df(x) / dx = - σf(x)
       f ( x ) = σ× exp ( -σ x )
  • 連絡
    
    1. 先週扱った指数乱数が確率密度関数exp( - x )を再現していることを確認せよ。
    2. 指数乱数を次の3つの方法で発生させて比較せよ。
       • 逆関数法
       • 棄却法
       • 数表による方法

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• (8) Nov.19,'98
  • 項目
    1. TDCデータから到来方向(a,b,c)の計算
       プリント配布
    2. 任意分布の乱数発生
       • 直接法(逆変換法)
       • (例)指数分布exp( - x )
         -ln(ξ) --> 度数分布をとってみる。
  • 連絡
    Gnuplotを試してみよ。
    サンプリング数と分布のばらつきを眺めてみよ。
    timeコマンドにより計算時間を測ってみよ。

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• (7) Nov.12,'98
  • 項目
    1. TDCデータから到来方向の計算(次週もう一度)
       di = a×xi + b×yi + c×xi − k において、
       xi = pi + v×Ti×a
       yi = qi + v×Ti×b
       xi = ri + v×Ti×c
       
       v は光速度、(a,b,c)は方向余弦、(p,q,r)は検出器の座標。
    2. 一様乱数(疑似乱数)
       #include stdlib.h
       srand48(1234567)
       r = drand48()
    3. 一様乱数を用いた計算
       • 疑似乱数の度数分布 ( 10万個、0.0〜1.0を100分割 )
       • πの計算 ( (R1)**2 + (R2)**2 ≦ 1 )
         サンプリング数とπの値を比較せよ。
         π＝3.1415 9265
       • サイコロ ( int(6.0×R) + 1 )
         1〜6の目の出る度数分布を求めてみよ。
       • 彷徨運動(１次元、２次元) (次週へ)
  • 連絡
    • 計算時間等の求めかた。
      % time a.out
      計算中に別の処理をしたいときは、
      % time a.out &
      
    • 計算時間等をfileに書き込む。
      % time a.out > cputime
      input_file, output_file がある場合は、
      % (time a.out < input_file > output_file ) >& cputime
      計算中に別の処理をしたいときは、
      % (time a.out < input_file > output_file ) >& cputime &
      こうしておかないと処理が済むまで何も出来ません。
    • 計算中にlogoutしてその場を離れたい時は、
      例えば、jobgo というスクリプトファイルを
      #! /bin/csh
      (time a.out < input_file > output_file ) >& cputime
      のように作っておき、
      % nohup jobgo &
      としてから logout する。
      スクリプトファイル jobgo は実行可ファイルにする。
      % chmod u+x jobgo

• (6) Nov.05,'98
  • 項目
    1. 最小二乗法(２)
       • 平面近似の計算(方向余弦)
         平面を表す一般式 a x + b y + c z = p
         但し syserra + bCi>×b + c×c = 1 、 p は原点からの距離
         3次元空間内の n 個のデータ ( xi, yi, yi ) , i=1,,,n.
         di = a xi + b yi + c zi - p
         di の2乗の総和が最小になる a、b、c を求める。
       • テストデータ(自作する)でプログラムをチェックする。
    2. 疑似一様乱数(予告)
       • 0.0 以上 1.0 未満のdouble型の一様乱数発生
       • #include stdlib.h
         srand48(1234567) ;
         r = drand48() ;
       • プリントを共通教育棟1F 103室(高橋)前に置いておきます。
  • 連絡
    1. 第１回目のレポートは締切に間に合わない場合でも、必ず提出せよ。
    2. メールで送信された第１回レポートのprogram listは無事に受け取 られています。
    3. Gnuplot の使い方

• (5) Oct.29,'98
  • 項目
    1. 最小二乗法
    2. 1 次近似
    3. n 次近似
    4. 到来時間差分布の指数関数近似の計算
    5. 平面近似による到来方向(方向余弦)の計算(簡単な説明)
  • 連絡
    1. 逆行列のプログラムを完成し関数化しておくこと。
    2. 第１回目のレポートは締切に間に合わない場合でも、必ず提出せよ。

• (4) Oct.22,'98
  • 項目
    1. n×n の行列の和差
       ( j=1,2,3, ..... n )
       ( i=1,2,3、 ..., n )
       C( i , j ) = A( i , j )± B( i , j )
    2. n×n の行列の積
       ( j=1,2,3, ..... n )
       ( i=1,2,3 ..., n )
       ( k=1,2,3 ..., n )
       C( i , j ) = C( i , j ) + A( i , k ) × B( k , j )
    3. 逆行列の求め方(掃き出し法)
       ( k=1,2,3, ..... n )
       ( j=k+1, k+2, ..., 2n )
       A( k , j ) = A( k , j )÷A( k , k )
       ( i=1,2, ..., k-1, k+1, ..., n )
       ( j=k+1, k+2, ..., 2n )
       A( i, j ) = A( i, j ) - A( i, k )×A( k, j )
       (例)
       
       1, 1, 2
       1, 2, 3
       2, 3, 1
       
       (逆行列)
       
       1.75, -1.25, 0.25
       -1.25, 0.75, 0.25
       0.25, 0.25, -0.25
       
    4. 最小二乗法の概要説明
  • 連絡
    1. ２次元配列の計算法を予習
    2. 第１回レポートにMenu項目を追加
       6. 到来時間差の最大値、最小値とその時のデータ表示
  • 注意
    1. Programが自分が考えたアルゴリズムどおりに正しく動いていることを必ず確認せよ。
    2. 逆行列が存在しない場合にも対応できるように(エラーで停止しないように)する。

• (3) Oct.15,'98
  • 項目
    • Menu方式
      (Menu項目の例)
      1. fileの読み込み(file nameを入力)
      2. data表示(部分の指定)
      3. TDC1の分布
      4. 到来時間差分布
      5. TDC時間分解能
      6. 到来時間差の最大最小 ( Oct.22 追加 )
      7. (追加予定)
      10. END
      Menuの各項目ごとに副programを定義
    • 対話形式
    • 誤入力の回避、訂正
  • 連絡
    • Report(1)締切 Oct.30,1998 (Fri)
      提出は次の2つの方法(両方での提出が必須)
      1. e-mailでProgram listをtaka@si.hirosaki-u.ac.jpへ
      2. 印刷してProgram list及び処理結果を提出
         Programの説明(アルゴリズム)をつけること
    • Menuの追加予定を考慮せよ。

• (2) Oct.08,'98
  • 項目
    1. fileを読む
    2. sample.dataの説明
    3. 配列変数に読み込みdisplayに表示せよ
    4. TDC1の度数分布を求めよ
  • 注意
    • Programがアルゴリズムどおりに正しく動いていることを必ず確認せよ！
  • 連絡
    • 3000 events のデータを送信(e-mail)

• (1) Oct.01,'98
  • 授業概要
    1. 中規模のデータ処理
    2. 最小２乗法
    3. 乱数
    4. Monte Carlo法
    5. etc.
  • 計算機言語( c または fortran )の復習項目
    1. 変数、配列
    2. input, output
    3. file open
    4. 繰り返し
    5. 条件判断
    6. サブプログラム(関数の定義)
  • 連絡
    • e-mailによるsample.data送信予告