多元環とは通常の加減乗法及び係数倍が自由に出来る集合をいいます。この集合の構造を知る上で邪魔になるダーテイな部分を根基といいます。この部分を潰す（なくす）と，多元環の構造はきれいになります。いわばゴミ箱です。どんなゴミ箱がいいかという研究もありますが，私は多元環として，群が関係した多元環，その最もスタンダードな根基を選び，その中にどんなゴミがあるかを研究しました。
　その後，大学の委員等を多くおおせつかり，時間的制約が生じたことも原因ですが，興味は円分多項式へ移ってゆきました。n を自然数としたとき位数 n の円分多項式とは n 乗して初めて 1 となる複素数をすべて解とする多項式です。例えば n = 3 のとき，その多項式は　x^2 + x + 1 となります。この多項式を研究しようとしたのは，非常にきれいな性質があり，素数と深い関係があると思われるからです。興味のある方は次の本を読んでください。一部を除けば高校生でも十分読めます。
　
　本瀬　香，円分多項式・有限群の指標，弘前大学出版会，2006年2月
　定価　1400円 + 税





　(1) K. Motose, On the nilpotency index of the radical of a group algebra. II,
　Math. J. Okayama Univ., 22(1980), 141-143.

　(2) K. Motose, On the nilpotency index of the radical of a group algebra. III,
　J. London Math. Soc. (2) 25 (1982), no. 1, 39--42.

　(1) は 津島行男氏（大阪市立大）の問題に素数 2 の場合に例をあげ，反証したものです。 (2) はこの例をすべての素数に広げたものです。

　(1)，(2) は Donald S. Passman（Wisconsin 大）によって Mathematical Reviews の，それぞれ，MR0595794 (82c:20011) と MR0645863 (83d:20003) において高い評価をうけました。特に (1) では，"These examples are really quite surprising" と評して頂きました。
　この2論文合わせての仕事が一番の自慢です。




　主に研究のために外国へ行きました。そのうち 2回以上いった国は韓国（2回），カナダ（2回），ポーランド（3回）
　
　研究発表で, 南アフリカ共和国（ヨハネスバーグ），アメリカ（ハリソンバーグ），カナダ（オタワ），韓国（慶州），ポーランド（ワルシャワ）

　在外研究で，オーストラリア（タスマニア，ホバート)，ニュージーランド（オークランド），
研究ばかりでなく授業参観もさせてもらいました。

　講演で，カナダ（カルガリー，エドモントン），中国（ハルピン），ポーランド（トルン(2)，ビャウストーク(2)）

　研究のみで，韓国（プサン）


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