2010 Simulation Physics

物理科学科 2年次 2010年後期(水5-6) シミュレーション物理(2単位選択)

担当者(所属)：高橋信介
(理工): taka耳stu.hirosaki-u.ac.jp 　← 耳を @ に置換えて送信してください
Last modified 17:45, Feb.28, 2011

第01回 Oct.06	第02回 Oct.13	第03回 Oct.20	第04回 Oct.27	第05回 Nov.10
第06回 Nov.17	第07回 Nov.24	第08回 Dec.01	第09回 Dec.08	第10回 Dec.15
第11回 Dec.22	第12回 Jan.12	第13回 Jan.19	第14回 Jan.26	第15回 Feb.02

おしらせ：rep1及びrep2の不完全な部分は修正して急ぎ再提出。2/21まで(2/1)
おしらせ：自由提出レポートrep03 ( page 42 → sp860.f )課題を出題しました(1/19)
おしらせ：1/15～1/31の期間、機器更新のため実習室が使えなくなりますので，
おしらせ：1/19及び1/26は第11番講義室(理工2号館2階)で実施します
おしらせ：rep1の課題を出しました(11/10)

レポート提出状況

第01回 Oct 6, 2010

講義
授業概要の説明。
- シラバスの説明
- 水5･6選択2単位
- 成績の付け方について
演習
- ログイン(これは忘れていませんね) 　
- 演習そのまえに(file整理のためのUnixコマンド)
  - ls
    カレントディレクトリのファイル名をすべて表示する
    ログイン直後のカレントディレクトリはホームディレクトリである
  - ls ex*
    exから始まる類似のファイル名をすべて表示する
  - mkdir Simulation2010
    Simulation2010 というディレクトリ(フォルダ)を作成する
  - cd Simulation2010
    ディレクトリ Simulation2010 に移る
    この授業で作るファイルは Simulation2010 というディレクトリ内で作業する
  - pwd
    現在のカレントディレクトリを表示する
  - ls
    カレントディレクトリのファイル名をすべて表示する
    現在のカレントディレクトリは Simulation2010
  - cd
    ホームディレクトリに戻る
  - pwd
    現在のカレントディレクトリを表示する　　
予習のために・連絡
- fortranの復習からはじめます
- 運動方程式の解法を扱いながら数値計算法の復習をします

第02回 Oct.13, 2010

講義
- プリント配布（1～5ページ）および(6～8ページ)
- fortran77の復習
- エラーを出さないために。エラーが出てしまったときの対処法について
演習
- 練習問題【0-3-4】を試してみる
- プログラムのファイル名は sp034.f とする
予習のために
- 次回のプリントを配布しました(6～8ページ)←予習しておくこと
- gnuplotによる描画の復習を扱います
- Euler法も予定しています
- 運動方程式の解法を扱いながら数値計算法の復習をします

第03回 Oct 20, 2010 (予定)

講義

プリント（6～8ページ）←10/13に配布済み
fortran77の復習
運動方程式の解法の復習
2階の微分方程式を，連立1階の微分方程式にする
時間間隔⊿tごとに計算をする。
1. Euler法の復習
  ⊿tの左端のvを使って右端のyを求める
  ⊿tの左端のaを使って右端のvを求める
2. gnuplotによる描画の復習
  予め
  を実行して，描画データをファイルに作成する

演習
次のファイルをダウンロードして利用する

 sp131.f
sp131-1.plt
連絡・注意

第04回 Oct 27, 2010

講義

プリント配布（9～11ページ,10月20日に配布済み）
Euler Richardson法の説明
区間⊿tの中間点 t+⊿t/2 における速度Vmid、位置Ymidを求めて、中間点での加速度Amidを計算する
このAmidを使って区間⊿tの右端の V，Y を計算する。
空気抵抗を無視した場合の放物運動
数値解と解析解を比較する
速度の２乗に比例する空気抵抗を考慮した場合の放物運動
ｘ方向とｙ方向の運動方程式が独立とならない。
仮に独立として計算した場合の軌道との比較

演習
レポート課題
連絡・注意

第05回 Nov. 10, 2010

講義

使用プリント（12～14ページ,10月20日に配布済み）
単振動の運動方程式を数値的に解く
1. 抵抗力が無い場合
2. 速さに比例する抵抗力が働く場合
3. 速さに比例する抵抗力および外力F(t)による駆動力が働く場合
4. 外力F(t)により駆動された減衰調和振動子
次回プリント配布（15～20ページ,11月17日及び24日実施予定のプリント）

演習
レポート課題
連絡・注意
- 次回プリント配布（15～20ページ, 11/17, 11/24 実施予定のプリント）

第06回 Nov. 17, 2010

講義

使用プリント（15～17ページ,11月10日に配布済み）
RC回路（直列）
キルヒホッフの法則をよく復習してくること
R・(dQ(t)/dt) = R・I(t) = Vs(t) - Q(t)/C 　　Q(t)についての一階の微分方程式
Vs(t) = cos (ω・t)

演習
- sp400.f
- sp401.f
- sp402.f
- sp400.plt
連絡・注意

第07回 Nov. 24, 2010

講義

RC回路についての復習(low pass filter, high pass filter, 積分回路, 微分回路)
LRC回路の説明 (変数および係数の対応関係に注意)
プログラムを作る際は、
sp302.f で扱った
との比較をしてみる。
また
sp400.f で扱った
とも比較する。
2階の微分方程式の解法
変数の対応関係

運動方程式 LRC回路のキルヒホッフの法則

m(d^2x/dt^2) = - kx - Γ(dx/dt) + F(t) L(d^2Q/dt^2) + R(dQ/dt) + Q/C = Vs(t)

x Q

v I

加速度 d^2Q/dt^2

演習
- sp500.f (sp401.fのコピペ編集必要)
- sp510.f (sp401.fのコピペ編集必要)
- sp500.plt
- sp501.plt
- sp510.plt
- sp510.eps
- 1階の微分方程式
- 外部からの入力電圧と取り出す(観察する)端子間の出力電圧の時間的変化を観察し考察する
レポート課題
連絡・注意
- 次回プリント配布（21～29ページ, 12/1, 1/8, 1/15 実施予定のプリント）

運動方程式	LRC回路のキルヒホッフの法則
m(d^2x/dt^2) = - kx - Γ(dx/dt) + F(t)	L(d^2Q/dt^2) + R(dQ/dt) + Q/C = Vs(t)
x	Q
v	I
加速度	d^2Q/dt^2

第08回 Dec. 01, 2010

講義

確率論的シミュレーション
一様乱数の発生法の復習
乱数の度数分布　n(i )
　　　度数分布のグラフの形は、分割数とサンプル数の値で、その形を変える
確率密度の分布　p(i )
分割数、サンプリング数(データ数)に依存しないグラフ
合同法
期待される頻度が平均値の周りにどれくらいばらついているかを観察する。
分割数 = 100, Nsample = 100万　の場合
分割数 = 500, Nsample = 100万　の場合
分割数 =1000, Nsample = 100万　の場合,,,,

演習
連絡

第09回 Dec. 08, 2010

講義

一様乱数の分布のばらつき度合いを調べる。
度数の平均値と度数の分布
各頻度値と平均値の差のばらつき度合いを数値化します（==>分布を見る）
この分布を正規分布（ガウス分布）にあてはめる

演習
連絡・注意

第10回 Dec. 15, 2010

講義

指数乱数
逆関数法により，一様乱数から指数乱数をもとめる
- 乱数の再現性
- 平均自由行程1000kmのニュートリノの場合
正規乱数

演習
連絡・注意
- 次回プリント配布（30～42ページ, 12/22, 1/12, 1/19 実施予定のプリント）
レポート課題
- rep02を出題しました。page 28, 7-1-0.

第11回 Dec. 22, 2010

講義

ファイルからのデータの読み込み
空気シャワーの観測データ
1時間ごとの飛来数の変化を観察
飛来する時間差の分布　→　指数分布になるはず

演習
- 070109.DAT 観測データ(20000events)
- sp800.f (ASデータファイルを読む．時間差計算)
- sp800.plt (飛来時間差の図)
- sp805.f (1時間毎の飛来数の推移)
- sp805.plt (1時間毎の飛来数の推移の図)
- sp810.f (飛来時間差)
- sp810.plt(飛来時間差の分布 ===> 指数分布)
連絡・注意

第12回 Jan. 12, 2011

講義

指数乱数による飛来時間差シミュレーション( 20000 events )
ポアソン分布(Poisson)

演習
- sp820.f (飛来時間差のSimulation, 指数乱数)
- sp820.plt (飛来時間差の分布を描く、指数分布)
- sp825.plt (1時間ごとの飛来数の推移を描く)
- sp830.f (data解析、Poisson分布)
- sp830.plt (5分間ごとの飛来数の推移を描く)
- sp835.plt (5分間ごとの飛来数のPoisson分布)
レポート課題
連絡・注意

第13回 Jan. 19, 2011
第11番講義室(理工2号館2階)で実施します。(実習室の更新作業予定(1/15～1/31)のため)

講義

観測時間(5d 17h 18m 22s = 494302.3298s)が同じになるようにsimulationする
-> 同じ観測時間の計算を繰り返す
-> 観測数のバラツキの様子を観察する(毎回20000個の空気シャワーが飛来する訳ではない)
-> 考察する
==> 自由提出レポート rep03 → sp860.f
締め切りは2月21日

演習
- sp840.f (観測時間が同じになるSimulation)
- sp840.plt (飛来時間差の分布)
- sp845.plt (1時間ごとの飛来数の推移)
- sp850.f (観測時間が同じ計算を繰り返し，観測数の変化を見る)
- sp850.plt (観測総数の分布)
レポート課題
- 自由提出レポートrep03を出題しました。page 42 → sp860.f
連絡・注意
- 次回は期末試験です。

第14回 Jan. 26, 2011
期末試験を実施します。筆記試験です。
第11番講義室(理工2号館2階)で実施します。(実習室の更新作業予定(1/15～1/31)のため)

連絡・注意

第15回 Feb. 2, 2011
期末試験を返却・解説をしました。
実習室で更新済みの新しくなったパソコンで実施しました。
Linux は Ubuntsu に変わりました。
メールの設定を行いました。→ テストメールの送信 → rep04
fortran のコンパイルする命令はは gfortran でした。

連絡・注意

レポート提出状況
r 印：レポ－トメール受信，_ 印：未着信，
O 印：OK(可以上)，G 印：Good or がんばった，
/ 印：内容不十分，X 印：再提出
表中のp 印：プログラムリスト(.f)，K 印：考察，f 印：図(.eps) を示します．

出題	11/10			12/15			01/19			02/02
締切	11/26			01/14			02/21			02/02
rep#	rep01			rep02			rep03			rep04
pKf	p	K	f	p	K	f	p	K	f	m	_	_
a03	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a04	_	G	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a07	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a08	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a11	_	O	O	_	?	O	_	_	_	O	_	_
a12	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a14	_	/	O	_	_	_	_	_	_	_	_	_
a27	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a29	_	O	O	_	/	_	_	_	_	O	_	_
a31	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a33	_	O	O	_	X	O	_	_	_	O	_	_
a34	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
a36	_	/	O	_	_	_	_	_	_	_	_	_
a37	r	O	O	_	G	O	_	_	_	O	_	_
a39	_	O	O	_	G	O	_	_	_	O	_	_
a40	_	O	O	_	O	O	_	_	_	O	_	_
b02	_	G	G	_	G	O	_	_	_	O	_	_
b13	_	O	_	_	O	O	_	_	_	O	_	_
pKf	p	K	f	p	K	f	p	K	f	m	_	_
rep#	rep01			rep02			rep03			rep04

taka耳stu.hirosaki-u.ac.jp

物理科学科 2年次 2010年 後期(水5-6) シミュレーション物理(2単位 選択)

物理科学科 2年次 2010年後期(水5-6) シミュレーション物理(2単位選択)