入出力の書式の指定です。詳細は文法書を参照してください。 例えば F8.4 については, F は実数を意味し, 8.4 は数値を 8 桁使って表示して, そのうち小数点以下は 4 桁になるような形式という意味 (さらにそのうち 1 桁は符号, 1 桁は小数点に使われる)。結局のところ実数を ``符号 - 2 桁整数部分 - 小数点 - 4 桁小数点以下の部分'' の形式で入出力するための書式指定文です。 A は文字を意味し, 一行のメッセージなどの文字列を入出力します。 (ここではすべて出力側で用いています。) 詳細は文法書を参照してください。
プログラムの動作を理解するには, 自分がコンピュータになったつもりで一文づつ逐次実行していくと, 変数の値がどうなるかを考えれば良いでしょう。 例えば ``x = a * x * (1 - x)'' の文を実行するときには以下のような処理が逐次おこなわれます。まず右辺を評価するときには x にはある値が入っていますね, その値を使って右辺を評価します。そして結果の値が最終的に x に代入されます。すなわち新しい値で書き換えられることになります。これでおわり。
DO 文についての詳細は, 文法書を参照してください。決められた回数だけ処理を繰り返すような場合に, DO ループによる繰り返し処理でプログラムを記述します。この ``DO'' というキーワードは, まさに英語の動詞 do (実行する) から来ていると思われます。そして ``何を'', ``何回'' 繰り返し実行するのかを指示しなければいけません。前者が繰り返しの範囲で, ``DO 行番号 - 行番号のついた端末文'' や ``DO - END DO'' で表わします。後者は例えば ``i = 1, 10'' で, 変数 i を 1 から順に一つづつ増やしていきながら 10 まで都合 10 回繰り返す, と表現します。
詳しくは文法書を見てください。継続を意味するためには, ゼロ ``0'' と空白 `` '' 以外の文字を書くことになっています。したがってその他の fortran で使える文字であれば, 何でもいいことになります。さらに文字コード表を見ると, fortran で使えると定義されていない文字もあります。これを使ったときの動作は処理系依存と思われます。
係数 (a = 2 としたもの) や初期値 (x0 = 0.2 としたもの) によって数列の挙動は異なります。いわゆる ``カオス (chaos)'' です。決定論的な規則に従っているにもかかわらず, 初期値のわずかな違いによって結果が全く変わってしまい, しかもどうなるかが予想できない。