とすると逆元が存在するように思われますが 群ではないのはなぜですか.
M: 全ての科目を必修にするわけにはいかないから. 分光学の原理を知らなくても, 群論を知らなくても, 新規化合物を合成することは可能だから...... (それが好ましいとは思わないが)
その場で質問しなかったのはナゼか? // 勘違いしているから.
は ``集合の任意の要素'' の意味である. 今考えている集合は ``整数全体の集合'' なので, 
という特別の場合に限定されず, 
が他のどんな整数であっても逆元が集合の要素 (整数) の中に存在しなければいけないが, 実際にはそうじゃない. // 仮に要素が 1 の一つしかない集合に対して乗法を考えれば, それは群になっている (定義に基づいて考えてみれば容易にわかる). しかしその集合は, 整数全体の集合ではない.