構造物理化学演習 (20160606) M: 以下は宮本のコメント
14s3001: 
5-45 で換算質量を用いた値と実験値で値がずれましたが, これは何の作用によるずれですか? M: 例題8-10 も参考にすればいいのでは?

14s3002: 
今回の演習とは違う内容ですが, 波の合成で逆位相, 同波長の波は打ち消し合いますが, 波, 粒子としての性質を持つ光は打ち消し合うことはあるのでしょうか. M: 本気ですか? 光の干渉を知らないのか??

14s3003: 
換算質量について, 二体関わっているのを一体にするために用いられていると思うのですが, 3 体以上にもてき用されるのですか? M: CO$ _2$ のような特別な構造 (対称性) の小さな多原子分子では, 換算質量を考えることもできるようではある. しかしもっと一般には, これは困難である. 一般の系の扱いにはいろいろな方法があるようであるが, 例えば ``mass-weighted coordinate (質量調整座標・質量平均座標)'' を用いる.

14s3005: 
4 章の仮説 2' にエルミート演算子と古典物理が対応すると書かれていますが, この時の「対応する」とは何を意味しますか. 作用する相手が波動関数でなくても, $ \DS \hat{L}$ の固有値は角運動量になるのでしょうか. M: 日常語の意味では? 意味が分からなければ辞書を見ればいいのでは?

14s3006: 
遷移振動数がふつうヘルツよりも波数で表されるのには, 理由はあるのですか. M: 別に, 単なる習慣でしょ. // 初期のころの実験的な理由とか, 適当な大きさの数値になるという利点はあるだろうが.

14s3008: 
問題5-41 に「 $ \DS \hat{x}$ と $ \DS \hat{p}$ がエルミートであることを用いて」とあるのですが, ``エルミートである'' というのはどういうことですか? M: 教科書や参考書をよく読んで, 言葉の定義を復習すればいいのでは?

14s3009: 
モースポテンシャルはマクローリン展開以外の方法で極値は求められますか. M: 別に, 普通に関数の極値 (最大値最小値) を求めればいいのでは?

14s3010: 
問題 (5-37) で (b)〜(d) で固有値は全て $ \DS 2 \hbar^2$ だったのだが, 他の固有関数も固有値が $ \DS 2 \hbar^2$ なのだろうか. M: 本気ですか? 固有値固有関数について復習するとともに, 教科書の表6-3 もよく見て考えればいいのでは?

14s3011: 
\L2 という演算子は $ \theta$, $ \phi$ についてのみ依存するため, 定数にかかる場合はすべて 0 になるので, その定数の固有値であるとは言えないのでは? M: 14s3010 のコメント参照

14s3012: 
調べてよくわからなかったのですが, p.181 で調和振動子モデルでの実験との小さなずれは系統的にモデルを補正, 拡張することで説明できるとのことですが, 系統的な補正, 拡張はどのようなものなのでしょうか. 数学的な補正なのでしょうか. M: 教科書 7 章や参考書をよく読めばいいのでは?

14s3013: 
振動数の単位は Hz であるが, なぜ, 遷移振動数は Hz よりも $ \DS$   cm$ ^{-1}$ を用いて表されるのでしょうか. M: 14s3006 参照

14s3015: 
リュードベリ定数の値の算出で, 例題1-8 と 5-45 では, どちらの方がよいのでしょうか. M: 良し悪しの基準は何か? // 自分で判断できないのはなぜか?

14s3016: 
リュードベリ定数は, 換算質量を考えた方がより厳密であるのか. M: 14s3015 参照

14s3017: 
5 章の内容を復習したいのですが, 調和振動子についてより詳しい参考書を教えていただけませんか. M: 講義のサポート web ページに記載しています. // なお, 提出物が要件を満足していません.

14s3018: 
問題6-5 について, $ \DS \int_{-1}^{1} P_l(x) P_m(x) \,\d x = 0$ の計算はもっと簡単な方法があると先生は言っていましたが, どんな方法ですか? M: 別に, 普通の方法ですが. 教科書 5.7 節をよく読めばいいのでは?

14s3020: 
5-45 について, $ \DS m_$e を $ \mu$ に置き換えても, $ \DS R_\infty$ の値は大きくは変化しませんでしたが, これにはどのような意味があるのでしょうか? M: 自然をモデル化するにあたり, 当たり前のことですけど. それが何か? // 正しい自然観が身についていないっていう意味??

14s3021: 
角運動量の 3 成分である $ x$, $ y$, $ z$ の値はなぜ同時に測定できないのですか? M: 勘違いの予感. 測定だけならいつでもできる. ただし, 厳密な値が同時に得られるとは限らない. // 自然・世界が, そうなっている.

14s3022: 
5-37 で出てきた $ Y(\theta,\phi)$ はすべて表6-3 にのっていますが, 表6-3 の関数は $ \DS Y_0^0$ 以外すべて $ \DS \L 2 Y(\theta,\phi) = 2 \hbar^2 Y(\theta,\phi)$ の形になるのでしょうか? M: 自分で計算してみればわかるのでは?

14s3023: 
問題5-45 でリュードベリ定数を計算したところ 0 になってしまいました. 要因はどこにあるのでしょうか. M: これだけの情報から要因がわかるのは, 超能力者しかいないのでは?

14s3024: 
リュードベリの式やリュードベリ定数を導くときなぜ最初から換算質量を使わず電子の質量のみを使用しているのですか. 換算質量を用いた方がより実験値に近い値が得られていいと思うのですが. M: じゃあ, あなたはそうすればいいでしょ. // 人がどのようにして考えを深めていくかという過程に思いを巡らせてもいいのでは?

14s3025: 
演算子は単位がありませんが, ラプラス演算子 $ \DS \bm \nabla^2$ は $ \DS$   m$ ^{-2}$ という単位があるのですが, どうしてですか? M: 使われている変数の単位を考えてみればいいのでは?

14s3026: 
自分の学力不足や学習不足のせいもあるのは分かっているのですが 発表の最後の意見で自分の答えと合っているかどうかのようなことしか考えを持てません. 先生が発表のまちがいなどを気付くときはどんなことに気を付けているのですか. M: 別に, ``論理的か, わかりやすいか, 正しいか'' をみんなに求めていることと, 何も変わりません.

14s3027: 
問題5-41 で, $ \DS \hat{a}_-$ を $ \DS \frac{1}{\sqrt{2}}\left(\hat{x} + i \hat{p} \right)$ として計算していないのは, そうする必要がないからでしょうか. それとも, 何か不都合があるのでしょうか. M: 何のことか? そのようにして計算していない例は, 演習の時間に示されていないと思うが? そのようにして計算した例もまた, 演習の時間に示されていないが.

14s3028: 
なぜ軌道オービタルには節をもつものがあるのですか? M: 波だからでは?

14s3029: 
リュードベリ定数の $ \DS m_$e を換算質量 $ \mu$ におき換えると計算値の精度が増すことからも重要な変数であると思いますが, 電子の静止質量 $ \DS m_$e はどのように求めたものなのでしょうか. M: 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ // 読書感想文(仮) ネタか?

14s3030: 
比較しろ, と文中にあるときに比較のしかたは自由でよいのですね. (絶対に「絶対誤差」「相対誤差」を求めなければならないということではないのですね) M: もしここで私が yes/no を答えたならば, それが神託となるのでしょうか? 自分で判断できないのはなぜか?

14s3031: 
5-37 で それぞれの答えが一定の値の倍数であること, つまり関数はすべて \L2 の固有関数であることがわかったが それがなぜ興味深いことといえるのでしょうか. M: ``それぞれの答えが一定の値の倍数である'' とは, 具体的にどういうことか? そしてこれが ``関数はすべて \L2 の固有関数である'' となるのは, なぜか? サッパリわからない. // 興味深いかどうかは主観なので, そう思わない人がいることは想定内ですが, しかしそれでも価値観を共有できなくて残念です.

14s3032: 
るじゃんドル陪関数に関する循環式で $ \DS (2 l + 1) x P_l^{\vert m\vert}(x) = (l - \vert m\vert + 1) P_{l+1}^{\vert m\vert}(x) + (l + \vert m\vert) P_{l-1}^{\vert m\vert}(x)$ というものがあるらしいのですが このとき $ \DS P_l^{\vert m\vert}$ の $ m$ の絶対値をとったものと $ l$ の値が同じときは右辺の 2 項目の $ \DS P_{l-1}^{\vert m\vert}$ は教科書の表6-2 にはないと思うのですが このときの $ \DS P_{l-1}^{\vert m\vert}$ は実際にあるのでしょうか. M: その循環式が載っていた本に何か書いてありませんでしたか? または, 教科書 (6.26) 式の近辺や参考書をよく読めばいいのでは?

14s3033*: 
ルジャンドル多項式やルジャンドル陪関数が直交しているのはなぜなのでしょうか. 直交しなければいけない理由はあるのでしょうか. M: 物理数学の本などで ``直交多項式'' について調べてみればいいのでは?

14s3034: 
ルジャンドル多項式とルジャンドル陪関数はどんな違いがあるのですか. M: 見れば明らかだと思いますが? // それでもわからなければ, 教科書や参考書をよく読み, 定義を確かめればいいのでは?

14s3035: 
問5-45 において, $ \DS m_$e と換算質量との比からリュードベリ定数で求めた場合, 例題1-8 で求められている値において有効数字により考えないものとした小数以下の値による誤差というのは全く影響しないのでしょうか. M: 文がちぐはぐで, 意味不明.

14s3036: 
教 p.211 にルジャンドル多項式は, 物理学の多くの問題に現れるとありますが, 具体的にはどのような問題に現れるのでしょうか. M: 私は知りません調べてわかったら教えてくださいね. // 球対称の系 (ルジャンドル方程式で記述される系) に登場すると予想.

14s3037: 
5-38 において $ \DS \hat{x}$ の値を代入しているのに $ \DS \frac{\d}{\d x}$ というように $ x$ の上に ^ がついていない所がありました. なぜ $ \DS \hat{x}$ ではなく $ x$ なのでしょうか. M: 演算子と変数は別物でしょ.

14s3038: 
問題5-40 で はしご演算子について, 「はしごの昇り降り」と記述されていたのですが, よく理解できず, イメージがつかめませんでした. 「はしごの昇り降り」とは一体, どのようなことなのでしょうか? M: 問題文に「はしごの横木を量子状態とみなす」と書かれている. 上昇・下降演算子ともいうわけだが, 演算子が波動関数に作用すると $ \DS \hat{a}_\pm \psi_v \propto \psi_{v \pm 1}$ となる (問題文および教科書 p.247 以降や参考書なども参照). この演算子によって何が 変わる・増減する・上下する のだろうか?

14s3040: 
様々な問題で自分で計算した値と実験地や測定値などを比較せよという問題があると思うのですが, どの問題にも通用するわかりやすい答え方は, どのような答え方なのでしょうか? M: そんなお手軽な答えはない. それぞれの問題で, よく考えればいいのでは?

14s3041: 
講義で, 電子の静止質量よりも換算質量を用いた方がリュードベリ定数が実験値に近くなるのは, 換算質量は電子と核の相互作用を考慮しているからという意見がでていて, そのときは納得したんですがあらためて考え直してみるとよくわかりませんでした. どうして換算質量を用いた方がリュードベリ定数は実験値に近くなるのでしょうか. M: 月は地球の周りをまわっているのか?

14s3042: 
教科書の式 (6.24), (6.25) を複合した式 (6.27) において, (6.24) の条件 $ n \neq l$ が反映されていないのはなぜですか? M: 勘違いしているから. 条件はすべて反映されてますけど.

14s3043: 
例題5-3 で BrF の換算質量を求めていますが, ここでは, 電子とプロトンの質量は使わなくていいのでしょうか? M: どこにどう使うのでしょうか?

14s3044: 
問題5-39 において, $ \DS \hat{v}$ がエルミート演算子でなければならない理由を説明せよ, という問題で, エルミート演算子自体は分かるのですが, エルミート演算子である必要性が説明できません. なぜエルミート演算子である必要があるのでしょうか? M: 固有値は?

14s3045: 
問題5-41 で, 「 $ \DS \hat{x}$ と $ \DS \hat{p}$ がエルミートであることを用いて」とあるが, ここでのエルミートとはどういう意味なのか? エルミート演算子ということなのか? M: 国語力不足か? 他にどんな意味があるというのか?

14s3046: 
今回, 5-45 で換算質量でリュードベリ定数を求めましたが, 例題1-8 では教科書の値を用いて求めています. その結果 5-45 で求めた値の方が実験値と近い値になったのですが, これは教科書の値が間違っている (あるいは正確ではない) ということなのでしょうか. M: 意味不明. ``教科書の値'' とは, 何のことか?

13s3010: 
教科書で問題によって計算で用いる物理定数の桁がバラバラに感じるのですが何か基準があるのでしょうか? M: 著者に聞けばいいのでは? // この教科書の問題で, 桁を統一することは, 本質的に重要なのでしょうか?

13s3025: 
問題6-5 で, もっと簡単な計算法があるとのことだったが それはどのような方法か. M: 14s3018 参照

13s3027: 
p.211 において, 「 $ x = \cos\theta$, および〜が便利である.」とあるが, 便利とは何ですか? 計算が楽になるということ? M: そう置かないで計算してみれば?

13s3028: 
二体系の換算質量はありますが, 多体系の場合もあるのですか? M: 14s3003 参照

13s3030: 
ルジャンドル陪関数で, なぜ「陪」という字を使うのですか. M: 脚注にあるように associated Legendre function // 「陪」は例えば ``陪審員'' という言葉で使用する.

13s3042: 
ルジャンドル多項式やルジャンドル陪関数は, どのような物理学の問題を解くときに必要となりますか. M: 14s3036 参照

12s3011: 
磁場が存在するとき, エネルギーは磁気量子数 $ m$ がどんな値かに依存するが, なぜ磁場中でのエネルギーは磁気量子数 $ m$ に依存するのか. M: 章末問題 6-46 および教科書本文や参考書を参照

12s3024: 
リュードベリ定数の計算に静止質量を用いるのは, 近似がこれで十分であるとみなされるからですか. M: 近似が十分か否かの基準は何か? 自分で判断できないのはなぜか?


rmiya, 2016-06-17