プログレス物理化学 II (20141212) M: 以下は宮本のコメント
12s3033: 
指標表にまとめることで何が推測できるのか. M: それこそ, 想像力は無限大. 他人から教わるのではなく, 自分で考えて工夫すればいいのでは(?) // 指標表の使い方も, 重要な要素ではある. 今後の講義の中で, 演習形式でとりあげる予定.

12s3035: 
何故マリケンの方法が科学で好んで用いられるのでせうか. M: 何についての ``マリケンの方法'' の話か? // 今日の講義の ``規約表現の名称・記号'' の話なら, 習慣かもしれないが, 正確なところは私は知らない. しかしそれ以外にも, ベーテの記号を見れば, マリケンの記号の優位性は自明だと思うが......

12s3036: 
C$ _3$ のように なぜ「E を 1 次元の既約表現が 2 個」というように見ることが起こるのか? M: これは問題が逆で, 「なぜ 1 次元の既約表現 2 個をまとめて E と呼ぶのか」と問わなければいけない. 既約表現が先にあって, それに名前をつけるという順番. // で, その答えは, 例えば C$ _3$ では, x と y が単独で何かの既約表現の基底になっているのではなく, あたかも二次元の表現の基底のようにふるまうから.

12s3040: 
ノルムとは何か. ある点群に対して既約表現がいくつあるか, $ \displaystyle a_i = \frac{1}{h} \sum_R \chi(R) \chi_i(R)$ の他に知る方法はどんなのがあるのか. (教科書ではいきなり C$ _{3v}$ が A$ _1$ と A$ _2$ と E とでてきた感じがするので) M: ノルムについては, 線形代数を復習してください. (著しく難解な話とも思えないのだが, このレベルの数学力では, 理工系として困るのでは?) // で, 線形代数の知識に基づけば, 成分の大きさを知るには, 射影を求める (単位ベクトルとの内積を計算する) のはあたりまえだし. 何が悲しくて, そういう標準的な方法を採用しないのか, 疑問だ. // さらに, 点群が C$ _{3v}$ と決まれば, そこにどんな既約表現があるかは決まっているので, (指標表を見るなどして) それが A$ _1$, A$ _2$, E の 3 つであると (天下り的に) 与えられるのは仕方ないのでは(?) この結果を少しでも納得して腑に落ちさせる手段の一つとして, 直交性定理や位数と次元の二乗和との関係や類の数と規約表現の数との関係などを示したのだが......

12s3045: 
等価な対称操作が同じ類に属するのは なぜですか. M: ``等価な対称操作'' とは, 何のことか? // 基本に戻って, 用語の定義, 意味を確認すればいいのでは(?)

12s3047: 
群の位数の数が既約表現の次元の二乗に等しくなるのはなぜですか? なぜ二乗なのでしょうか? M: 自分で調べるか, 証明を考えるようにと講義で言ったのに, その答えを教わろうという発想は, いかがなものかと思うぞ.

11s3013: 
すいません. ノルムとは $ \displaystyle \Gamma_i(R_1)_{mn} ~(= \chi(R))$, $ \displaystyle l_i$ と表されている どれのことでしょうか. M: 12s3040 のコメント参照


rmiya, 2014-12-18