構造物理化学演習 (20140507) M: 以下は宮本のコメント
12s3001: 
規格化と粒子がある範囲の中に存在する確率について 規格化されていて, 存在確率が 1 となる場合 これは同じ状態であるのか. M: 何の事を言っているのか, 落ち着いて整理してみればいいのでは(?)

12s3002: 
マクスウェル-ボルツマン分布で, マクスウェルが分布則を導いた際, 実験的にそれが確認されるよりずっと以前だったことが興味深いものであったとあるが, どのような点がそのように考えられたのか. M: 科学的な知識は, 始めから今ある形で存在したわけではない. 科学史を勉強してはいかがか, てゆーか読書感想文(仮)ネタか(?)

12s3003: 
三次元の箱の中の粒子の問題は一次元の場合の簡単な拡張であるとはどういうことか. M: 言葉通りであるが, 何がわからないのか(?) ふたつを並べてよく見比べてみればいいのでは(?)

12s3004: 
一次元の箱の中の粒子の方程式を適用できる分子はどのような分子であればいいのか? M: ``現象のモデル化'' について考えればいいのでは(?) 現実をどのようにモデル化・単純化して考えているのか. 導入された近似はどんなものか. 現実との差異は(?)

12s3005: 
量子化されたエネルギーを計算する場合にベンゼンのような輪のようなものは箱の長さをどのように拡張すればよいのですか? M: 12s3004 参照

12s3006: 
3.6 でのπ電子が直線上を運動することを仮定しているが, それによって計算は簡単になるが, 実側値との差は大きくならないのか. M: 12s3004 参照

12s3007: 
速さの平均を求めるとき単純に $ v$ をかけて計算しましたが速さを求める演算子は本当に $ v$ でよいのか. 速さに限らず物理量を求める演算子はどうやって求められるのか. M: 計算方法とその意味の理解に齟齬があるようだ. 演算子については教科書の表4.1 参照.

12s3008: 
分子の大きさを考えるとき, どのような分子でも直線形分子と仮定してよいのですか? 直鎖の共役炭化水素の場合のみですか? M: 良い・悪いの判断基準は何か? // 12s3004 参照

12s3009: 
直鎖の共役炭化水素の電子遷移のエネルギーはπ共役系が長くなると, 実測値と計算値とのズレが大きくなるのはなぜか. M: 12s3004 参照

12s3010: 
ヘキサトリエンの二重結合の位置が変わっても電子遷移の値は変わらないのか. M: 二重結合の位置が変わるとπ電子の運動状況はどのように変わるかを考えてみればいいのでは(?)

12s3011: 
教科書で三次元の箱の中の粒子において, 対称性から平均位置は箱の中心になることが予想されるとあるが なぜそのように予想されるのか? M: あなたが書いている通り, ``対称性から'' なのだが(?) 次の例題もきちんと見て考えればいいのでは(?)

12s3012: 
SQR 等の定義は解答で述べなくても良いのか. M: なぜ講義時間中に聞かなかったのか? // 必要だと思うならば記述すればいいのでは(?)

12s3013*: 
量子力学では線形演算子だけを取り扱うと教科書に書いてあるが, それはなぜか. M: 量子力学の基本方程式はシュレーディンガー方程式だが, これは固有値問題と言い換えることができる. この方程式は線形代数の問題だから, このままでは非線形な問題を扱うことはできない.

12s3014: 
A4 用紙一枚に書ききれない場合は 2 枚目に書いてもよいのか? M: 紙幅に制限をもうけた理由は, 以前に説明した. 従わない権利は常に留保されているのだが, もちろん評価は自己責任で.

12s3015: 
規格化されていることによってどんなメリットが生まれているのか. M: 気に入らなければ, 規格化されていない波動関数を使用すればいいのでは(?) どんな不都合があるか体験できるでしょう. // §3.4 参照

12s3016: 
等号が成り立っているのかを証明するのに, 最初から, 2 つの項を等号で結んでも良いのか. M: 以前に説明したような気がします. // 証明すべきことを用いるのは論理的にどうなのか, 他人に聞かなければわからないのは何故?

12s3017: 
粒子がポテンシャル $ E$ を感じていないものを自由粒子と表記されていますが, 存在しているのにエネルギーを受けないというのは ありえるのですか. M: 言葉の概念が混乱している予感. ``ポテンシャルを感じていない'' と ``エネルギーを受けていない'' は同じ意味か? ``ポテンシャルを感じていない'' の意味を確認する必要があるのでは(?)

12s3018: 
ヘキサトリエンの最初の電子遷移が起こる波数の計算で求めた値と実際の値の違いはなぜ生じるのか. M: 12s3004 参照

12s3019: 
ブタジエンの最初の遷移が起こる波数は, 自由電子モデルによっておおよその値が求められたが, π電子数が増えていくと, 最初の遷移が起こる波数の実測値と計算値の誤差はどうなるのか. M: 自分で調べてみることに, 何の障害があるのか(?)

12s3020: 
粒子を発見できる領域が広くなればなるほど, その位置の不確かさが増大するとあるが, 例外はないのか. M: なぜ ``粒子を〜増大する'' のか, その理由を理解しているか?

12s3021: 
教科書の 83 ページの例題3.2 の (b) のように, ``$ \DS x^2$ を掛ける'' は線形演算子である, というように言葉を演算子と書いてもいいのですか? M: ``言葉を演算子と書'' くとは, どういうことか? // ``演算子'' とは何か?

12s3023*: 
量子力学では線形演算子だけを取扱いますが, 非線形演算子を用いれないのは なぜですか. M: 12s3013 参照

12s3024: 
炭素結合による有機化合物の長さの予測はどれほどの精度ですか? M: 自分で計算してみればいいのでは(?)

12s3025: 
B.4 の問題ですが 積分範囲 $ -\infty$ から 0, 0 から $ \infty$ で最初は $ z=-x$, 2 つ目は $ z=x$ とおくとあるんですが なぜそのようにおくのでしょうか. M: 置いて考えてみればいいのでは(?) // 何がわからないのでしょうか?

12s3026: 
B.4 で, 試しに右辺の $ \DS \e^{-ax^2}$ を積分しようとしてもうまくできなかったのですが, 何か特別な方法があるのでしょうか? M: 問題文の指示に従って計算すればいいのでは(?)

12s3027: 
教科書 p.90 の自由電子モデルというのは, 非常に簡単なモデルだとあるが これで説明できない分子はあるのでしょうか. M: そりゃあるでしょうね. // 12s3004 参照

12s3028: 
量子力学で線形演算子以外の演算子を用いることはあるのか. M: 12s3013 参照. もしあったとしても非常に特殊でしょう.

12s3030: 
3.6 において, ヘキサトリエンの二重結合の番号を 1, 3, 5 とするという指摘があったが, 別に 2, 4, 6 でも良いとは思うがこれは命名法に基づいて考えると 1, 3, 5 が良いという意図があったということか. M: 命名法の基本的なところが身についていないという意味ですか?

12s3031: 
教 p.90 ではずれは 100 の値のずれだが, πの数が多いほど $ \DS \tilde{\nu}$ の値も大きくなり計算で求めた $ \DS \tilde{\nu}$ と実際の吸収バンドは大きくずれると思うが, それでも自由電子モデルが吸収スペクトルの説明にある程度成功しているといえるのか. M: ``ある程度'' とは, どの程度のことか? 普遍的な基準はあるか?

12s3032: 
四次元に箱があり, その中に粒子が存在したと仮定した場合, それにもシュレーディンガー方程式を用いることができるのでしょうか. M: 自分で試してみればいいのでは(?) どうしてやってみないのか?

12s3033: 
ヘキサトリエンが最初の電子遷移が $ \DS 2.8 \times 10^{4}$    cm$ ^{-1}$ であるが, 二重結合の位置で値が変化することはあるのか. M: 12s3010 参照, 12s3004 参照

12s3034: 
3.6 では, 直鎖の共役炭化水素中のπ電子のエネルギーを求めたが, 次元を拡張すればすべての炭化水素についても同じ手法で求められるのか. M: 自分で求めてみればいいのでは(?) // 12s3005 参照

12s3035: 
ヘキサトリエンの構造が C=C-C=C-C=C の共役系とそうでない時でπ電子の移動が変わりませんか. M: 12s3010 参照

12s3036: 
規格化のときにクロネッカーのデルタを使うべきだったのか? M: 何の話か? なぜ講義時間中に質問しないのか?

12s3037: 
演算子が線形であるか非線形であるかを見た目で判断することはできるのですか. M: あなたは, 全ての演算子についてできないのですか?

12s3038: 
量子力学における演算 (たとえば $ \DS \hat{p_\text{x}} = -i \hbar \frac{\partial}{\partial x}$) などは, どのように決定しているのか. M: 意味不明. 量子力学であろうがなかろうが, 演算は数学の規則に従っているはずだが(?)

12s3039: 
波動関数は規格化されなければならない, とあるが 規格化されることに どのような利点があるのか. M: 12s3015 参照

12s3041: 
p.83 の方程式 $ \DS \hat{A} \phi(x) = a \phi(x)$ が定数倍であるということが非常に特殊な関係である, という説明が分かりません. どのように特殊なのか? M: あなたが書いている通り ``定数倍である'' ということが非常に特殊な関係である. ``特殊'' の対義語を考えてみればいいのでは(?)

12s3042: 
3.6 のヘキサトリエンの構造の違いによる電子遷移の変化はあるのか. M: 12s3033 参照

12s3043: 
クロネッカーの $ \DS \delta_{ij}$ は全空間でなければ成り立たないのか. 例題4.7 では $ 0 \geq x \geq 2\pi$ となっていたが. M: 意味不明. `` $ \DS \delta_{ij}$ が成り立つ'' とは, どういう意味か?

12s3044: 
共役炭化水素のπ電子に一次元の箱の中の粒子に適用したが, 例えば吸収バンドの波数の実測値と計算値との差はどんなことが原因で出てくるのか. M: 質問文の前半の意味不明. // 12s3004 参照

12s3045: 
問題で演算子について特に指定されていない場合, どの演算子を用いればよいのですか. M: その問題では, 論理的にどの様な演算子を指しているのでしょうか?

12s3046: 
マクスウェル-ボルツマン分布の式は, 下巻に証明されているのか. M: 自分で下巻を見てみればいいのでは(?) 反応物理化学でやったのでは(?)

12s3047: 
なぜ, 有機分子では, 共役しているものほど, 色が濃くなるのか. M: 本当に色が ``濃い'' のか? 色が濃いとは, 化学的にどういうことか?

11s3013: 
問B.4 の問題文中の ``$ z$'' の役割がわかりません. M: 12s3025 参照. $ z$ でなくて別の文字ならどうか?

11s3019: 
$ \DS \int_0^a \sin\frac{n \pi x}{a} \cos\frac{n \pi x}{a} \,\d x = 0$ は何を表した式なのか? M: 教科書の本文をよく読めばいいのでは(?)

09s3043-: 
教科書に古典的極限による量子力学と古典力学の結果が次第に一致するとあるが 大きな例外はないのですか? (急に大きくずれるということ) M: (古典力学に対して) 量子力学は, どのように構築されてきたのか? 12s3002 のコメントも参照


rmiya, 2014-05-14