構造物理化学I (20130722) M: 以下は宮本のコメント
12s3001: 
図5.8 の確率密度のグラフについて, 実際に調和振動子の運動を観察すると, ある特定の位置によく調和振動子が存在したりまたはしなかったりということを確認できるのか. M: 波動関数などの数式に基づいた記述以上の何を求めているのか?

12s3002: 
二原子分子の結合長を近似しなかったらどのような問題があるのか (問題5.22 で). M: 意味不明. (その問題で, 特に近似などしていないと思うが.)

12s3003: 
二原子分子のマイクロ波スペクトルは一連の線から構成されるが, その間隔は厳密にいうと等しくないのか? M: 教科書 §5.9 と §13.3-13.4 参照

12s3004: 
調和振動子の $ E_v$ に対応した波動関数が縮退していると, (5.35) の式は どうなるのか? M: 箱の中の粒子の問題参照. あるいは, 重ね合わせの原理.

12s3005: 
三原子分子では二原子分子と違って二次元的な運動も混ざってくると言っていたが これはどのように計算するのか 調和振動子のようなモデルはあるのか? M: 講義で紹介した §13.9 あたりを読めば良いのでは(?)

12s3006: 
換算質量が回っていると考えるとき, 実際の動き方とは違うのか. M: 二体系の剛体回転と, ヒモの先についた一体の回転とを, 同じ動き方と言うか?

12s3007: 
波動関数がしみ出している部分の運動エネルギーは負になるが 負のエネルギーとは現実的にどんなものなのか. M: さあ. アサッテの方向にでも運動しているのかな :-p

12s3008: 
回転する多原子分子のエネルギーも換算質量を使って簡単に求められますか? M: 教科書 §13.8 あたりを参照

12s3009: 
二原子分子の調和振動子のエネルギーに対応した波動関数のグラフを見ると波動関数のしみ出しがあるが, 多原子分子の場合も観測できるのか. グラフの形はどのようになるのか. M: 二原子分子の振動と多原子分子の振動で, 本質的な差はあるか?

12s3010: 
質量の小さい物質のまわりを質量の大きい物質が回転することはありますか. M: あったら or なかったら, どうだというのだろうか? // 普通に力学を勉強すれば良いのでは(?)

12s3011: 
剛体回転子のハミルトン演算子の式において 系が自然な対称中心をもつ場合, ラプラス演算子を直交座標系から極座標系へ変換しなければならないというのはなぜですか. M: 別に. 変換したくないのならば, 直交座標系の 3 変数で記述された方程式を解いてみれば良いのでは(?) // 対象の様態に応じて適切な座標系を選択することに, 何の不満があるのか??

12s3012: 
剛体回転子エネルギー準位図は運動エネルギーだけであるから, 一定であるのか. M: 意味不明. 何に対して ``一定'' という話か?

12s3013: 
分子が振動することは物理的にどんな意味があるのか? M: 反応物理化学で学ばなかったのか?

12s3014: 
二原子分子の回転と振動を同時に考えると波動関数はどうなりますか. M: 20130708 の 12s3016 参照

12s3015: 
エルミート多項式は偶関数, 奇関数にしかならないが, なぜ $ v$ に依存するのか. M: そもそも関数自体が $ v$ に依存して定義されているのだが, 何を聞きたいのか意図不明. // ``関数自体が $ v$ に依存して定義されている'' のが不満なのか. 論理にとって ``定義'' の意味を理解していないのか?

12s3016: 
二原子分子のエネルギーは, 調和振動子と剛体回転子としてみることで求められるが, 原子自身が回転運動していることは, 考えなくてよいのか. M: 本当に, 原子自身は回転運動をしていると言えるのか? 運動の自由度とは??

12s3017: 
二原子分子の力の定数の ``力'' とは具体的にどのような ``力'' か. どのような時に生じる ``力'' か. M: 本気で質問しているのなら, 壁にバネでつながれた質点の物理を勉強して, よくよくよく理解する必要がありそうだネ.

12s3018: 
$ x \rightarrow \infty$ のときにポテンシャルエネルギーが非常に高くなるが, 運動エネルギーは完全に 0 になるのか. M: 何の系の話か? // 12s3007 参照

12s3019: 
二つの質点の回転を 1 つの回転とみなすことができるならば, 三つ以上でも同様に考えることができるのか? M: 12s3008 参照

12s3020: 
二原子分子の回転遷移はマイクロ波領域で起こる, とあるが, 例外は全くないのか. また, 三原子分子になると振動数の領域はどうなるのか. M: ポイントとなる結合距離や換算質量が, どの程度の値になるのかを, 概算してみれば良いのでは(?)

12s3021: 
期格化定数[原文ママ]の式は求めるものによってそれぞれ違いますが, 共通点はあるのですか? M: 自分で見つけてみれば良いのでは(?)

12s3022: 
5.8 の図で, 運動エネルギーが大きいほど $ \psi_0$ が大きい値をとっているが, 運動エネルギーが大きいのに $ \displaystyle \left\vert psi_0 \right\vert^2$ も大きくなるのは なぜか. M: 図の見方を誤解しているのでは(?)

12s3023: 
図5.8 で $ v=0$ のとき, 調和振動子の確率密度のグラフが, 規格化された調和振動子の波動関数のグラフより狭まっているのは何故ですか. M: 何がどう狭まっているということか? // $ \sin x$$ \sin^2 x$ を比較すると(?)

12s3024: 
角運動で質量が等しい場合はどのように考えますか? M: 特定の質量の時に, 特別な考え方をする必要があるのか?

12s3025: 
地球と月は回転する 2 つの分子みたいに質量中心を中心として回転しているのですか. M: いいえ. // 回転運動をする質点の物理を... 以下 12s3017 の回答参照

12s3026: 
剛体回転子で 2 体問題が等価な 1 体問題に変換したが, この時のポテンシャルエネルギーがないというのは, 例えば, 電気的か磁気的な力もないと考えてよいのか? M: どんな力の働く系なのか, 思い出してみれば良いのでは(?)

12s3027: 
5.22 の $ ^{35}$Cl$ ^{35}$Cl の $ \tilde{\nu} /$   cm$ ^{-1}$ は なぜ値が他に比べて小さいのか. M: 振動数を支配する要因は何か?

12s3028: 
エルミート多項式の直交性を示すには どうしたらよいか. M: 別に. 普通にやれば良いのでは(?)

12s3030: 
波動関数がしみ出すとエネルギーが下がるのはなぜか. M: 意味不明. どのエネルギーが下がっているのか?

12s3031: 
調和振動子のエネルギーが 0 の値をとらないことは原子の振動がまったくない状態になる, 気体の体積が 0 の値になる絶対零度まで温度を下げることができないことと関係はあるのか. M: もし絶対零度まで温度を下げられたら, 調和振動子のエネルギーは基底状態 $ v=0$ よりも低下すると主張するのか?

12s3032: 
剛体回転子モデルは, 二重結合や三重結合をしている分子にも適用できますか. M: 剛体回転子モデルを単結合の二原子分子に限る理由はあるのか?

12s3033: 
箱の中の粒子の場合は波動関数がとぎれているのに対し, 調和振動子の波動関数はとぎれていない. この 2 つの場合で波動関数がとぎれたり, とぎれていなかったりするのは なぜですか. M: 意味不明. ``とぎれている'' とは何のことか? // ``とぎれている'' 波動関数は行儀の良い関数か?

12s3034: 
$ \displaystyle E_0 = \frac{1}{2} \hbar \omega \neq 0$ となるということは, すべての粒子は常に静止することはないということか. M: 教科書 p.179 の記述の, どこが理解できないのか?

12s3035+: 
分光学的には, 結合を軸とした原子の回転は意味を成さないのでしょうか. [図は省略] それとも, 影響が小さいため無視しても良いのでしょうか. M: 12s3016 がヒント.

12s3036+: 
剛体回転子で, 二原子分子は回転しながらでも振動するが, 振動も含めてエネルギーを考える場合には どのようにすればいいのでしょうか. M: 振動・回転の各エネルギーの分離, 分割 (§13.2 参照).

12s3037: 
調和振動子の波動関数になぜエルミート多項式が含まれているのですか. M: 私は知らない. 調べて分かったら, 教えてくださいネ :-)

12s3038: 
二原子分子の運動において, 回転・振動以外に並進運動は考えないのですか. M: 必要なら考えるでしょ. 12s3016 の回答も参考に.

12s3039: 
剛体回転子モデルを 2 つの質点ではなく 3 つ以上の質点で考える際にも 同じように換算質量を用いて考えるのか. M: 12s3008 参照

12s3040: 
p.183 の一番下の式で $ \displaystyle (\alpha^2 x^2 - \alpha) + \left( \frac{\mu \omega}{\hbar} - \frac{\mu k}{\hbar^2} x^2 \right) \stackrel{?}{=} 0$ の ? や 1 つ上の式の ? はどんな意味があるのか. M: 疑問符 ? の意味は ``疑問'' でしょ, 当然それ以外に無い. // そこは ``$ \psi_0$ が 式 (5.26) の解であることの証明'' を説明していると考えられる. しかし教科書を注意深く読むと, 証明のやり方が論理的におかしいことに気づく. すなわち結論として成り立つことを示すべき等式を, 前提として始めから成り立つものとして使用しているかのようである. そこで計算の最後の段階で, 等号の上に ? を置いて, ``等しくなるか?'' と疑問形として書いているのではないかと想像する.

12s3041: 
図5.7 の調和振動子のエネルギー準位で, $ v=0$ 地点, $ \displaystyle E_0 = \frac{1}{2} h \nu$ のところのみ他と違う幅でグラフにプロットされるのは零点エネルギーであるからなのですか? M: ``幅'' の意味不明. // $ \displaystyle E_v = \hbar \omega (v + \frac{1}{2})$ と与えられているのだから, 素直に作図すれば良いのでは(?) そこでどうして質問する必要性があるのだろうか(?)

12s3042: 
調和振動子の波動関数はエネルギー準位の増加にともない増加するものですか. M: 意味不明. 表5.3 をじっくり見れば良いのでは(?)

12s3043: 
$ \displaystyle E_v = \hbar \omega (v + \frac{1}{2})$$ v$ が非常に大きくなり $ v=n$ となるとどうなるのか. [モースポテンシャルのような図で, 解離エネルギーよりも上に横線があって, そこに $ v=n$ の図. 省略] M: そのポテンシャルは, 調和振動子か?

12s3044: 
実際の 2 原子分子の回転の速度は, その分子の化学的, 物理的な性質に影響あるのか. M: 12s3013 の回答参照.

12s3045: 
剛体回転子において, 2 つの質量 $ m_1$$ m_2$ の差が大きくなりすぎることによる回転の限界はないのでしょうか. M: 意味不明. ``すぎる'' とは, どの程度を想定? ``回転の限界'' とは何か??

12s3046: 
剛体回転子のモデルは三原子分子, 四原子分子となると, どのように回転していくのか. M: 12s3008 参照

12s3047: 
赤外線を吸収した気体分子は何らかの形でエネルギーを放出していると思うのですがどんな形でエネルギーを放出しているのですか? 放出しているとしたら, Br$ _2$ の赤褐色, Cl$ _2$ の黄緑色を示すのもエネルギーの放出に含まれるのでしょうか? M: 物質が赤外線を吸収するとは, どうなることか? // そういう状態にある物体についてプランクは何を述べたか? // モノに色がついて見える理由を知らないの??

11s3001+: 
調和振動子において, ``波動関数のしみ出し'' がおきるのはなぜでしょうか? M: しみ出しが起きない系との違いは何か?

11s3007: 
剛体回転子の結合長を固定すると考えて近似しているが, 実際と誤差はどれくらいあるのか. M: 12s3003 参照

11s3019: 
平均変位 0 が 0 ということは常に変化が 0 と考えてよいのですか? M: 意味不明. そもそも何の話か?

11s3022: 
自分はプライベートライアン等の戦争ものが好きなんですが, それらの作品によくでてくる, プラスティック爆弾に使われている爆薬は, 一体なんなのでしょうか? TNT ですか? M: 自分でどれだけ調べたのでしょうか?

11s3027: 
p.180 の下から 4 行目の, 調和振動子の隣り合うエネルギー状態は同じエネルギー間隔だから, すべての許容遷移に対して $ \Delta E$ は同一になるなら, スペクトルが式 (5.34) で与えられる振動数をもった, ただ 1 本の線で構成されることが予期されるのはなぜですか. M: え? 教科書の文章そのまんまなのだが... 吸収される電磁波の振動数も, 式 (5.31)-(5.34) に書かれた通りでしょ. ここからどんなスペクトルが予想されるのか, 自分で考えることができないと言うのか??

11s3041: 
$ H_v(\xi)$ の関係を表した循環式は どのようなところで役に立つのですか? M: 自分で工夫して, 役立てれば良いのでは(?)

11s3046: 
ルジャンドル陪関数は, どのように導き出されたか. M: ルジャンドルさんに聞けば良いのでは :-p

10s3008: 
大気中を飛んでいる分子と分子の間には何が存在しますか? M: エーテル, と言ったら信じるの? (分子間にあるモノは, 何でできているのだろうか?)



Ryo MIYAMOTO, 2013-07-29