構造物理化学I (20130701) M: 以下は宮本のコメント
12s3001: 
金属原子または非金属原子などと分類したときに 反射係数・透過係数の比率が似たといった特質があるのか? M: 金属・半導体・絶縁体の分類は, 観点が違う. 固体物理・物性物理を勉強すればわかるのでは(?)

12s3002: 
区分的に一定なポテンシャルのもとにある系を考えていたが, 区分的でないときは 4.33 のように粒子の運動を考えることはできないのか. M: ``〜のように'' とは, 何を意味しているか? 教科書 5 章以降を参照.

12s3003: 
波動関数と量子力学演算子は複素数になりえるにもかかわらず, それらが実験結果と対応すべき場合には固有値は必ず実数でなければならないのは なぜか? M: 正気か? 実測の物理量が虚数成分を持つことはあるか?? 例えばイオン化ポテンシャル $ IP = 3.1i$    eV とか...

12s3004: 
4.33 の問題では左へ進む粒子 $ D$ はないと考えたが, どのような条件を考えれば存在するとできるのか? M: 12s3010 参照

12s3005: 
$ T=1$, $ R=1$ のときは一般的にないということは その場合は境界条件を満たしていないということですか? M: 正気か? ``$ T=1$ かつ $ R=1$'' とは, どういう状況か?

12s3006: 
比率だけではなく 実際の値を求めるには あと他に何の値を調べる必要があるか. M: 数式は全て提示されている. 自分で考えてみればいいのでは?

12s3007: 
$ E>V_0$ なら $ R \neq 0$, $ T \neq 1$ であるのに, $ E<V_0$ なら $ R=1$ となるのはなぜか. M: もしも $ R \neq 1$ なら, それはどういう物理的状況を意味するか?

12s3008: 
波動関数を考えるときは常に境界条件を考えなければならないのですか. M: 一般解の任意定数を, どうやって特定の値に決めるのか?

12s3010: 
4.33 において, 領域 2 で左側に進行する粒子を除外するのは なぜか? M: 講義で説明したのが理解されていなくて残念. この問題で, 左から右へ進む粒子が, 向きを変える物理的な理由があるか?

12s3011+: 
今回の問題で $ D$ はないと, 物理的に考えてあったが これを数学的には, どのように表現できますか? M: 一般解 $ \displaystyle \psi_2(x) = C e^{i k_2 x} + D e^{-i k_2 x}$ を $ \displaystyle \psi_2(x) = C e^{i k_2 x}$ と書き直したとき, どのような数学的な操作が行われたかを考えれば良いのでは(?)

12s3012: 
4.33 の問題で, 領域 2 の $ D$ は考えなかったが, 4.35 みたいな [図は省略] 領域 3 の場合も考えないのか. M: 12s3010 参照

12s3013: 
ばねの運動のような調和振動子が見い出される存在確率は量子力学的に考えた場合と古典力学的に考えた場合では違いはあるのか? M: ``調和振動子が見い出される存在確率'' とは何か?

12s3014: 
4.33 において, 反射係数はほとんど無視できるのか? M: なぜ, 無視できるのか?

12s3015: 
境界条件が well behaved ならば, 有限でなければならないと思うのですが, この境界条件では, 有限だと言えるのか. M: 得られている波動関数 (一般解) は, 粒子の存在確率が無限になるような特異点を持つか?

12s3016: 
波動関数が規格化されるには, 無限大のところで 0 になる理由はなぜか. M: 対偶は ``無限大の所で 0 でないなら, 規格化されない'' ですけど. 何が理解困難なのか?

12s3017: 
可換な演算子の交換子が 0 演算子となることで, 何が分かるのか. どのような意味を持つのか. M: 20130624 の 12s3028 参照

12s3018: 
問 4.33 の結果から, 同じエネルギーを持つ粒子でも境界を透過したり, 境界で反射したりすることになるが, なぜこのような違いが出るのか. M: 量子力学的世界観. 個別の粒子の運動を予言できず, 確率を言えるだけ.

12s3019: 
携帯電話の他に身の回りではどんな物に応用されていますか? // $ V_0 \rightarrow 0$ でも $ R$ が 0 にならないのは どうしてですか? M: 何点狙いの質問? // ちゃんと計算したのか?

12s3020+: 
図 4.3 について, $ \displaystyle \frac{E}{V_0} = 1.8$ 付近で透過係数が高くなり, そこからまた減少するのはなぜか. $ \displaystyle \frac{E}{V_0}$ が増加すれば障壁にしみ込む確率は単調に増加するわけではないのか. M: (近似計算ではない) 解析的な厳密解が, 全てを物語っている.

12s3021+: 
反射係数と透過係数の和が 1 であることは何を意味しているのですか? また板書の (4) $ A + B = C$ と (5) $ k_1 (A - B) = k_2 C$ は連続であることとなめらかであることからの関係式であると言っていましたが, なめれかであるとは何ですか? M: 系の表している物理を考えてみよう. // 境界条件の二つ目は何だったか?

12s3022: 
(4.33) で領域 2 の一般解は $ D$ がないものとして考えるので $ D=0$ という考え方でもよいのか. 物理的にないものだから その項をなくしてしまう考え方がよいのか. M: 数学的に非論理的な操作をして, 物理的に意味があるか (20130520 冒頭参照) ? 12s3011 参照

12s3023: 
問題 4.33 で, $ A$ が必ず反射, または透過するならば, シュレディンガー方程式 $ \psi_1(x)$, $ \psi_2(x)$ は時間に依存するのですか. M: 意味不明. $ \psi_1(x)$ 等は方程式ではない. // 時間に対する依存性するかどうかについて, 本気でわからないのか? 例えば $ t=t_0$ の時と $ t=t_1$ の時とで, モノは同じかどうか, 考えてみれば良いのでは(?)

12s3024: 
現実的に $ R + T$ が 1 にならない場合はありますか. M: もし $ R + T \neq 1$ なら, 過不足分は何なのか? 物理的にありえるのか?

12s3025: 
4-33 の問題で, 領域 1 で右向きに動く粒子を考えていたが, 領域 2 を左向きに動く粒子を考えても解けますか. // 反射係数と透過係数はそれぞれ 反射する確率, 透過する確率を表しているのでしょうか. M: 自分で考えてみればいいのでは(?) // 教科書の記述の, どこが分からないのか?

12s3026: 
演算子が可換, 非可換であることは, 計算をしていく上で どういったことに影響するのか? M: 非可換なら, 計算するときに演算子を交換できない. // 20130624 の 12s3028 参照

12s3027: 
図 4.3 の透過係数が増加してから少し減少するのは なぜですか? M: 12s3020 参照

12s3028: 
単に ``1 をかける'' 演算子である恒等演算子は どのような時に導入するのか. M: 意味不明. 必要に応じて使えばいいだけでは(?)

12s3030: 
演算子に対応した標準偏差は定量的で統計的な目安となるとあるが, 定量的と統計的というのは同時に観測できるのか. M: もしかして ``定量的'' と ``統計的'' という言葉の意味が分かっていない(?)

12s3031: 
呈色反応による発色は炎色反応が起きる原理である励起状態の電子が元の準位に戻る際に発色する. という原理と同様の理由による, 発色であるのか. M: ``原理'' という言葉の使いかたに違和感がある. 吸光と発光の原理は同じだが, 呈色は吸光の補色という要素はあるかも.

12s3032: 
ポテンシャル障壁とは, 一体何ですか. エネルギーの差を表すものではないのですか. 粒子はなぜ, 反射できるのですか. M: 物理学で ``ポテンシャルエネルギー'' とは何か? そこに静止して居るだけでポテンシャルエネルギーが高い場所は, 周囲から見ると ``山'' や ``高い壁'' でしょ(?) // 12s3033 参照

12s3033: 
なぜ, 階段よりも高いエネルギーを持つ粒子の一部が反射してしまうのか. M: 不思議で面白いでしょ :-) // 解析的な厳密解がそうなっている. // 粒子は古典的な粒子ではない.

12s3034: 
一般解における右あるいは左へ進む粒子については, 箱の中の粒子の問題と同様に運動量を求めればよいのか. M: 場合・系によって, 求めかたが異なるものなのか?

12s3036*: 
$ E = V_0$ を考える必要性はないのですか. M: 章末問題では考えていない. 厳密な場合分けからは漏れているので, 自分で考えてみるのも面白いでしょう.

12s3037: 
問題 4.33 で, $ E>V_0$ でなぜ $ R=0$ とならないのですか. M: 12s3033 参照

12s3038: 
演算子 $ \hat{A}$ と $ \hat{B}$ が可換で $ [\hat{A}, \hat{B}] = 0$ となるときというのは, 量子力学的ではなく古典力学的である, ということを表しているのですか. M: あなたの言う ``量子力学的'', ``古典力学的'' の意味は?

12s3039: 
交換子の可換, 不可換は測定の精度にどのような影響を与えるのか. M: 不確定性関係は, 測定の精度にどのような影響を与えるか?

12s3040: 
$ R + T = 1$ となるように $ \displaystyle R=\frac{\left\vert B \right\vert^2}{\left\vert A \right\vert^2}$, $ \displaystyle T=\frac{k_2 \left\vert C \right\vert^2}{k_1 \left\vert A \right\vert^2}$ としたのか. 実験をして出てきた値を足したらたまたまでとなったのか. 実験の値が直交系にならない事は多いのかそれとも, 直交系になる事の方がまれなのか. M: 12s3024 参照 // ``実験の値が直交系になる'' とは??

12s3041: 
$ \displaystyle k_2^2 = \frac{2 m (E - V_0)}{\hbar^2}$ の式は どこから導いたのですか? M: $ k_1$ の方は, 理解しているのか?

12s3042: 
ポテンシャルの違う領域の境界はどのような作用をして, ポテンシャルエネルギーの変化を起こしているのか. M: 12s3032 参照

12s3043: 
$ i$ は虚数なので物理的に意味はないのでは? M: 突然言われても意味不明. 何の話か??

12s3044: 
箱の中の粒子の問題は, ブタジエン中のπ電子に応用できるが, 今回の 4-33 のような問題は, 何か応用できるケースはないのか. M: そりゃ, あるでしょうね. 具体的には, 自分で考えてみればいいのでは(?)

12s3045: 
不確性原理[原文ママ]と二つの演算子の交換子との間にはどのような関係があるのですか. またそれはなぜですか. M: 教科書 §4.6 を読んで, どこが理解できないのか? 20130624 の 12s3028 参照

12s3046: 
領域 1 で粒子が左向きに運動している場合, 領域 2 の一般解はなし でよいのか. M: その粒子は, どこから来たのか? // ``一般解'' とは何か? 他の領域での粒子の運動に依存するのか?

12s3047: 
運動する粒子はポテンシャルが大きくなるときになぜ, 反射が大きくなるのですか? また, 何に反射して逆向きの運動をするのですか? (章末問題 4.33 の解説より) M: その ``解説'' とは何か? // 12s3032 参照.

11s3001: 
4.33 のような状態に当てはまる現象はありますか? M: 12s3044 参照

11s3007: 
透過係数は $ \displaystyle \frac{\left\vert E \right\vert^2}{\left\vert A \right\vert^2}$ という形でも表せることはできるのではないか? M: その $ E$ は, 何か?

11s3019: 
問題 4.33 で $ D=0$ となる物理的問題とは なんですか? M: 質問の意味不明. ``物理的問題'' って, どういう意味か?

11s3022: 
アメリカではデュポン社が有名であり有力ですが, 今現在日本では, どのような化学メーカーが有力なのでしょうか? M: ``有力'' の定義は?

11s3027: 
なぜ 演算子が線形だと 方程式の分配法則が成り立つのですか. M: ちょっと, 勇み足だったカモ...

11s3031: 
演算子を扱うとき, 関数 $ f(x)$ などはそのまま使っているのに, ``0 をかける'' 時だけ $ \hat{0}$ という演算子を使うのですか? 2 や 3 をかける時も $ \hat{2}$, $ \hat{3}$ などと示してかけるのですか? M: 必要があれば, そうするのでは(?)

11s3041: 
なぜ $ V_0$ より上の粒子について考えているのに $ B$ で反射すると考えるのですか? 境界面には反射させるも野があるんですか? M: 12s3033 参照

11s3046: 
なぜ可換な演算子に対応した物理量は任意の精度で同時に測定できるのか. M: 20130624 の 12s3028 参照

10s3008: 
波長の長さによって透過係数や反射係数が変化 (決定する) するのは なぜですか? M: どこに, そういうことが書いてあったか? そこにはヒントとなることは書いてなかったのか?

09s3043: 
エネルギー反射率と振幅反射率はどちらが工業的にはどういう方面でよく計算に使われているのか, できれば具体的に教えてください. M: ``エネルギー反射率'' とか ``振幅反射率'' とは何か?

記名なし: 
4.33 のような場合, 規格化するときは普通に積分値で割って良いのでしょうか? M: その積分値とは?


Ryo MIYAMOTO, 2013-07-29