構造物理化学 II (20130130) M: 以下は宮本のコメント
11s3002: 
項の記号を用いて, 2$ p^2$ 軌道が 15? のもので表されるのがわかりましたが, 現在では, さらに詳しく表されたりするのですか? M: 測定技術の進歩や, 理論の発展によって影響される要素はあるか?

11s3003: 
炭素のスピンオービタルの選択肢には, 6 通りあり, そこに 2 個の電子が入るとき, 15 通りの組み合わせがあるとなっているのですが, 電子はエネルギー準位の低い 2$ p_z$ 軌道に優先的に入っていくのではないのですか? M: とりあえず自由原子なので, 外場の無い状態であり, 3 個の 2p 軌道間にエネルギーの差はない.

11s3004: 
超伝導体では永久電流という現象が起きますが, これは永久機関にはならないのでしょうか. // この紙 (質問に対する先生のコメントをまとめた紙) を作るのにどのくらいの時間がかかりますか. M: そもそもエネルギー保存則があるが, 真に永久かどうかは実証されていない(?) 系を撹乱せずに電流を測定することは不可能. // あなたなら, どのくらい?

11s3006: 
前回の質問で, M: その記事で言っていることが意味不明 と答えがかえってきたのですが, 要約すると「パラレルワールドはあるかどうか」という記事の内容でした. 理論上パラレルワールドがあるらしいのですが, パラレルワールドにいくことは可能だと思いますか?? M: 空想や与太話ではなく, 現実的な可能性を検討するのであれば, まず ``パラレルワールド'' を厳密に物理的実態を伴って定義する必要がある.

11s3007: 
ミクロな状態とマクロな状態のこの 2 つはどのような違いがあるのでしょうか. M: 同一のモノを, 下から見るか上から見るかの違い.

11s3008: 
なぜ惑星の公転は円ではなく楕円軌道なのですか. M: 膨大な数の微小な粒子の運動の結果, 惑星が形成されるという過程の偶然性を考えると, 無限に可能性がある円錐曲線のうちから特定のひとつ (円軌道) になる可能性は, 限りなくゼロに近いだろう.

11s3010: 
温度に下限 (絶対零度) があるとすると, 上限は存在するのでしょうか? M: なぜ下限があるのか?

11s3011: 
これまで化学を中心に勉強をしてきて, 勉強する目的がどうしても試験やレポートがあるためという感じになってしまっています. 過去には受験のためでした. 試験のために勉強をするということは目的としておかしいことはよく分かりますが, それがきっかけで勉強をして理解できたことも何度かありました. // これからは研究や就職のために勉強しますが, その先, どんな目標, 目的をもって勉強することが望ましいのでしょうか. 大学に在籍できるあと 2 年で見つけるつもりですが, 参考までに教えて頂きたいです. M: 勉強の動機には, 必要性 (実用性) と娯楽 (非実用性) の二種類があるだろう. // 目的の善し悪しは倫理的な判断であり, 時と場合と人によって異なるだろう. あなたは何をしたいのか?

11s3012: 
新元素が最近発見されましたが, 新元素も電子配置がわかればシュレーディンガー方程式を解けますか? M: 新元素についての計算は, 既知元素についてのそれと, 何が異なるのか?

11s3013: 
昔は科学で証明したことも, 宗教的にはありえないということで批判されました. (ガリレオなど). 今は「科学的に証明された」 ことは絶対的な力があると思います. 「科学的な」を超える言葉, 技術, 考えは生まれるのでしょうか. M: 科学についての歴史認識や, 現代の科学観において, 誤解がある. ガリレオは, 神による天空の秩序を研究した. その結果, アリストテレスの世界観とは異なるモノだとわかったが, それは教会の教えとは異なっていた. // 現代物理学の相対論や量子論は, ニュートン力学を内包している. 後者は前者の近似であり, また後者の方が適応範囲が限定されている. この例の様に, 科学は過去の考え方を内包しつつ発展して, 適応範囲を広げ, 自然を記述する精度を向上させていくものと考えられている. 従って「科学的な真理」等というものは無く, 「現在までの所で最も妥当・蓋然性が高い」というものがあるだけである. このように現代の科学は, 「蓋然性が高い」という比較級で表現され, それも「現在までの所」との留保条件がつけられている. 科学の成果である知識を記憶するような学習のみを続けてきた人には, 残念ながら身についていないであろう科学観ではある. // そういう理由もあり, 科学・技術の軸で考えれば, 今の科学を超えるものは科学自身しかない. 一方で, 科学では測れない価値観のような, 別な評価軸を考えれば, それもまた科学を超えることができるだろう.

11s3014: 
授業で扱われている内容は, すべて, 数式などから導かれ証明されたものなのでしょうか. 今でもまだ, 実験的な方法では証明されていないものもあったりはしますか. M: この問いには ``証明'' という言葉が二回登場するが, 厳密には意味が異なっている. 前者は数学的定理の証明のように, 演繹的に正しい命題であることを示すという意味である. 一方, 後者は, 実証という言葉に言い換えられ, これは帰納的な証拠を積み上げたことにより, 確からしさが高まったような感じがするという意味である. // 講義で扱われた程度の内容は基礎の基礎なので, 物理的実体と厳密に一致しているかといわれると, モデル化のために無視されている要素は多々あるだろう. それによる誤差を考慮すれば, 数学的に証明され, かつ実験的に実証されたものであるといえるだろう. しかし, これらの前提となる公理的仮説 (postulate) は, 公理であるがゆえに, 他から導出したり証明したりすることはできない. 事実, 不確定性原理について, ハイゼンベルグの不等式に代わる小澤の不等式が提案されており, 後者を支持する実験結果が発表されたりもしているようだ.

11s3015: 
光波の反射について質問です. 光波が屈折率の低い物質中から高い物質へぶつかり反射する場合, なぜ位相のズレがおこるのでしょうか? そもそも光の屈折はなぜおこるのですか? // また, 気柱における定常波の発生について, 開口のはしでなぜ音波の反射はおきるのでしょうか? 開口のはしの補正みたいなものができるのもなぜでしょうか? M: 高校の物理では「そういうものだ」と教え込まれる (覚えさせられる) のかもしれないが, 大学以上の物理ではそのような制限はない. とことん深く勉強してみればいいのではないか.

11s3016: 
2 電子の波動関数 $ \psi(r_1,r_2) = \phi(r_1) \phi(r_2)$ からハートリー-フォック方程式を考えることができたが, 2 電子を区別できないということは, $ \phi(r_1)$, $ \phi(r_2)$ は同じ関数ということなのか? M: He の基底状態を (8.8) 式で表した所から話は続いてきている. すなわち一電子オービタル関数としては 1s オービタルを想定しており, He の基底状態では, そこに 2 個の電子が入っていると考えている. すると二つの電子が入っているオービタルは, 同じだろうか違うだろうか?

11s3017: 
同じ雪の結晶でも人工物と天然物で結晶の形が違うのはどうしてですか? M: 同じく天から降ってくるものでも, 互いに形が違うが(?) // 中谷宇吉郎の著作を読んではいかがか. また 20121205 の 11s3017 も参照, ってあなたじゃないか. せっかく以前に示したのに, その本を読んでないってことか. 残念.

11s3018: 
図 9.13 で原子番号が増えるとエネルギーが減少するのはなぜか. M: 分子オービタルを構成する元になる原子オービタルのエネルギー準位はどこにあるか?

11s3019: 
三重項状態が一重項状態よりエネルギーが低いのはなぜ? M: きちんと電子間反発まで考慮したエネルギー計算を行えば, 一重項と三重項とで, 交換積分の分だけ異なることがわかるだろう. 参考書はサポート Web ページにも示した.

11s3020: 
なぜ電子の波動関数は, 2 電子の交換に対して, 反対称でなければならないのですか. M: 講義で説明したのに, 伝わっていなくて残念. 電子はフェルミ粒子だから.

11s3021: 
カーボンナノチューブを短くすることで毒性をなくすというニュースを見ましたが, それはどういう原理ですか. M: ニュースの元になった研究者の発表内容を調べてみたらいかがか.

11s3022: 
ブラックホールは, 光も抜けだせないらしいですが, つまり光も重力の影響を多少なりともうけるということなのでしょうか? M: (一般) 相対論を勉強すればいいのでは?

11s3023: 
永年方程式, スレーター行列式など, 波動関数の式は行列式で示されることが多いように思うのですが, このように示さない限り求めていくことができない解はあるのでしょうか. M: 質問の意図がよくわからない. 行列式を使わないで表記すると, 解が得られない場合があるか? との事のようだが, 行列式を用いても, 用いなくて長い長い一行で書いても, 同一の方程式であるはずだ. それにもかかわらず, 可解性が異なる可能性があると予想して質問するということは, 一体どういうことなのだろうか??? // また行列式で示されることが多いとの指摘については, 比較の基準は何なのだろうか? と思ってしまう.

11s3024: 
電子配置を表す記号として, 項の記号をならいましたが, 具体的にはどのような場面で利用するのでしょうか. (今までは例えば C (1s)$ ^2$(2s)$ ^2$(2p)$ ^2$ で電子配置を表していたので) M: 教科書を読んでないことがバレバレだね. §8.11 のタイトルそのまんまなのに.

11s3025: 
レポート課題で最低 5 問とありましたが, なぜ全部ではないのでしょうか. (最低 5 問なので, 全部やらなくてはダメだと思いますが….) M: 丸括弧ないの記述の意味が分からない. そもそも出題は ``5 問を選んで答えよ'' なのであって, 全部への解答は要求していない. どこから ``全部やらなくてはダメ'' が出てくるのだろうか? // 全部を課されたいですか? 要求に完璧に答えれば 100 点 (満点) というのは常識ではないのか?

11s3026: 
完全に一致するモノ (えんぴつなど) はありません. (厳密に質量を測ると一致する確率は 0 に等しい) ならば, 陽子, 電子, 中性子の質量が厳密に一致する同一原子は存在可能ですか. M: 何を聞きたいのか, よくわからない. 陽子, 電子, 中性子はそれぞれ, 例えば陽子なら陽子はみな同じ質量だ. そのような粒子から同じ質量数の同じ元素の原子を複数作るとして, ある原子に含まれる電子の質量が, 別の原子に含まれる電子の質量と異なるという可能性は, どこから生じるのだろうか? もちろんこれらの原子は, 同一の環境下 (例えば外場のない自由空間) に置くわけだが. それとも, 現実には同一の環境下に置くことはできないから〜 という意味か(?) それを言えば, 現実の測定には必ず誤差が含まれるので, たとえ理想的な原子を準備したとしても, 物理量の厳密な値を得ることはできない. :-p

11s3027: 
$ M_S$ と $ M_L$ の表の埋め方がよくわかりませんでした. パウリの排他原理により禁止ということなどはわかったのですが, $ +1^+$ や $ +1^-$ はどう埋めるのですか. M: $ +1^+$ や $ +1^-$ は埋めない. // その表の埋め方は, 講義で説明したのですけど, 伝わらなくて残念. $ +1^+$ は, $ m_l = +1$, $ m_s = +1/2$ の意味であるが, $ M_L = \sum m_l$ (8.49) と $ M_S = \sum m_s$ (8.50) なので, そうなるような $ m_l$ と $ m_s$ の組を作る. 講義でやってみせた例では, $ M_L = 0$ のとき, $ m_{l1} + m_{l2} = +1 -1 = 0 + 0 = -1 + 1$ などというのがあった. どこがムズカシイ話なのか?

11s3028: 
ミクロ状態で原子を考えたとき, それぞれの状態で性質は異なるのでしょうか? M: ある ($ M_L$, $ M_S$) の状態に, 単一のミクロ状態しか含まれていない場合, それは別の ($ M_L$', $ M_S$') とは異なる状態である. // ある ($ M_L$, $ M_S$) の状態に複数のミクロ状態が含まれている場合, ここに含まれる個別のミクロ状態は単独では存在しない. 現実に存在するのは, それらのミクロ状態の混合状態. // 私たちは, 量子力学的な系の状態を, 量子数を用いて表現し区別する. 簡単な例では, 箱の中の粒子や調和振動子がそうだし, 複数の量子数を用いる例もあり, 水素原子の電子のオービタルがそれだ. さて今回は, 複数の電子から成る系を考えていて, $ m_{l1}$ $ m_{s1}$ 等々の複数の量子数でそれを表現しようとしていて, これがミクロ状態. しかし残念ながら, これは良い量子数ではない. すなわち複数のミクロ状態が混合した状態として, 現実の状態がある. 11s3040 も参照. これは数学的には, ミクロ状態の線形結合をとって重ね合わせた状態であり, 言い換えればミクロ状態をユニタリ変換したものである.

11s3029: 
超伝導は聞いたことあるんですが, 超流動は, 初めて聞きました. なので気になっています. 超流動が使われている実験が見てみたいんですが, 何かおすすめのサイトとかはありますか? M: 動画ならもちろん YouTube でしょ.

11s3030: 
ある系, ある原子や分子のエネルギー状態を計算したとき, それが文献に記述されていないものだった場合, 自分の計算や仮定が妥当だったか確かめる方法はありますか? Gaussian 等の軌道計算のソフトウェアがあるようですが, 有料でやたら高価みたいですし… M: もちろん計算をする人は, 結果の検証方法も考えているはず. まず第一に挙げられるのは, 実験結果そのものとの定量的な一致で, その次は一連の化合物での物性値の傾向の定量的あるいは定性的な一致. あるいは, 関連化合物について化学的な常識に基づく傾向の予測を再現するかとか. 既知の化合物で手法を試して, うまくいけば未知化合物について計算してみるとか. // Gaussian は個人で買うもんじゃないです.

11s3031: 
C (1s)$ ^2$(2s)$ ^2$(2p)$ ^2$ のとき, 2p 軌道に 2 つの電子が入る時の入り方は全部で 15 通にあることがわかりましたが, 実際にどこに電子が入っているのかも 計算によって求められるのですか. M: 何の計算? どこって, 例えば? 電子密度分布は波動関数の二乗でしょ. // 11s3028 参照.

11s3033: 
宇宙が生まれたのは約 140 億年前と知りましたが, いつ生まれたのかどこまで正確に計ることができるでしょうか. M: ``約 140 億年前'' と書いてあった所に, 計りかたの説明はなかったのか? 調べなかったのか?

11s3034: 
$ M_L \backslash M_S$ の表のうめかたがよく分からないのですが, どういう風に考えればいいでしょうか. M: 11s3027 参照.

11s3036: 
「撞差[ママ]」が「矛盾している」といういみらしいですが, 「玉つき」の意味を持つ「撞球」に何か矛盾が関係しているのでしょうか? M: ``撞差'' とは初めて聞きました (←嘘, 実は先週見てるので二度目). 20130123 の 11s3036 参照 って, あんたじゃん. 自分では何も調べないで, 他人まかせなのか??

11s3037: 
量子論的には電子はスピンしており, z 成分に角運動量 $ \displaystyle \pm\frac{1}{2}\hbar$ をもつとされているが, 古典力学ではスピンにあたる物理量がないというのはわかりましたが, それは, 古典力学ではスピンが自転しており, 角運動量をもつことを知る方法がなかったということですか? それとも実際には電子は自転運動していないということですか? M: 全然分かっているようには見えない質問だ. 特に ``(古典力学では) スピンが自転しており'' あたりが. また ``(自転しているが) 角運動量をもつことを知る方法がない'' の所も物理的に残念. ``スピンが自転する'' は ``x 座標が直線運動する'' みたいだし, 角運動量の有無が不明なのに自転運動しているとどうやって知るのだろうかと思う. // 最後の ``実際には電子は自転運動していないということか?'' 発言に至っては, スピンと古典物理学的な自転を対応付けてしまっている. 残念.

11s3038: 
超流動は粘性の小さいヘリウム 3, ヘリウム 4 だけで起こると思っていましたが, 固体でも超流動が観測されると聞きました. 本当なのでしょうか. またなぜ起こるのですか. M: 本当かどうかは, まず, そう言っている人に詳しく話を聞けばいいのでは? // 超流動が起こるのは, その物質が通常の状態で粘性が小さいからではない. ボーズ・アインシュタイン凝縮.

11s3039: 
スレーター行列式の規格化定数が $ \displaystyle \frac{1}{\sqrt{N!}}$ なのはなぜか. M: 講義で説明したのに, 伝わっていなくて残念. 問題 8.21 にもなっているように, 規格化直交系を成しているスピンオービタルを用いる所が肝心. 自分で計算してみればわかるのでは.

11s3040: 
オービタルへの電子の入り方によって状態のエネルギーが異なる可能性があるが, そのエネルギーを求めるような方法はありますか. M: (8.55) 参照.

11s3041: 
つじつまのあう式というのは どうやってみつけているんですか? M: 講義でも SCF について説明したのに, 伝わっていなくて残念. 教科書や参考書もよく読めばいいのでは.

11s3042: 
炭素を例とした時にミクロ状態を考え, パウリの排他原理により禁止された電子は除外していきました. この時, パウリの排他原理に違反していても例外的に電子が存在できる可能性は 0 ですか. M: ``例外のない規則はない'' というのは常識のようではあるが... (暗黙の) 前提が崩れるような特殊な条件では, 原理に違反しているように見えることもあるかも. でもそれは, 正確には原理違反ではなく, そもそも前提が崩れているから原理に縛られないということだし.

11s3043: 
なぜ 2 つの粒子が同一状態をとることができると 超伝導や超流動が起こるのですか? M: 物性物理学・固体物理学を勉強すればいいのでは? 11s3038 参照.

11s3044: 
炭素のミクロ状態が 15 通ある[ママ]ということですが, 身近でなにかに使われるものなのでしょうか. M: あなたが工夫して使えばいいのでは?

11s3046: 
ハートリー-フォック方は厳密ではないと説明されているが, より厳密な計算を行うには, どうすればよいか. M: そのことについても, 教科書では触れているのではないか?

11s3047: 
板書や教科書に ミクロ状態とは $ m_l$ $ m_{s1}$ $ m_{s2}$ … の組合せ と書かれていますが, ミクロ状態はどういう状態なのですか. M: 何が分からないのか, 分からない. // 11s3028 参照.

10s3007: 
暗所でも抗菌作用を示す光触媒はどういった原理でその作用が働いているのですか. M: すぐに思い付く可能性はいくつかある. 可視光以外の光を吸収して光触媒として作用している可能性と, 光を吸収しなくても何らかの触媒的作用を持っている可能性, そして単にその物質からの溶出物が毒だという可能性. ひとつも思い付かないの?

10s3021: 
C 原子の $ (2p)^2$ の状態が項記号で $ \displaystyle^{1}$D$ _{2}$, $ \displaystyle^{3}$P$ _{2}$, $ \displaystyle^{3}$P$ _{1}$, $ \displaystyle^{3}$P$ _{0}$, $ \displaystyle^{1}$S$ _{0}$ となったが, どれくらい互いにエネルギーが異なるのだろうか? M: 11s3040 参照.

10s3026: 
4 種類の力のうち, 重力と電磁力については教科書によく載っているが, 強い力, 弱い力はほとんど見ないのはなぜか? M: (日本の) 教科書がオクレテル?! // 素粒子物理学の教科書を見たらいいのでは?

10s3035: 
20130109 での質問で, 「天地がひっくり返る」と先生の返答にありましたが, では現在天地はひっくり返っているのですか, それとも, 実際に天地がひっくり返っていないので絶対零度以下の物質はありえないという考えなのでしょうか. M: 今日の講義の最初でも降れたのだが, 20130123 の 11s3004 参照. // ちなみに, コペルニクスの功績により, 天地はひっくり返った :-p // まあ, 温度の定義の問題かもネ

10s3039: 
太陽電池でエネルギー収率をよくするには どうしたらいいですか. M: 研究している人に聞けばいいのでは?

10s3042: 
``マクスウェルの悪魔'' のような, 気体分子 1 つ 1 つの速度を測定し, 速いものと遅いものに振り分けることができる装置を作った場合, 振り分けに使った情報の蓄積をエントロピーの増大とすることによって 一見低下したかのようなエントロピーを熱力学第二法則にあてはまる形にするそうですが, 情報は消去することができます. この情報を消去した場合, エントロピーは熱力学第二法則に従っているのでしょうか. M: 物理的なエントロピーと情報理論におけるエントロピーとを結び付けた話だね. 私はよく知らないが. では, 情報を記録する物理的な媒体に着目したらどうなるだろうか. 例えば磁気テープに情報を記録する前には, 磁化は乱雑な方向を向いているが, 情報を記録することにより磁化の向きは整列する. 情報の増減に加えて磁化の整列/乱雑まで考慮して, 熱力学第二法則に当てはまるのだろうか? さらに, これらの装置を動かすエネルギーが, 最終的には熱として捨てられ, 熱雑音は増加するし.

10s3044: 
瞬間移動という概念は 物理的に可能か. M: 瞬間移動ということを考えているあなたは, 物理的な存在ではない??

10s3047: 
真性半導体のキャリア密度は, 使われる材料の何に依存しているのですか. M: 物性物理学・固体物理学を勉強すればいいのでは?

10s3049: 
中性子星は周囲から物質を吸い込んで, ブラックホールに成長することはあるのでしょうか? M: 普通に考えれば, 予想できるのでは? 何が難しいのか??

09s3001: 
p.329 で原子番号が 30 程度以下のとき, $ \displaystyle \hat{H}_$so$ ^{(1)}$ が十分に小さくて摂動と考えることができるとあるが, 摂動と考えることができないのはどういうときなのでしょうか? M: その命題の裏をとれば? // 何が難しくて, 自分で答えが出せないのか?

09s3018: 
音の速さは気温があがれば速くなります. ということは, もし超高温の空間が存在したら 音の速さは光の速さ程にまでなるのでしょうか? M: 気温と音速との関係式から, 温度を求めてみれば? // でも音を伝える媒質が有限の質量を持つのであれば, 光速度を達成するのは無理っぽそう.

09s3025: 
同種粒子を区別するものは 質量と電荷とスピン以外に決められないのですか. M: 決める決めないといわれても, 他にどんな特性・属性があるのか?

09s3032: 
パウリの排他原理はどのようにして導き出されたのでしょうか? M: ``原理'' という言葉の意味を調べ直した方がいいのでは? // あるいは, パウリに聞くとか :-p

09s3041: 
酸素は常磁性をもっているが, 磁石のまわりにある酸素は磁石にくっついているのか. M: 酸素分子に働く力の大きさを考えてみればいいのでは?

08s3039: 
2 個の粒子が同一状態をとることができないフェルミ粒子で, もし, 同種粒子の区別が何らかの形でできたとしたら, この粒子はどういうあつかいになるのでしょうか? (ボース粒子と同じ?) M: ボース粒子も, 同種粒子の区別がつかない. // 論理的思考の訓練にはなるかも.


Ryo MIYAMOTO, 2013-02-01