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化学の基礎 II(G) (20081202) M: 以下は宮本のコメント

07s4044:: 最初, このシュレディンガーの波動方程式のことは, 何をどう表現しているのかと思ったが, 進めていくうちに少しずつ, こうなっているのかと思ってきたが, 波動を方程式で表現できると, 何を基に思いついたのであろうか. 微分方程式を駆使する方法はシュレディンガー自身がやったものだろうか, それを基に後進者がまとめ, 完成したのであろうか. M: シュレディンガーの著作か論文を読んでみてはいかが ? 周辺人物のものでも可.
07s6043:: 波はフーリエ級数であるなら, シュレディンガー方程式はフーリエ級数を用いて解くことができるのか. // シュレディンガー方程式はコンピュータを用いても解けないものはどのくらいあるのか. M: 原理的にはできる. 適切かどうかは別だが. // 適用したい系は無数にあるが, コンピュータは当然数値的に近似解を求める. これは解けたといえるか ?
08s3001:: 水溶液の温度を上げると, 大低気体はとけにくくなりますが, とけにくくなる固体はあるんですか ? M: 寡聞にして私は聞いたことありません. でも, 溶解の分子論を理解すれば, 有無の予想がつくのでは ?
08s3002:: 一次元の波が楽器の種類の音を決めるのならば, 人の声の種類を決めるのも, 一次元の波なのですか ? M: 声帯は弦か ?
08s3003:: 超臨界状態という状態がありますが, これを弘大の実験室で起こすことができますか. M: 20081111 の 08s3018 参照.
08s3004:: あらゆる学問は何をもとに発展してきたのですか. M: ``もと'' とは, どういう意味で使ってますか ?
08s3005:: 三次元でも縮退という現象が生じるのか ? M: 縮退の理由を理解すれば, 立方体の箱についても分かるハズ.
08s3006:: 光の速さは秒速 30 万 km ですが, 光を加速させたり減速させる方法はありますか. M: マクスウェル方程式から得られる電磁波の波動方程式では, c=1/√μ₀ε₀ ですから, 伝搬する空間の透磁率や誘電率を変える.
08s3007:: 飛行機はなぜ飛ぶのか. 加速すると翼の上と下とで空気の流れるスピードが変わり, 上の方が空気の流れるスピードが速く, 圧力が低くなって揚力が発生し, 浮く, という原理は知っているが, 何百トンの鉄の塊が, 圧力の変化によって浮くというのが信じられますか ?? M: 信じるかどうかとは別に, 与えられた翼面積の翼がある速度で進んでいるときに発生する揚力がいくらか, という問題なだけでしょう. それが機体にかかる重力を超えれば浮くと.
08s3008:: 脳死を人の死だと考えることについてどう思いますか ? 心臓が動いている限り, 生体だと思うのですが ... M: 「死」をどう定義するかという問題だと思われているようですが, 生死の境は明確な境界線をひける問題じゃないようです. しかし社会的には, どこかの一線で生死を分けなければいけない.
08s3009:: ビールは発酵させるときに炭酸になるらしいが日本酒はなぜ発酵させてるのに炭酸ではないのか ? M: 酵母が違う ?
08s3010:: (1) 分子レベルの世界では考慮されない重力は電磁気力に比べ 40 桁以上も小さいのですが何故ですか (別の次元を伝わってるんじゃない ? と仮説はあるみたいですが) // (2) 量子化学の世界が目視できたら, 分理化学[ママ]という学問はどのように変わりますか (分子の気持ちが容易に分かるようになるとかですか ?) M: それがわかればノーベル賞 (?) // 視覚の原理を考えたり, 不確定性が日常レベルの現象に表れると考えると, 悩ましいですね.
08s3011:: 弦の形を表現した式があったが, cos などを使わず表せる式はあるのか ? M: 表せるとは思います. でも調和振動 (正弦波) を基底にした方が, 物理的な描像が明らかで, はるかに理解しやすいと思いますけど.
08s3012:: 振動する膜は三次元のことだと思うのですがなぜ二次元の波動方程式で記述できるのですか ? M: 勘違いがありそうですね. 振動する弦は二次元でなく一次元と理解していますね ?
08s3013:: オゾンホールはなぜ極地にあるのですか. フロンなど使っていた自分たちの地域の上空にないのは不思議です. M: 大気の流れに抗して, 地域の上空に滞在する理由がわからない. 極地はオゾンを生成する太陽光も弱いことが理由では ?
08s3014:: 重ね合わせの原理はどんな波でもいくつも重ねても成立するものなのか. M: 数式で見て, 重ねる数に限界はあるか ?
08s3015:: 授業では振動する膜を長方形と考えて進めましたが, 円形の膜はどのようにして考えていくのですか ? 極座標を用いるとか ? M: そういう手もありますね. 20081118 の 08s3019 参照. ベッセル関数とつぶやいてみるテスト.
08s3016:: 現在でも人工の原子がつくられていますが, 原子番号何番までつくられると思いますか. M: 今知られている元素のちょっと先に, マジックナンバー・安定な島があるという説もあるようです.
08s3017:: 虹を, 一度に 2 つ見た事があるのですが, 最高で, 一度にいくつまでみる事が可能なのでしょうか ? M: 噴水などを考えれば, いくつでも可能なのでは ? まあ普通は主虹と副虹のことだと思ったら, 反射虹ってのもあるんだね. へ～.
08s3018:: 高校の数学で C を用いた特性方程式を使っていたのですが, 今使っている特性方程式との違いってありますか. // 光に圧力ってありますか. M: ``C を用いた特性方程式'' って, 何ですか ? ``特性方程式'' などという汎化された名称は, あちこちで出てくるけど, 同じものとは限りませんしネ. // 太陽ヨットレース (クラークの SF に ``太陽からの風'' があります) ! ;-)
08s3019:: 硫化水素が薬になり得ると聞いたのですが, 毒性のある化合物はどれでも薬になり得るのでしょうか ? M: 生理活性がある物質は, 生体に何らかの作用をするという意味で, 薬でしょうね. 益するか害するかは知りませんが.
08s3020:: 正直, 物理化学の勉強をどうしたらいいかわからないのですが, 参考にしたいのでいい方法があったら教えてください. M: こつこつと, 教科書を読んで, 式の展開を自分で手を動かしてやってみてはいかがでしょうか. 「学問に王道なし」です.
08s3021:: 教科書に「式 (2.24) を式 (2.1) に直接代入すると, 式 (2.24) が式 (2.1) の解であることを確かめられる」とあるが, 無限級数の和をどうやって微分するのか. M: 一般項の形は分かっていて, それは微分できますよね.
08s3022:: 水面のような固定されていない波もシュレディンガー方程式で解くことができるか M: マクロな振動現象は, シュレディンガー方程式では記述されないと思いますが.
08s3023:: 人として成長するということはどのような状態になることだと思いますか ? M: 少なくとも, サイヤ人がスーパーサイヤ人になることとは違いそうですね :-p
08s3024:: 倍音が第 1, 第 2 と大きくなったものが, 高調波ということなんですか ? ということは楽器の音色が違うのは, 倍音が第何であるかの違いってことですか ? M: ちがいます. まず前半は, 基音の波以外はすべて高調波で, それぞれの高調波成分の大きさの違いが音色の違いです (倍音の成分が多い/少ない, 三倍音は..., 以下続く).
08s3025:: 分子の結合角の求めるためには, どのような方法を用いているのでしょうか. M: 08s3026 参照.
08s3026:: 分子がどのような形 (構造) をしているのか, どうしたら分かるのですか ? M: いろんな方法があります. そのひとつは, 見ることですね (光をあてて, その結果を観測する).
08s3027:: s 軌道や p 軌道の形は対称だが, それらを混成してできる sp³ 混成軌道などの形が非対称であるということを量子論的にはどう説明するのか. M: ここでの対称・非対称の意味は ? 混成してある種の対称性は保存されるが, 別の対称性は失ってもいいのでは ? このことと量子論うんぬんは, 直接は関係ないような気もしますが, 関連付けようとする理由は何でしょうか ?
08s3028:: 教科書の問題で d²x/dt²+ω²x(t)=0 の微分方程式を解くことでどうこうするものがいくつかありますが, この式自体はどのような意味を持っているのですか. M: そのまんま, 一次元の弦の振動ですけど, それが何か ?
08s3029:: 円形の膜と四角形の膜の振動ではけっこう振動のしかたが変わるのだろうか M: ``けっこう'' は主観. 08s3015 参照.
08s3030:: 新しいナノマテリアルを考え出す際, 分子設計はどうやってやるんですか. M: もちろんケースバイケースですね. 中間レポートを提出した後でも, 関連の解説書などを読むことは禁止されていません.
08s3031:: 超音波は人間に聞こえないのにどうやって発見されたんですか ? M: 知りません. 犬に聞いてみてはいかがでしょうか.
08s3032:: ``菌類'' というとどのようなイメージを持ちますか. M: ナウシカの腐海みたいなもの :-)
08s3033:: 変数分離法は弦の問題につきものですか. M: そんな特殊な例にしか使えないものではなく, もっと汎用的に, 偏微分方程式の解放につきものだと考えてはいかがでしょうか.
08s3034:: 「白色光」とは, 太陽光のように, 赤～紫の, 波長の光が重なって見えるものだと定義されるのならば, 白い壁 (壁でなくてもいいのですが) は赤～紫までの光をすべて反射できるから白く見えるということになります. それでは, 白と鏡の違いは何なのでしょうか. なぜ白い壁に私たちの姿が映らないのでしょうか. M: まず, 白色光源は, 鏡に映しても白い光源として見えると思いますが. 光源以外の像が鏡で見えるのは, その別の物体の方向から光 (もはや白色光ではない) が来るからですね.
08s3035:: なぜ光が当たらない夜は暗いのか. 科学を利用してこれを証明することはできるのか. M: 言葉の意味の問題であって, 科学で証明するようなことじゃないと思いますが. まあ科学の力で照明はするかもしれませんがね ;-p
08s3036:: 原子核を超高速で衝突・合体させると, ブラックホールに匹敵する ``物質'' ができるとききましたが, どうしてでしょうか ? M: 主張する本人に聞いてください, と何度も言っています. ちなみに ``匹敵する物質'' とは何でしょうね.
08s3037:: 科学者としてノーベル賞をとることが 1 番の目標なのか. M: 下村脩さんは, 何と言っていたか知ってますか ?
08s3038:: 量子計算では大きな分子を扱う場合, 計算時間に困難を生じると本で読んだのですがそれは具体的にどれくらいの大きさの分子なのでしょうか. M: もちろん, 用いる計算機の性能と, 求める物理量と, 必要な精度と, 用いる計算方法と, などなどに依存します. 例えば p.90 の計算に, あなたはどのくらいかかりましたか ?
08s3039:: たいこなど, 強く張った時とゆるく張った時では振動に違いがあると思うのですが, 波動方程式に関係するのか ? M: 膜を伝わる波ですから, 当然のごとく波動方程式で記述されます. むしろ, できないと考える理由が分からないくらい.
08s3040:: 空気は何故, 窒素:酸素≒4:1 で安定しているのですか ? M: なぜでしょうね. 調べて分かったら教えてください.
08s3041:: 3 次元の波動方程式を視覚化すると, 様々な方向の波の重なりと考えてよいのか. M: ちがいます. 例えば二次元の場合, x 方向の波と y 方向の波は積の形で定式化され, 重なり (和) ではありませんね.
08s3042:: 高校で, n 次元サイコロは全ての面が (n-1) 次元で構成されているという定理を聞きましたが, 4 次元だけどういったものか, 証明できていないと聞きましたが, 5 次元などが証明できて, 4 次元が証明できなかったのは, なぜですか ? M: 主張する本人に聞いてください, と何度も言っています. ちなみに ``どういったものか, 証明できていない'' の正確な意味は ?
08s3043:: 普通の光は広がってしまうのに, なぜレーザー光は広がらないのですか ? M: 単色で位相がそろっているというのがレーザー光の特徴ですね.
08s3044:: 希ガスは安定なのに, どうして他の元素と化合物をつくることができるのですか. M: 化学結合を作ることによってエネルギーの安定化が得られれば, 化合物を作るというのが, 量子化学の教えです.
08s3045:: 数十年後の石油の枯渇の対応策として様々な代替エネルギーの開発がされていますが, 先生が「これはいいな」と感じた代替エネルギーはありますか. M: 特に記憶にあるものはありません.
08s3046:: 今回, 出てきた式が物理に出てくる単振動の式に似ていると思ったんですが, 関係あるんでしょうか ? M: 振動現象という意味では関係オオアリですね ;-)
08s3047:: 教科書 p58 に載っている図のような基準モードの動きを, 実際に何かの装置を通して見ることはできるのですか ? M: 超高速度撮影でもすれば見れるのでは ?
08s3048:: 加速器を使って, 原子に他の原子核をぶつけて新たな元素を作ることができるらしいけれども, 原子核が足ささるのかそれとも他の別のものに変わるのですか ? M: ``原子核が足ささる'' ってどういうこと ? ``他の別のもの'' ってどんなことを想定してますか ? もしも原子核じゃないものになったら, それは新元素ではないし.

Ryo MIYAMOTO, 2008-12-03