物質理工学演習 BII (2003-12-17) \M 以下は回答・返答 (解答ではない)
\Q{02s2001} 電子が他の軌道に移る間の状態 (エネルギー) は
どうなっているのですか ?
エネルギーが量子化されているので, エネルギーはとびとびの値しかとれないことは
分かりますが, この瞬間 (電子が他の軌道に移る間) のエネルギーは
存在しないのですか ?
\M [{ans1}]
\Q{02s2003} 存在確率という言葉を用いていましたが, これは電子が常に粒子の形で
粒子の姿をして存在し その運動が確率的であるということなのですか。
先生のホームページで 3333 hits を出したのですが, 何かないですか ?
\M [{ans1}]; PS. お菓子を持ってくればお茶が出るカモ :-)
\Q{02s2005} 今日の問題 1 で E > V_0 のときも, 反射する粒子があるのですが,
なぜポテンシャルの壁より E が大きいのに反射するものがあるというのが,
考えてもわからなかったのですが, どうしてなんでしょうか ?
\M 粒子としては不思議な挙動ですが, しかし波であれば当然の挙動です。
すなわち量子論的な粒子に特徴的な振る舞いということですね。
\Q{02s2006} ポリエンの炭素鎖を長くすると, テレビやラジオ, 携帯電話などの
電磁波も吸収できるのでしょうか ?
\M 白川先生がノーベル賞をとったときに, 導電性プラスチックの応用のひとつとして
挙げられていたかもしれませんね。
まあそれとは別に, どんな分子であっても, 電子遷移・分子内振動や回転運動・
核スピンに関する遷移などなどで, 対応するエネルギーの電磁波を吸収しますが,
そういうことを聞いているのではない ?
\Q{02s2008} 円環の場合の境界条件はどのようにすればいいのですか。
\M どの本とどの本と...(中略) で勉強しましたか ?
\Q{02s2010} Schr\"odinger's eq は固有値方程式であるわけだが, このときに
ポテンシャルの部分の演算子と思われる V などは, 移項操作などにより,
(E - V)ψ などと表現されているが,
この様な場合, 演算子→固有値に変化したと思ったらいいのだろうか。
\M 常にそうするわけでもないと思いますが, エネルギーを測る基準点を
ずらしただけでしょう。
ある種の線形微分方程式を固有値方程式と解釈するのは, 人間が行なう意味付けに
すぎません。
その数式の意味とは無関係に, 線形の微分方程式は機械的な手順で答えが得られる。
それが「数学」という道具の強さだと思います。
\Q{02s2011} 宇宙がぼうちょうしつづけているなら ぼうちょうする前はいったい
何だったの ?
\M 宇宙論の本を読んでみてはいかがでしょうか。
\Q{02s2013} 豆電球はなぜショートするのか ? 量子力学で説明できるのですか ?
\M 「ショート」って, 何の意味で使っていますか ?
電気回路の「短絡」の意味ならば, 豆電球ではショートなどしません。
\Q{02s2016} エネルギーの公式の求め方がわかりませんでした。
\M 「*公式* の求め方」という言い方に非常に違和感がありますね。
「結果の暗記」というニュアンスが読みとれるからです。
\Q{02s2017} 量子力学は, 生活の中で何に一番利用されているのですか ?
\M 何が「一番」かは, 定量的なデータがなければ判断できません。
一番じゃなくても良いなら ...... 本当に自分で考えて・調べても
分からないのですか ? からかっているんじゃないでしょうね ??
\Q{02s2021} ダイオードの仕組みはどうなっているんですか ?
\M 固体物理の本を調べてはいかがでしょうか。
\Q{02s2022} 時計によく水晶が使われているが, 水晶に何の条件を与えると 1 秒
きざみの信号を出すようになるのですか ?
\M 圧電効果 (ピエゾ効果) を示す固体結晶の固有振動数を利用しているのでしょう。
あとは自分で調べてね。
\Q{02s2023} 今週の 02s2071 さんと少し似ているのですが, 星についてです。
星からの光が我々に届くことにより星が見えるわけですが, 星から届くまでに
時間差があるはずです。
この時間差により, 私たちが今見ている星は, そこにあるのでしょうか ?
またこの時間差が長いものであれば, もしかしたらもうなくなっている
星があるかもしれないのでしょうか ?
\M 論理的に考えればそうなると思われますが, ここで私が yes/no の返事を
することに, 何の意味があると考えて質問しているのでしょうか ?
\Q{02s2024} 自分はまだまだ, 数学の力, 言葉の意味に対する理解が
まだまだ浅いと思った。
\M そうですか, 改善点が明らかになって良かったですね。
ところで提出物 (これ) が要件 (質問を書く) を満足していません。
\Q{02s2029} ポテンシャル場を「カベ」として, 粒子の持つエネルギーが
V_0 > E > 0 のとき, 粒子は「カベ」の向こう側に存在できるのですか ?
\M 「トンネル効果」について勉強しましょう。
\Q{02s2037} 光の速度が明らかになったのは, けっこう昔なのだろうが,
当時, どのようにして光の速度を測定したのか。
\M 「歴史をかえた物理実験, 霜田光一 著, 丸善」をご一読下さい。
\Q{02s2038} 飛行機のような非常に重いものが飛ぶことができるのはなぜか。
\M 「ベルヌイ」と唱えて流体力学の本でも読んだらいかがでしょうか。
\Q{02s2039} シュレディンガー方程式はどんな物にも適用できるんですか ?
\M 相対論的効果は含まれていませんので, それが重要になる場面では使えませんね。
一般に理論には適用範囲があるはずです。
\Q{02s2043} ポテンシャルが何を意味するものなのかわかりません。
\M 言葉の意味なら辞書で, 物理的意味なら参考書で調べれば
いいのではないでしょうか。
\Q{02s2044} EPR (ERP ?) パラドックスは将来的に, 工業, 産業に利用され得るのか ?
\M そもそもこれに限らず, 「パラドックス」って利用できるものなのだろうか。
\Q{02s2045} 方針がわからないときは, 聞きにいっても大丈夫ですか。
くだらない質問ですいません[ママ]。
\M 本当にくだらない質問ですね, なぜなら既出だからです。
\Q{02s2047} M:
検出器官の目の話についてです。先生はそこまでの応用について
調べられたことはありますか ?
\M 「そこまでの応用」って何の事だろう ??
\Q{02s2051} 問題が難しすぎて, みんなついていけてないと思うのですが,
先生はどう思いますか ?
\M 公式見解としては, 前に出て説明してくれたものに対して, 不明点の質問や
わからないという意見が (ほとんど) 観測されないので,
みんなは良く分かっているのだと推定されます。
\Q{02s2056} 動径分布関数と球面調和関数の違いは何ですか。
\M 関数の形が違うのが, 自分で本を見て分かりませんか ?
\Q{02s2063} ヒルベルト空間は量子力学を考える時に頭の中で考えるものなんですか。
ヒルベルト空間は他でも使うんですか。
\M 頭以外のどこで考えるのでしょうか。
また, 寡聞にして他所で使っている例を知りません。
\Q{02s2071} 光が見えるということは, 光子が光速で目に入ってきているという
ことですか ?
\M 光の進む速度だから「光速」と言うのではないでしょうか。
\Q{02s2075} 問題 5 がわかりませんでした。
\M どこがわからなかったのでしょうか。なぜ授業中に質問しないのですか。
\Q{02s2078} 走査型トンネル顕微鏡というのが最近開発されたようですが,
以前からある電子顕微鏡との違いは何ですか ?
\M 前者については名前の通りなのですが, 詳しく知りたければ自分で調べては
いかがでしょうか ?
\Q{02s2079} 3 の問題では最も有効な波長とは指定されていないので,
他の波長で考えたのですが どうですか。
\M 問題の主旨に合う, 意味のある波長であって, みんなを説得できるのであれば,
否定する理由はありませんね。そう思いませんか ?
そのように自分で判断できないのですか ?
\Q{02s2082} 質問プリントの文章中に出てくる [ママ] って何ですか ?
もう少し問題を易しくしてもらえませんか ?
\M [ママ] は原文を引用するときに誤字脱字も含めて原文の通りにそのまま引用して
いるという記号です。
たとえ誤字に見えても, それは引用者の写し間違いではなくて, 原文がそうなって
いるのだということです。
また, 問題のどこいらへんが難しいのでしょうか ?
\Q{01s2072} 問題の解答が考えてもどうしてもわからないことは悪いことなんですか ?
\M いいえ, 勉強してわかるようになれば良いだけのことです。
自分の選択した人生 (大学の理工系の学部の物質科学系の学科に進学したということ)
に対して, 責任を取ればいいだけです。
{ans1} 「観測されたものだけが実在する」と考えるのが正統的な コペンハーゲン派の解釈です。 位置やエネルギーを観測されていない電子/粒子がどこにどうしているのかは, わかりません。
オマケ: 余白があったので「携帯電話の端末 (個々の ハンドセット)」に使われている量子力学的技術について考えてみた。