物質理工学演習 BII (2003-11-26) \M 以下は回答・返答 (解答ではない)
\Q{02s2001} 完全黒体は存在し得ないのはなぜでしょうか ?
又, 太陽は完全黒体に近い状態にあると聞いたことがあるのですが,
これはなぜでしょうか ?
\M 現実の世の中では「完全」ということは, ほとんどあり得ないでしょう。
太陽の発光スペクトルだって, フラウンホーファー線が暗線として抜けているのだし。
またたいていの (微妙な表現) 熱源は, 第ゼロ次近似として黒体と言えるのは,
この宇宙がそうできているからとしか言いようがないのでは ?
\Q{02s2003} 調べてもわからなかった場合に, 先生のところに行けば教えて
もらえますか ? 先生の考え方も知りたいです。
\M [\ref{ans1}]
\Q{02s2005} 自分で調べて導いた結論が, 答えとしてはまちがっているとわかっても,
本当の答えの理論がわからず, どうしようもなくなってしまったときは
どうすればいいのですか ?
\M [\ref{ans2}]
\Q{02s2006} 身の回りの量子力学的効果で, トンネル効果というのがあったのですが,
これは, 音が部屋の外に壁をつたってもれるのとは違うのでしょうか。
\M [\ref{ans3}]
\Q{02s2008} 5 の問題で, 月と地球の関係とは, ただ水素原子と電子がそのまわりを
まわっている関係と同じだけではないということなんですか。
\M [\ref{ans4}]
\Q{02s2010} 今回のこの時間にあるように, 結果がわかってしまっている場合,
そこに結びつける論理が展開できないとき (発表のときまで考えたがどうしても
納得がいく説明ができない) 結果に矛盾する論理を考え出すということは
意味があるのか。
\M 矛盾する論理を平気で唱えることは, この演習の主旨に完全に (!) 逆行する。
または [\ref{ans2}]。
\Q{02s2013} なぜ, 身の回りの事が量子力学で説明できるのでしょうか。
\M 古典力学は量子力学の極限近似だから ($h = 0$)。
\Q{02s2015} 自分で調べてやるのは大切だと思う, しかし, 最終的に模範がないと,
自分がどこかでミスをしていることに気付かす, 自分では論理的と思っているかも
知れないので, 模範は, 最終的にはほしいのですが。
\M [\ref{ans5}]
\Q{02s2016} 様々な単位があるが問題によって最適な単位というのがあるのですか ?
例えば「J $\longrightarrow$ eV」というように。
\M 便利な単位というものはあるでしょう。例えば「原子単位系」というような。
\Q{02s2017} 量子力学で今最も注目されている物は何ですか。
\M 「量子コンピュータ」なんていうものも世間の耳目を集めているかもしれません。
直近の 3 年くらいの Nature 誌でも見てはいかがでしょうか。
(目次だけなら Web で無料閲覧できます。弘大ではオンラインで本文も参照できます。)
\Q{02s2021} 電子が高エネルギー準位から低エネルギー準位におちるとき
スペクトルが観測されるが, そのもととなっている光子はどこから放出されて
いるのか ?
\M 落ちたときの差のエネルギー。
\Q{02s2022} $2 \pi r m v = n h$, 元をただせば, ド・ブローイの
$\lambda = \frac{h}{m v}$ より $2 \pi r = n \lambda$ となるが,
なぜボーアは波長の整数倍であるときにボーア模型では電磁波を出さないと
考えたのか ?
\M 私はボーアさんではないので, わかりません。自伝や人物伝やその他いろいろと
出版されていますので, 読んでみたら ?
\Q{02s2023} 公式というのはどんな背景により生まれたのか ?
\M 特定の公式のことを言っているのか, それとも一般的な話なのでしょうか。
後者だとしても漠然としすぎていて返答に窮しますが, 人間の思考過程に関する
話なのかな。
\Q{02s2024} 量子力学の問題を考えるに当たって, 自分は図や運動の様子などといった
イメージがわきません。数式ですべてかたづけてしまっていると思います。
よいイメージを持つにはどうしたらよいか ?
\M 文字を扱うことが人間の特徴とは言うけど, 式だけで *他人に* わかってもらう
ことは難しい場合もあると思います。訓練あるのみ。
\Q{02s2029} ボーア模型を地球と月の関係におきかえてもよいということですか
\M [\ref{ans4}]
\Q{02s2030} 思いつきません
\Q{02s2031} 太陽電池等の例で光電効果について挙げられましたが
どのような理論で起こるのでしょうか ?
\M 太陽電池を光電効果とは普通言わないでしょう。
それぞれについては自分で調べましょう (調べ学習 !!)。
\Q{02s2034} 古典力学と量子力学の両方で, 異なったり, 同じ答えが出てくるような,
ふしぎなものはありますか。
\M 「軌道運動をしている電子」かな。
\Q{02s2037} 毎年こんな授業ですか。宮本先生の講義が終わるころには,
この物質理工学演習を受講している人がだいぶ減っていると聞きましたが,
私にもこの講義を受ける価値が全く分かりません。
人が減る原因は何だとお考えですか。
\M 「大学で勉強する」ということを誤解している人には,
私の演習の価値を理解することは困難でしょう。
\Q{02s2038} 電子レンジを使用するさいにでるマイクロウェーブが水分子のみを
加熱するのであれば, 中身の入っていないコーヒーカップを加熱した際に
カップが熱くなるのは何の作用によるものか。
\M 論理学の教えるところによれば:
「A ならば B」という命題に於いて,
もし A が偽であれば, B の真偽にかかわらずこの命題は真となります。
\Q{02s2039} 量子的であるというのは, 不確定さがあれば, 何でもいえるのか。
\M [\ref{ans3}]
\Q{02s2043} 量子力学的効果というのがどういうものなのかよくわかりません。
\M [\ref{ans3}]
\Q{02s2044} 規格化すると, その式の値は 1 になるが, 規格化されると粒子は
どのような状態になるのでしょうか ?
\M 粒子を規格化したりしません。なにかの勘違いでしょう。
\Q{02s2045} 石田拓氏の説明はとても上手でした。論理的で, その答えだけを見ると
納得しました。
それが, ただ結果が違た{\small [ママ]}だけにしろ, すばらしいと思った。
私のように, 答えを引き抜いてくるだけとは次元が違うと感じました。
また $m_{\rm e}$ が静止質量であるということに問題があると思った。
一つの考えとして, 質量が 2 倍ほど違うと, 原子核のズレが少ないため,
その分, 電子への影響が強くなるのではないか。
\M [\ref{ans4}]; ちなみに「原子核のズレ」とか「電子への影響」とは何でしょうか ?
\Q{02s2047} 月と地球の話はある仮定の元で地球の周りに月が回っていると考えて
いると思いますが, 論理的に説明するためにある仮定をもとにしてできた公式を
用いるのは, 論理的と考えられますか ?
\M 仮定の限界に注意。[\ref{ans4}], [\ref{ans5}]
\Q{02s2049} 先生は何を研究されているのですか ?
\M 説明するには, このスペースは小さすぎる。
\Q{02s2051} 水素と重水素の発光スペクトルの違いについて,
よくわからなかったのですが, どう違うのですか ?
\M [\ref{ans4}]
\Q{02s2056} 目に見えないものを観測するにはどうすればいいのか
\M 見えるようにするとか見方をくふうするとか。
\Q{02s2063} 問題の 3 で支障が生じる理由がわからない。
(黒板に書いた人も理由がわからないと言ったので)
\M おやおや。
\Q{02s2066} 実験などの結果などは一定の同じ条件下では同じデータとしてとることが
できるだろうけれども, それを元にして考えた数式は, なぜ結果と一致していると
考えることができるのですか ?
\M 「考えることができる」かどうか疑う前に, 「一致していることを確かめ」れば
いいのでは ?
\Q{02s2071} 光・音の伝わり方が波によるものでなければ, どうなるのか ?
\M 固体や分子の物性をあつかう分野では, photon, phonon と量子化 (粒子化) して
考える場合もありますね。
\Q{02s2072} 紫外線が人体に悪い, と聞くが, 電磁波の波長が違うと, もっている
エネルギーが強くなるとはどういう原理からなっているのでしょうか。
\M $E = h \nu$, $\nu = c / \lambda$ という基本的な関係式の使い方が
分からないのでしょうか ?
\Q{02s2074} 無重力というのはその物体に何も力が及ばない状態を指すのか,
それとも小さい力が及んでいるが無視できるという状態を指しているのか ?
\M 無重力と微小重力環境とは違う。正確な定義は自分で調べて下さい。
\Q{02s2076} 光のエネルギーを質量(光の質量でなく)の関数で表すことは
不可能でしょうか。
\M 光子のことなのに, 光子の質量を使わずに何の質量を使って表わそうというので
しょうか。もっとも, 光子の質量はゼロだという罠。
\Q{02s2077} 今日のところで, 野球のボールの問題もありましたが, その投球も 1 つの
量子力学的効果ならば物質の○○[たぶん二文字, 判読不能]というのは
ほとんど量子力学効果として扱かう{\small [ママ]}ことができるのですか。
\M [\ref{ans3}]
\Q{02s2078} CD から音楽データを読み取ったりする現象は量子力学的効果に
なりますか ?
\M [\ref{ans3}]
\Q{02s2079} 今日の講義で不確定性原理がでてきたのですが,
不確定さはどの程度まで許されるのですか。
\M 「許す」のは人間の行為ですね。あなたはどの程度の正確さでその情報を
知りたいのでしょうか ?
\Q{02s2080} 人のフリ見て我がフリ直せと言われたが, そのためにも模範解答は
あったほうが良いのではないだろうか ?
\M [\ref{ans5}]
\Q{02s2082} 調べても理解できないものについて, どのように学ぶべきか ?
\M [\ref{ans1}], [\ref{ans2}]
\Q{01s2072} 電子レンジの量子力学的作用とはなんですか ?
\M [\ref{ans3}]
\Q{98s2083} 月と地球の関係と原子核と電子の関係にヒントを見出すほどの
共通点があるのか ?
\M [\ref{ans4}]
{ans1} あなたの言う「わからない」とは, どういう状態ですか ? 調べた本に答えが載っていなかったという意味ですか, 本に書いてあることの意味が理解できないという意味ですか。 もし前者なら, それは勉強の方法が間違っています。 一方後者ならば,「何がわからないかがわかれば, ほとんど解けたも同じ」ですから, どこまでがわかってどこからが分からないのかを明らかにしましょう。
{ans2} わかっていることと, 分からなかったことをしっかり区別し, 「自分はここまでやって, ここまで分かった。でもここからわからない。 *みなさんは* どう考えましたか ?」と議論することが, 個人の独学ではなくて *学校* を生かした勉強方法なのではありませんか ? 結局「あなたは大学で何をしたいのか ? そのためにはどういう行動をとればいいのか」 大人なんだから, じぶんで考えりゃあ分かりそうなものだと思いますが。
{ans3} 「量子力学的効果」という日本語の意味が分かっているので しょうか ? 古典力学的 (この場合は相対論も含む) に説明可能な現象は, 量子力学的効果がみられる現象とは言いませんね。
{ans4} 水素原子のボーア模型は前期量子論と呼ばれるもので, ちゃんとした量子論に至る (科学史的にも) 直前の段階の理論です。 そのために古典力学の影を引きずっています。 しかし今回の問題は, そういう話に至る前の段階の, 基礎的な力学の二体問題です。 問題に応じて必要な近似のレベルを選択するということです。
{ans5} 日本の初等・中等教育のなせる誤解なのですが, 「唯一絶対の正解」というものは, ありません。 過去 19 世紀までは古典力学は立派に正しい理論でしたが, しかし今現在の私達は, それでは不充分な場合もあることを知っています。 科学というものはそういうものなのです。