質問と回答 (2001-12-11, M が宮本による回答)

00s2004:

問題をもうすこし簡単にしてほしい

M:

充分に簡潔な記述を心掛けていますが, まだくどいですか ? なお, 質問になっていません。

00s2014:

今日の問題の問 2 の位置の期待置 (ママ) で n=4 のときは a/2 ではなく a/8 になったのですが自分でもなぜなったかわからないので, あとで質問をしにいくかもしれないです。 (分数を表記通りに書けないので, 便宜上スラッシュで書きました)

M:

おそらく計算間違いをしているところがあるのでしょう。 平均として領域の片寄った位置に存在するという結果は, 物理的直感から オカシイと思いませんでしたか ? なお, 質問になっていません。

00s2015:

超伝導によりリニアモーターカーが走るが, 超伝導とは, 一体, 量子力学をどう応用させているのか ?

M:

我が国の実験線で宮崎や山梨あたりを走っているリニアモーターカーは, 磁気浮上用に車体についている磁石は超伝導磁石だったかもしれませんが, リニアモーター部分に超伝導磁石を用いていたわけでは無かったと思います。 超伝導は, 個々の電子の集団としての振舞いや, 電子と格子振動との相互作用に よって説明されています。分子性化合物での超伝導を研究している人たちもいます。 詳しくは専門書を参照してください。 なお, 量子力学を応用して何かをおこなっているのではなくて, 現象を 説明し理解するのに量子力学の言葉を用いているのです。

00s2016:

交換関係の結果がどのようになれば可換であるとかがわかるのですか。

M:

プリントにも示した「演算子」「交換子」をキーワードに, 専門書で勉強して ください。それとも ``可換'' という日本語の意味がわからないということですか ?

00s2018:

できれば時間どうり (ママ) におわってほしい。 暗記をしてはだめですか ?

M:

覚えていると便利な事項があることは否定しません。しかし大学での勉強法 としては, 暗記というのは賢いやり方とは思えません。

00s2025:

ない

M:

質問になっていません。

00s2034:

時間オーバーです。

M:

先週よりも 5 分短縮できました ! なお, 質問になっていません。

00s2035:

 

M:

質問が書いてありません。

00s2037:

答えが違っていても, 論理的で問題を解く過程を大切にすれば よいのですか ?

M:

``答えが違う'' とは, 何と比べて ``違う'' というのでしょうか ? この科目の私の担当部分において, 数学的・算数的意味での計算過程に誤りがない ことと, 考え方が論理的であることとの優先順位については, 時間中に説明しました。 また, 過程を大切にすることと, 実際に論理的になっていることとは, 別なのでは ?

00s2044:

 

M:

質問が書いてありません。

00s2046:

「縮退」の意味を教えてください

M:

量子力学で用いる意味でしたら, 講義の教科書・参考書や理化学辞典などを 調べれば書いてあると思いますが。

00s2055:

答えが不十分であった場合に, どうして, 正しい答えを教えないのか ?

M:

何が ``正しい'' のでしょうか ? 唯一の ``正しい'' モノがあって, そこから はずれたモノは全て間違いなのでしょうか ? 複数の ``正しい'' モノがあった として, そのうちのどれかを選ぶ基準は, 時と場合によって違うはずです。

00s2058:

 

M:

質問が書いてありません。

00s2060:

演算子を変形させる方法がよくわかりません。演算子の内部を (一部) 変化させてはいけないでしょうか。

M:

質問の意味がよくわかりません。``演算子を変形させる'' ってどういう 意味ですか ? 問題が定式化されれば, あとは機械的に数学の規則に従うだけです。

00s2065:

 

M:

質問が書いてありません。

00s2069:

演算子がたくさんでてきて, こまっているのですが, すべておぼえないとだめですか。

M:

大学での勉強法として, 全ておぼえるという戦略は, あまり良い戦略とは 思えません。

00s2074:

テストはいつやるのですか ?

M:

いつ, テストをやるといいましたか ?

00s2079:

演算子は自作しても良いのでしょうか。普段使う有名な演算子は 何種類位い (ママ) あるのでしょうか。

M:

任意の演算子を作っても, 量子論的に意味があるかどうかは別問題でしょう。 また, 表現論的にいえば, 見かけが異なっていても (意味・作用が) 等価な 演算子はいくらでも生成することができると思われます。 最後に, 普段使う有名な物理量は何種類位あるのでしょうか ?

00s2082:

今回の問題で交換関係がよく分からなかったのですが, 運動量演算子は どうして交換不可なのか。

M:

運動量演算子と可換な演算子も非可換な演算子も両方あると思いますが, 何のことをいっているのでしょうか ?

99s2053:

$\int_{-\infty}^{\infty}|\psi|^2\,dx = 1$ が満たされていれば $\psi$ は規格化されているといいますが, $\psi$ が規格化されているとき $|\psi(x,t)|^2\,dx$ はどうなるのですか。 (数式は LaTeX 表記しています)

M:

被積分関数と微小体積との積であって, 微分・積分学で通常述べられている ことと矛盾する事態にはなりません。

99s2070:

 

M:

質問が書いてありません。

99s2082:

授業を時間内に終わらせてほしいです。次の授業があるので ...

M:

指名された人は, とっとと板書しましょう。なお, 質問になってません。

98s2059:

たとえば $y\frac{\partial}{\partial z}x\frac{\partial\psi}{\partial z}\psi$ (ママ) という計算があったとした時 $yx\frac{\partial^2\psi}{\partial z^2}$ という風に書けるらしいのですが, なぜ (矢印を表記できません) この部分の位置を 交換できるのですか ? $\frac{\partial}{\partial z}$ は x に作用しているので, x は前に出すことができないのではないでしょうか ? (数式は LaTeX 表記しています)

M:

``偏微分'' について, よーく復習しておきましょう。z を変数として持たない 関数を z で偏微分するときには, その関数は定数と同じ振る舞いをします。