構造物理化学I (20191224) M: 以下は宮本のコメント
19s2001: 
定義と原理を使いわける場面はありますか. // 公理的仮説は, その後生まれた命題を解決する為に定められたのですか. 先に定めて 後に活用されたのですか. M: 19s2038 参照 // ``その後生まれた'' とは, 何の後の話か? // 全然論理を理解していない予感

19s2002: 
化学の分野だけでなく, 自然現象の全ては関数で表すことが可能なのですか. M: 全てについて表したことがないので, 私は知らない.

19s2003: 
波動関数は四次元以降にも拡張可能なのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 講義で説明したのに, 全く理解されていないようで残念.

19s2004: 
波動関数のそなえるべき条件の 一価, 有限, 連続 はなぜ行儀のよい関数なのか. M: 説明が理解されていなくて残念. 教科書 p.128 の記述の, 何が分からないのか?

19s2005: 
どの観測量にも対応する線形演算子が存在するということが, どのように有効であるか. M: 言葉通りだが, 何が分からないのか? // 定理は公理的仮説に基づいて構築されているという論理構成を理解できていない?

19s2006: 
数学や物理などの「公式」というものは, 公理から導かれるものであるが, 「公式」は「定理」であると言えるのか. // 今後, 「公理」が作られることはあるのか. M: 公式が定理かどうか, 自分で判断できないのはナゼか? 公式は「左辺と右辺は等しい」という形をしている. // 別に. あなたの好きなように公理を作り, 独自の論理体系を作ることは禁止されていないが? (それが私たちの世界を記述することになるかどうかは知らないが)

19s2007: 
教科書 p.127 より, $ \DS \int_$全空間$ \psi^*(x) \psi(x) \d x$ が, ある定数 $ A \neq 1$ に等しくなることがあるとわかりますが, 0 になることはないのですか. M: 本気か? 複素数 $ z$ に対して $ \DS z^* z$ はどうなる? そしてそれの和 $ \DS \sum_i z_i^* z_i$ がゼロになるとはどういうことか?

19s2009: 
宇宙の起源であるビックバンは特異点であったと思うが, 自然は特異点を嫌う. 普段の生活の中で特異点は存在するのだろうか? // [以下省略] M: ビッグバンが完全に解明されているわけではない. ホーキングは特異点を避けるような理論を提唱していたらしい. // 普段の生活の中での出来事について, 自分で判断できないのはナゼか?

19s2010: 
波動関数は無限だと規格化されないから適当ではないのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 講義での説明が理解されなくて残念. 教科書や参考書もよく読めばいいのでは?

19s2011: 
100 以上もの次元のとき波動関数はどのようにして解くのでしょうか. M: 線形代数の知識を以て固有値問題を解く. 例えば教科書 10.6 節参照.

19s2012: 
一次元で粒子を特定するのに 2 次元必要なのは粒子は一次元では存在できないということですか? M: 全然違う. 講義でも説明したのに全く理解されていないようで, 残念. // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

19s2013: 
波動関数の備えるべき条件は, 二次元や三次元に拡張されたものや, 粒子が, 2 個 3 個とより多く存在する時のものにも適用されるのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 引数の数が 1 でないものは波動関数ではないのか?

19s2014: 
計算上では何次元の粒子の状態でも求めることができるということですか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

19s2015: 
原理・公理について, 歴史の中でこれは間違っていると途中で正されたようなものもあるのだろうか. M: 科学史を勉強すれば分かるのでは?

19s2016: 
講義の前半で命題と論証についてふれたが, 幽霊の存在を科学的に証明できるのか. それとも幽霊は, とても証明できるようなものではない人知を越えたものなのか. M: 科学の文法を理解していないようで残念. // 幽霊とは何か? どんな物質でできていて, どんな物理的な特性を持っているのか?

19s2017: 
次元をどれだけ上げても 3 次元内でいくつかの点をイメージすれば理解しやすくなりますか? M: 理解しやすいかどうかは, 主観による. // 3 次元中の多粒子は高次元になるが, 逆に高次元が 3 次元中の多粒子になるとは限らないのでは?

19s2018: 
波動関数の他にも関数があるが, 基本行儀のよいものだと思うのですが, 行儀のよくない関数はあるのですか? M: 条件を否定すれば当然そうなるでしょ. // 病的な関数というものがある.

19s2019: 
行儀のよい関数というのは何をもってそのように言われるのか. また行儀の悪い関数も存在するのか. M: 19s2004 参照 // 19s2018 参照.

19s2020: 
波長と色の関係で, 色の中でも無色はやはり波長は最も短いのか. それとも, 色の見え方は物質に依存するため一概に言えないものなのか. M: 何事についても ``一概に言えない'' では, 自然の持つ法則性を否定することにならないか? // 色づいて見える電磁波の波長は?

19s2021: 
量子力学の仮説が証明されることはあるのでしょうか. M: 公理としての性質を持つとの説明が理解されていないようで残念.

19s2022: 
公理的仮説も, いつか将来 定義になる日がくるのでしょうか. M: 公理とか定義とかの意味を全く理解されていないようで残念. // 何を公理に選ぶかには恣意性がある.

19s2023: 
一価で有限, そして連続であることが, 波動関数の条件と分かったが, この 3 つの条件のどれかが違う場合に, また別の関数が表されることはあるのか. M: 意味不明. // ``別の関数が表される'' とは, 何を言いたいのか?

19s2024: 
行儀のよい関数が存在するならば, その逆の行儀の悪い関数というものも存在するのか. M: 19s2018 参照.

19s2026: 
四次元の波動関数を表すとき, 二次元に 2 粒子あると考えて波動関数を表していたが, 五次元でこの表し方をするときは一次元に 5 粒子あると考えればよいということか. M: 微妙に勘違いの予感. // 19s2017 参照

19s2027: 
公理的仮説を証明すると何がわかるのですか. M: 19s2021, 19s2022 など参照

19s2028: 
波動関数以外に行儀よくなければならない関数はありますか. M: そりゃあるでしょうね. どんなものを表す関数か, 自分で考えてみればいいのでは?

19s2029: 
波動関数のそなえるべき条件の中に「有限」がありましたが, 次元を拡張し続けても, 波動関数ならば, 規格化すると 1 になりますか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 波動関数の意味は?

19s2030: 
ラプラス演算子はどんな場面で使われるのか? 多くの物理的問題に現れるとあるが, 多くの物理的問題の中には具体的にどんな物理的問題があるのか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

19s2031: 
電子はフェルミ粒子と言っていましたが, ボーズ粒子は, どういったものがありますか? M: 参考書をよく読んだり, 自分で調べればいいのでは?

19s2032: 
シュレーディンガー方程式で求めた電子の存在確率が, 地球などの重力によってかたよるということはありますか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // ハミルトン演算子の中のポテンシャルエネルギーの項に重力場の効果が考慮されているか? 考慮したとして, その大きさはどの程度か?

19s2034: 
定義や原理は基本不変の真理だから証明されないのはわかるが, 難しい定義を説明するとしたら証明 (命題) が必要になると思う. この矛盾はどう説明できますか. それは定義といわないのか. 人々の単なる知識不足なのですか. 定義を納得するのに難易は感じますか. M: カン違いの予感. 19s2022 のコメントなど参照

19s2035: 
波動関数を規格化するとは詳しく言うとどうなりますか. M: 別に. 規格かは規格化でしょ? // 何がわからないのか分からない.

19s2036: 
行儀のよい関数について, もし多価であるときに平均の位置を求めて それが連続しているようなものであるときはどうなるのでしょうか? M: 自分で計算してみれば分かるのでは? // 多価関数を, どう積分しようというのか?

19s2037: 
波動関数の 2 乗が確率と解釈されるのはなぜか. M: 別に. 好きに解釈すればいいのでは?

19s2038: 
今日説明された言葉の他に「法則」という言葉もよく使いますが, これも定理と一緒で, 真であると証明されたものではないのですか? だとしたらなぜ言葉を使い分けるのですか? M: 言葉の意味が分からないなら, 辞書を見ればいいのでは? 具体的な使用例から考えてみたらいかがか?

19s2039: 
仮説1 は, $ \psi(x)$ によって系の全情報が得られると書かれているが, 位置 $ x$ を決めると, 不確定性原理によって運動量 $ p$ は正確には求められないため, 全情報は得られていないと思います. それとも, 運動量の平均値 $ \BRAKET1{p}$ を求められるということでしょうか. M: 日本語力不足? ``この系に関して得られる全情報'' と ``この系に関する全情報が得られる'' とは違うことだが?

19s2040: 
公理であると考えられていたものが証明されて定理になったものはありますか. M: 19s2022 のコメントなど参照

19s2041: 
科学的な ``自然'' とは宇宙の果てのどこかや, 宇宙が始まる前の状態もその中に含まれるのか. M: 普遍性を追求するのも科学の要素ではあるが......

19s2042: 
原理と公理の違いとはなんですか. M: 19s2038 参照

19s2043: 
授業の中で「粒子が実質波であっても」と先生が言っていましたが, 「粒子が実質波である」とは どういうことでしょうか. M: 何かの勘違いでは? そんなことを言った覚えはないが? // なぜその場で質問しなかったのか? 質問しないことに学修上どんな利点があるのか?

19s2044: 
時間に依存するシュレーディンガー方程式を使うのはどんな時ですか, また, 時間に依存するものとしないもので, 式の形がかなり異なるのはなぜですか. M: そりゃもちろん, 時間に依存する現象を扱うときでしょ. 詳しくは教科書 p.563 や参考書をよく読めばいいのでは? // 一方は他方を含んでいるわけだし, それほど違うとも思われませんが?

19s2045: 
波動関数の備えるべき条件を満たすものは全て波動関数を用いると粒子の状態がわかるのか. M: 意味不明. 何を聞きたいのか分からない.

19s2046: 
昔から仮説がたてられているが現在でも証明されていない命題はありますか. M: そりゃあるでしょうね. 人類は自然の全てを知り尽くしたわけではないので.

19s2047: 
公理を初めて知ったのですが, 有名な公理は例えば何がありますか. M: ユークリッド幾何学と非ユークリッド幾何学の話をしたのだが, 伝わっていなくて残念. // 他にもいくらでもあるでしょう. 自分で勉強すればいいのでは?

19s2048: 
波動関数は行儀のよい関数とありましたが, 行儀の悪い関数はあるのですか. M: 19s2018 参照

19s2050: 
波動関数のそなえるべき条件は黒板に書いた 3 つだけですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 教科書や参考書をよく読めば分かるのでは?

19s2051: 
三次元の波動関数を求める際に四次元の波動関数をもちいるが, 実在しない四次元をつかうということは三次元の波動関数は意味をもたないのか. M: 何かの勘違いでは? 三次元の波動関数を求めるのにそんなことしないのでは? // 抽象的事項についての思考力不足か?

19s2052: 
ある命題を証明する際, 公理的仮説は公理として用いても良いのか? // 先生は波と粒子どちらにも成立する波動関数は実現可能だと思いますか? M: 何が違うのか? 何にこだわりたいのか? // 個人の印象など聞いている暇があるなら, 勉強すればいいのでは?

18s2003: 
公理は正しいことが明らかだと言っていましたが, 誰がその正しさを認めるのですか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // 19s2038 参照 // あなたは認めることができないのか?

18s2006: 
波動関数がわかれば粒子の状態がわかるとおっしゃっていましたが, 粘着性や豊色[原文ママ]などのような性質も知ることが可能なのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // あなたの言う ``粒子の状態'' とは, どういう意味か? // それらの性質は, どんな物理量と関連付けられているか?

18s2011: 
時間に依存するシュレーディンガー方程式を使って考える化学的事象はどのようなものがありますか? M: 19s2044 参照

18s2014: 
演算子の値は決まっていることが多いですか. M: 意味不明. ``演算子の値'' とは何か?

18s2018: 
もし 5 つの仮説がなかったとしたら, 今の量子力学はどうなっていたか. M: 私は知りません. // 微妙に誤解している予感. 量子力学は始めから今ある形でそっくりそのまま生まれたとでも考えているのか?

18s2029: 
演算子に虚数が入る場合とそうでない場合がありますがそのちがいは何ですか? M: 別に. それぞれの演算子がそういう風になっているという以上のものではない.

18s2033: 
4 章に記述されている仮説は, 真偽判定ができず, 証明はできないが, この仮説を用いて観測量を数学的に導出したときと, 実際の実験値と比較して一致しているから量子力学ではこの仮説を利用しているのですか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 科学的方法論とか科学史について勉強すれば分かるのでは?

18s2038: 
観測量の平均で演算子が後ろの波動関数のみに作用するのはなぜなのか. M: 微分演算子は前に置いた関数に作用するのか? // 固有値方程式において, 両辺に左から $ \DS \psi^*$ をかけて全空間にわたって積分すると......

18s2042: 
量子力学の演算子には対応する観測量があるが, 温度や圧力などによって変化することはないのか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // その演算子 (または波動関数) は温度や圧力などによって変化するか?

18s2045: 
演算子が複素数なら, (大半が) 作用させる関数 (この場合は波動関数) は複素数ですか? M: 勉強すれば分かるのでは? // 演算子と関数は, 連動して共に複素数でなければならないのか?

18s2049: 
一価ではなく, 無限で, 不連続な関数は行儀の悪い関数といえるのでしょうか. M: 勉強すれば分かるのでは? // 19s2018 も参照

17s2020: 
シュレーディンガー方程式によって宇宙の状態について分かるというのを聞いたことがあるが なぜ宇宙について証明することができるのか. M: 証明することができるといった人に聞けばいいのでは? :-p // どんな命題を証明する話か?

17s2025: 
時間に依存するシュレーディンガー方程式は導けないのはどうしてなのでしょうか. M: それを公理として選んだから. 量子力学の論理構成がそうなっているというだけの話.

17s2045: 
波動関数を計算することで粒子の存在確率は確率が分かるとのことでしたが, 波動関数で分かることは確率だけですか? 確率を求めるだけではなく何か他のことを求まるために使われる場合, どのようなものがありますか? M: 教科書の仮説1, 2 とその説明や参考書をよく読めばいいのでは?


rmiya, 20200128