構造物理化学I (20191217) M: 以下は宮本のコメント
19s2001: 
運動量の不確かさが無限大になるということは, 明確な値をもたないということですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 言葉の意味が分からないなら, 辞書を見ればいいのでは?

19s2003: 
双極子モーメントの方向はベクトルなので決まるが, どの原子への方向かまで求められるのか. M: どうやって双極子モーメントの方向が決まるというのか?

19s2004: 
なぜ不確かさを分散と標準偏差を使って表すのか? M: 別に. 好きなものを使えばいいのでは? // 言葉の意味をよく考えればいいのでは?

19s2005: 
規格化は, 計算がしやすくなる以外にどんな利点があるか. M: 全事象の確率の和は?

19s2006: 
位置の平均値である $ \DS \BRAKET1{x} = \int \psi_n^* x \psi_n \d x$ の $ x$ は, 演算子として扱っているのか. `` $ \DS \hat{~~}$'' (ハット) はいらないのか. M: 運動量の演算子の実体である微分演算子にハットを付けるか?

19s2007: 
電場と磁場の本質的な違いは何ですか. M: 本気か? 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

19s2009: 
無機化学で s 軌道の電子の存在する位置が極めて低い確率で p 軌道や d 軌道の電子よりも外側にある場合があったのだが, p 軌道や d 軌道の電子よりも外側に s 軌道の電子が実際に存在することはあるのか? それとも s 軌道電子が外側にあるとき p, d 軌道の電子はそれよりも外側にいくのか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // 存在確率がゼロではないことの意味は? 電子は必ず連動して動かなければならないのか?

19s2010: 
私たちが見ている色は, 個々の物質が吸収しない可視光線の波長の光で, 葉の色は緑に見えるが, 元から色づいて見える色と違う色に見えるようにする事は可能か. M: 意味不明. 何をどうしようというのか?

19s2011: 
規格化されているものは $ \DS \int \psi_n^* \psi_n \d x = 1$ の他にもありますか? また他にも規格化によって簡単になる式はありますか? M: 色々な分野を勉強すれば分かるのでは? 基底ベクトルとか. // 19s2009 参照

19s2012: 
$ \DS \sigma_x \sigma_p$ が $ \Delta x \Delta p$ のように不確かさを表すものとして使えるというのは どこについて考えたら分かりますか. M: 記号の表す事の意味を考えれば自明では?

19s2013: 
今回は時間に依存しない定常状態にある時について考えていたが, 時間に依存する時は, $ \BRAKET1{E}$ などはどうなるのか. M: 今回示したばかりの基本に戻って考えればいいのでは? // ``物理量に対応する演算子を波動関数ではさんで全空間に渡って積分する''

19s2014: 
$ \Delta x \Delta p \geq h$ と $ \DS \sigma_x \sigma_p > \frac{\hbar}{2}$ ではイコールの有無の違いがあるのはなぜですか. M: それぞれの不等式の導出過程を吟味すればいいのでは? // そもそも左辺の物理量が違うし, 右辺の値も異なるし, 厳密な計算から得られる式と概念を示す式だし, イコールの有無にこだわることにどんな意味があるのか?

19s2015: 
角運動量とオービタルの関わりが分かったが, s と p では軌道の形が異なるので角運動量の表し方も変わるのだろうか. M: わざわざ表し方を変える必要があるのだろうか?

19s2016: 
全空間で粒子が見出される確率は必ず 1 になるが, 前回の講義で求めた規格化定数 $ \DS \sqrt{\frac{2}{a}}$ 以外にはなりえないのですか. M: 規格化定数を求める計算過程に不備があったのか?

19s2017: 
不確かさは誤差とどのように違うのですか? M: 言葉の意味が分からなければ, 辞書を見ればいいのでは?

19s2018: 
光の色は多極子モーメントや電場の相互作用などを理解していれば これらを操作して, どのような色でも作ることが可能なのですか? M: ``多極子モーメント'' などとは言っていない. // 勉強すれば分かるのでは?

19s2019: 
物理量の平均値とは具体的にどのような場合で用いるのか. M: 別に. 好きなところ, 必要なところで使えばいいのでは?

19s2020: 
マックスボルンの確率解釈での存在確率と観測とで どのような関係があるのか. M: 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

19s2021: 
運動量と位置, どちらの不確かさもなくなるということはないのでしょうか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 不確定性原理を理解していない?

19s2022: 
どんな式でもベクトルであらわせるのでしょうか. M: 全ての式を試すことは可能か? // ベクトルと無関係な式をどうベクトルであらわすのか?

19s2023: 
不確定性原理は, その数式 ( $ \DS \sigma_x \sigma_{p_x} > \frac{\hbar}{2}$) の通り, 一つの物理量の観測精度を高めると, もう一方は曖昧になるということで, 観測方法の問題ではないということか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

19s2024: 
不確かさは標準偏差や運動量の分散の他にどのように表せるのか. M: 19s2004 参照

19s2025: 
素粒子は消えたりすると聞いたのですが, 本当ですか? 本当なら素粒子からできている物体が, 突然消えたりしないのはなぜですか? M: 成書を読んで勉強すればいいのでは? // 素粒子はいつ消えるのか?

19s2027: 
分散を求めることで不確かさがわかるのはどうしてですか. M: 19s2004 参照

19s2028: 
構成原理によると, 4s 軌道より 3d 軌道のほうがエネルギーが大きくなっていますが, その時 角運動量にどのような違いがありますか. M: 教科書 6 章や参考書をよく読んで勉強すれば分かるのでは?

19s2029: 
双極子モーメントと電場との相互作用を使って考えたとき, 日常生活に応用されているものは何がありますか? M: 自分で調べて考えればいいのでは? いくらでもあることでしょう.

19s2030: 
規格化定数は粒子の存在確率と比較すると何か傾向があるのか? M: 規格化定数の意味をよく考えればいいのでは?

19s2031: 
不確定性原理は標準偏差以外にどう求める方法がありますか? M: 19s2004 参照

19s2032: 
水が電気分解されて水素と酸素に変化するという反応も, 双極子モーメントと電場と関連づけて考えられるのでしょうか. // 物質量の平均値を求めるための演算子は, どのように決められるのでしょうか. M: 自分で考えてみればいいのでは? // 教科書 4 章や参考書をよく読めば分かるのでは?

19s2033: 
物質の色について講義でふれましたが見る角度で色の変わる色 (玉虫色など) はどのように説明されますか? M: 構造色

19s2034: 
$ \DS \hat{p}_x = - i \hbar \frac{\d}{\d x}$ はどこからでてきたのですか. そもそもの定義なのですか. p.84 に具体的な記述がなく, わかりません. $ h$ と $ \hbar$ はどう区別したらよいのか. 時々, 混同します. M: 例題 3.4 やド・ブローイの式などを使って考えてみればいいのでは? // 平面波が運動量演算子の固有関数になっていることに注意. // $ \DS \hbar = \frac{h}{2 \pi}$

19s2035: 
平均のとり方が何通りかありますが, 場合によって使い分けると良いのでしょうか. M: 平均のとり方の相違は? 方法が違うと別な値が得られるのか?

19s2036: 
$ \DS \BRAKET1{p} = \int_$全空間$ \psi_n^*(x) \hat{p} \psi_n(x) \d x$ と式がありますが, $ \DS \hat{p}$ は $ \DS \psi_n^*(x)$ に作用する形の式 ( $ \DS \BRAKET1{p} = \int_$全空間$ \psi_n(x) \hat{p} \psi_n^*(x) \d x$) になることはないのですか? M: その場合, $ \DS \psi_n^*(x)$ が状態を表す波動関数ということになる. // 演算子が物理量を表すものであれば, どちらでも同じだが…

19s2037: 
$ \Delta x \Delta p \geq h$ が導き出されて[原文ママ]過程とは いかなるものか. M: 複数の参考書を読んで調べればいいのでは?

19s2038: 
波動関数に対するボルンの解釈の $ \DS \psi_n^*(x)\psi_n(x) \d x$ が確率になるというのが理解できません. なぜ そうなるのですか? M: 教科書 p.87 や参考書をよく読めばいいのでは? // 古典的な波の強度は振幅の二乗であるところから, 量子力学的な ``粒子の強度'' が波動関数の二乗で表せると考えた. ところで ``粒子の強度'' とは何だろうか? 1 個の粒子だけの系で, どう考えたらよいだろうか?

19s2039: 
不確定性原理の右辺にプランク定数があることが重要と言っていましたが, それは, プランク定数の値が小さいからなのか, それとも, 他の理由があるからなのか. M: 全然別の意味の小さい数 (例えば真空中の光速度の逆数) ではダメなのだろうか? // 19s2037 参照

19s2040: 
物理量の平均値は何に使うのですか. M: 本気か? // 物理量の種類によって異なるだろう. またそれらの物理量こそが, 系について知りたかったことなのでは?

19s2041: 
光子は質量を持たないのに, なぜ, 光がブラックホールに近づくと光が曲がるのか. (重力場の影響を受けるのか.) M: 相対性理論を勉強すれば分かるのでは? // ``重力場'' とは何か?

19s2042: 
教科書 p.97 にこの二つの不確かさの積の最小値がプランク定数程度になる. とあるが, これはほとんど正確でズレがほぼないということですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // ズレとは何か?

19s2043: 
多極子モーメントと電場との「相互作用」とは具体的にどういうことなのか. M: ``多極子モーメント'' などと言っていない. // 相互作用とは, 相互に働く作用のこと. 引力や斥力のこと.

19s2044: 
四次元以上の箱を考える時は どのようにすればよいのですか. M: 別に. 普通に座標軸 (座標変数) を四つ考えればいいだけでは?

19s2045: 
不確かさとはどういう意味で使われてれているのか. M: 言葉の意味が分からないのなら, 辞書や教科書等における用語の定義を見ればいいのでは?

19s2046: 
私たちは三次元空間に生きていると思っていたので, $ n > 3$ のときの n 次元を全く想像できないのですが, n 次元 ($ n > 3$) を人間は観測して存在を確かめることはできるのですか? M: 四つ目以降の座標変数は, 何を表わしているか? // 19s2044 も参照

19s2047: 
粒子の分散を考えるのはわかったが 粒子の標準偏差と不確定性原理の関係を考えるのは, どんな意味がありましたか. M: ``粒子の分散'' とは何か? // 19s2004 参照

19s2048: 
物質が磁石にくっつく, くっつかないのは磁気双極子モーメントを持っているかどうかに関係するとおっしゃっていましたが 磁気双極子モーメントを持っているかどうかは どのようにして判別できるのですか. M: 本気か? // 磁石にくっつくかどうか, 磁気天秤で測定する.

19s2049: 
``粒子の強度'' は実際に観測可能か? 計測の際, どんな計測機を用いれば良いのか? M: あなたは ``粒子の強度'' をどんな意味があると解釈するか? どんな物理量と関連付けて考えるか? // その物理量をしかるべき機器で測定すればいいだけでは?

19s2050: 
運動量と位置の不確かさの積の最小値がプランク定数の程度になるのは なぜですか. M: 19s2037 参照

19s2051: 
量子の振る舞いは形で表せることはできますか? M: 波動関数の意味をよくよく考えればいいのでは? // 波動関数または波動関数の二乗……

19s2052: 
ハイゼンベルクの不確定性原理は巨視的な物体に使えないが原子や粒子にとって重要なことは分かった. この境目はどの程度の大きさの物体なのだろうか. M: 使える・使えないの基準は?

18s2003: 
電気と磁気の話が出てきましたが, なぜ電機は $ *$ と $ -$ を分けることができるのに, 磁気の N 極と S 極は分離できないのでしょうか. M: 電荷の流れ (電流) が磁場を発生させると考えているのだが, モノポール (単極子) として発生させることはできない.

18s2006: 
エネルギーの大小によって, 粒子の存在確率に変化はあるのか. M: エネルギーの大小によって, 波動関数の形に変化はあるのか?

18s2011: 
運動量の平均値が 0 になる理由について, 粒子の運動の向きが関係していると話していたいましたが[原文ママ], 波動関数の一般解を見て粒子の運動の向きなどはわかるのでしょうか? M: 一般解の意味を理解していない予感. // 一次元空間内での反応の向きは二択.

18s2014: 
統計でも使われる分散の意義は何ですか. M: 別に. 数学の基礎の復習する必要があるのでは?

18s2018: 
$ \DS \hat{p}_x$ という演算子が出てきましたが, 他にはどんな演算子が今後使われるでしょうか. M: 教科書 4 章や参考書をよく読んでみればいいのでは?

18s2021: 
粒子が数個のときは量子力学で運動を記述できるが, 粒子 (の集合) が古典力学的な運動を示すようになるのは, 粒子の数がどのくらいあるときなのか. 明確な境界はあるのか. M: 粒子の数が n 個のときと n+1 個のときに, 運動の仕方が劇的に変わるようなことってアリか?

18s2029: 
不確かさを標準偏差や運動量の分散で表すのはなぜですか. M: 19s2004 参照

18s2033: 
節面が存在するにもかかわらず どのようにして粒子は節面の反対側へ移動するのですか? M: 量子力学的粒子は古典力学的粒子のように軌跡を持つような運動をしない.

18s2038: 
不確定性原理における, 不確かさは観測精度によって小さくなったりするものではないということか. M: 自分で判断できないのはナゼか.

18s2042: 
古典的粒子だと確率密度が一様であるのはなぜか. M: 物理学の基礎を復習する必要があるのでは? // 粒子は一定速度で往復運動している.

18s2045: 
角運動量は外積の計算だが, 内積と外積で物理量にどのようなちがいが出るのか? M: 数学の基礎を復習する必要があるのでは? // 積で得られる値の種類は?

18s2046: 
平均値計算の際に $ \DS \psi(x)$ と $ \DS \psi^*(x)$ の間に演算子が挟まれるのは どうしてですか. M: シュレーディンガー方程式 $ \DS \hat{H} \psi_n = E_n \psi_n$ の両辺に左から $ \DS \psi_n^*$ をかけて, 全空間に渡って積分する.

18s2049: 
平均運動量は次元が変わっても 0 になるのか. M: 自分で計算してみれば分かるのでは?

17s2020: 
演算子による不確定性原理の表し方について, ハイゼンベルグの不確定性原理の求め方よりも, 表し方が複雑であり より詳しく表現できるということですか. M: 定量的に, 数学の規則に従って自動的に計算結果が得られる.

17s2022: 
NMR はどこの研究室でも使われていますか? M: 全部ではないが, ほとんどだと思われます。

17s2025: 
エルミート演算子の固有値はどうして実数なのでしょうか. M: 教科書の問題 4.28, 4.29 や参考書を参照.

17s2045: 
考える原子が d 軌道の電子を持つとした場合, エネルギーを求める際, ヤーン・テラー効果を考える必要はありますか. M: その効果は, どんな時に働くのか?


rmiya, 20200128