構造物理化学II (20190716) M: 以下は宮本のコメント
18s2001: 
フェルミ粒子とボース粒子の対象性[原文ママ]を超対称性と呼ぶということが調べたらでてきたのですが, 超対称性粒子とは何を指すのか? M: 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ :-)

18s2002: 
スピンオービタルを考慮した方が正しい水素原子のシュレーディンガー方程式が得られるならば, なぜ始めからスピンということを考えてシュレーディンガー方程式を作らなかったのか. M: 始めからありとあらゆることを考慮した, 完璧だが複雑な方程式を出して, 理解できるか?

18s2003: 
相関エネルギーの正負はどのように決まるのか. M: 相関エネルギーの定義から自明では?

18s2004: 
任意の 2 電子は軌道の違いにかかわらずすべての 2 電子において仮説6 が成立しますか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 電子の交換について述べた仮説6 において, 空間軌道の制限があるか?

18s2005: 
電子スピンにおいて, 角運動量は半整数 (半奇数) であるが他にこのような形を取るものはあるか. M: フェルミ粒子とボース粒子について, 参考書を読むなどして勉強すればわかるのでは?

18s2006: 
ボース粒子とフェルミ粒子のような対称性をもつ粒子の例は, 他にも存在するのか. M: 何を聞きたいのかあいまい. // 講義では, 全ての粒子はどちらかに分類されると説明した. // 別の分類で別の対称性をもつ粒子の例を聞いているのか??

18s2008: 
ここにきて, 同種粒子は互いに区別できないというのはとても曖昧に感じました. $ \psi(1,2)$ と $ \psi(2,1)$ の存在比や確率などを求めることはできないのでしょうか. M: 前半について, 感じるのはあなたの勝手だが, 二つの粒子が区別できるとはどういうことか, 実はよく考えていないだけでは? // 後半については, 完全なる無理解.

18s2009: 
ウーレンベックとハウトスミットの理論のように, 用いた式が間違っていて, 後に, 正しいことが証明されることは しばしば起こるのか? M: 統計を取ったことがないので, 私は知りません.

18s2010: 
2 粒子の交換によって, 波動関数の正負が変化すること, しないことは 現実の粒子の動きに影響を与えるのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 量子力学の基本, 波動関数について, 復習する必要があるのでは?

18s2011: 
スピン演算子である $ \DS \hat{S}$ と $ \DS \hat{S}_z$ がエルミートでなければならないのはなぜか? M: 講義で説明したのに, 伝わっていなくて残念. // 教科書 4 章 仮説2' を復習する必要があるのでは?

18s2012: 
数学的な意味としては, 電子の角運動量 $ L$ とスピン角運動量 $ S$ は量子化されているか, 古典的にふるまうかどうか, という違いだけなのですか? M: 質問文の意味不明. 著しく勘違いの予感.

18s2013: 
ナトリウム以外にも原子スペクトルについてシュレーディンガー方程式説明できないものはあるのか. M: 教科書や参考書をよく読めばいいのでは? // 水素原子のスペクトルでさえ, 詳しく観測すると二重線になっている (教科書 p.330 参照).

18s2014: 
スピン角運動量においての x, y 成分の平均値が 0 になる意味は, 電子が円錐上にあって固定できないという意味になりますか. M: 仮に固定できても, 一様分布していれば, 平均はゼロになる.

18s2015: 
波動関数が 2 粒子の交換に対して対称か反対称かという違いは, 科学的な現象にどのような影響があるか. M: 波動関数の定数倍には物理的な意味はない (教科書 4 章や参考書参照). フェルミ粒子とボース粒子は, 従う統計的性質が異なるので, それに依存した物理的性質が異なる. 例えば, ボース粒子は複数の粒子が同じ状態 (量子数) をとることができるが, フェルミ粒子はそうではない.

18s2016: 
粒子の交換に対して対称, 反対称とはどこで差が出るのですか. M: 18s2015 参照

18s2017: 
新しい粒子が見つかった時, ボース粒子とフェルミ粒子はどのようにして区別するのですか? M: 18s2015 参照

18s2018: 
反対称の粒子と対称の粒子が存在することはわかりましたが, わたしたちに関わりがある範囲でその差がわかるものは何ですか. M: 18s2015 参照

18s2021: 
スピンの $ \DS m_$S$ = \pm\frac{1}{2}$ と, 2 電子の交換の反対称性とはどんな関係があるのか. M: 別に, 特別な関係はないと思われるが?

18s2024: 
$ \DS \psi(1,2)=\psi(2,1)$ 対称; $ \DS \psi(1,2)=-\psi(2,1)$ 反対称 の 2 つの粒子に関して具体的な違いは何か? M: 18s2015 参照

18s2025: 
Na の原子スペクトル中では, 電子のスピンの影響によって輝線が二重線になっていたが, 輝線が一本線や三本線以上になる原子スペクトルはあるのか. また, その場合はどのような要因がからんでくるのか. M: 教科書 pp.327-335, p.246, p.290 や参考書などを読んで勉強すれば分かるのでは? // ゼーマン効果やシュタルク効果, ヤーン・テラー効果等と言ってみるテスト. 縮重した系の摂動とか.

18s2026: 
パウリの排他原理は同じ原子内の 2 電子が 4 つの要素が同じになることはない, といったものだが, それをふまえて交換に対して反対称でなければならない理由が分からない. M: 質問が記載されていない. // 自然はそういう性質をもっているということ. 原理なので, 他の規則から証明されるようなものではない.

18s2027: 
ボース粒子とフェルミ粒子のスピンの動きの違いはどのようになっていますか. M: 18s2021 参照

18s2029: 
粒子の交換の際に対称か反対称かの差は どういう所で生じるのか. M: 18s2015 参照

18s2030: 
フェルミ粒子である中性子は電荷を持たないが, 電荷をもたなくても, どちらの粒子か分類する必要があるのか. M: 電荷の有無とフェルミ粒子・ボース粒子の別は無関係. 人が分類を必要としなくても, 各々の粒子はフェルミ粒子あるいはボース粒子としての性質をもつ.

18s2032: 
非相対論的シュレーディンガー方程式は, 排他的原理にもとづくのですか? M: 意味不明

18s2033: 
ボース粒子とフェルミ粒子を区別することで, 粒子を用いた実験にどのように利用できるのですか. M: 18s2015 参照

18s2034: 
原子核がスピン量子数を持つとき, 原子核を構成する, 中性子と陽子はスピン量子数を持つのか. M: 基本的な粒子の基本的な性質なら, 調べればすぐにわかることなのでは?

18s2035: 
第 4 の自由度としてスピン量子数があったが, 今後, 将来的に電子に対して新たな量子数が導入されることはありえるのか. M: 可能性はゼロではないでしょう. // 素粒子物理学を勉強してみればいいのでは?

18s2036: 
パウリの排他原理において, どの電子の交換を考えてもこの原理は成り立つのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // その原理に, 交換する 2 個の電子を選ぶための制限か記述されているか?

18s2037: 
なぜ光子はボース粒子で電子はフェルミ粒子なのか. M: 18s2026 のコメント後半参照

18s2038: 
2 電子の交換の時に, 同種粒子とはスピン量子数も同じものを言うのか. また, スピン量子数が違う場合 2 つを区別することはできないのか. M: 基本的には, 量子数は状態を区別する数 (整数または半奇数). ただし ``スピン量子数'' という場合, 例えば電子についての S=1/2 を指すこともある. 粒子を区別する質量・電荷・スピンのスピンはこれのこと.

18s2039: 
フェルミ粒子とボース粒子によって, 対称, 反対称になる以外, 何か違いはあるか. M: 18s2015 参照

18s2040: 
SCF で仮定した波動関数と得られた波動関数を一致させるために繰り返し行うが, どの程度まで精度を高めていくべきなのですか? M: あなたはどの程度の精度で求めたいのか?

18s2042: 
角運動量の式で z 成分のみ定義されているのはなぜか? M: 交換関係を考えてみればいいのでは?

18s2043: 
フェルミ粒子とボース粒子に交換によって対称, 反対称になる以外に違いはあるのか. M: 18s2015 参照

18s2044: 
非相対論的シュレーディンガー方程式からパウリの排他原理が導出されないのはなぜですか? M: どこにそんなことが書いてあったか? // シュレーディンガー方程式は一般の粒子についての波動方程式であって, その粒子がフェルミ粒子かボース粒子かは問わない. もしシュレーディンガー方程式にパウリの排他原理が内在していれば, 方程式はボース粒子に対して適用できなくなってしまう.

18s2045: 
$ \DS \psi(1,2)$ に対して差をとった根拠とは何か. M: 意味不明. 何の話か?

18s2046: 
電子が反対称でなければいけないのはスピンによるものか. M: 18s2021 参照

18s2047: 
2 つの粒子がぶつかったら, どちらがどちらの粒子だったかわからない, という話でしたが, それは, ぶつかった時を見ていてもわからないものなのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // そもそもぶつかったかどうかすらわからない. ぶつかるかどうかは, 粒子の位置と運動量が正確にわかっていて, 運動の軌跡を考えることができる場合に限るが, 量子力学的粒子はそうじゃない. という知識は既修のはずでは?

18s2048: 
実験値と比べたとき, どの近似法がより近い値を示すのでしょうか. M: 計算して比べてみれば分かるのでは? // 未だに変分法や摂動法における近似値の改善方法を理解していないようで, 残念.

18s2049: 
スピン量子数の符号にはどんな意味があるのか. M: 量子数は状態を区別する整数 (または半奇数) で, 物理量の量子化と関連付けられてもいる. // スピン磁気量子数 $ \DS m_$S は, どんな物理量と関連付けられているか?

18s2051: 
フェルミ粒子とボース粒子について, パウリの原理に従うか従わないかの他に, 違いはありますか. // 電子がパウリの排他原理に従う以上, 物質は反磁性もしくは常磁性になると考えられるが, なぜ強磁性の物質が存在するのですか? M: 18s2015 参照 // なぜ反磁性もしくは常磁性なのか?? 勘違いの予感

18s2052: 
全ての物理的, 化学的現象を数式で表せるわけではないのですか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 全てについて表すことを試みることは可能か? ``物理的, 化学的現象'' とは, どういう現象か? 現象のどの点について数式で表してもよいのか?

18s2053*: 
Na について黄色の輝線は実際は二重線になっていてシュレーディンガー方程式より与えられる解と異なる結果になり, これはスピンという第 4 の自由度によるものであるということでしたが, スピンの影響も表すことができるようにシュレーディンガー方程式を立てることはできないのでしょうか? M: ディラック方程式

17s2007: 
「電子の波動関数」とありますが, 陽子にも電荷があるため波動関数を作ることはできるのでしょうか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 量子力学の基礎を復習する必要があるのでは? 波動関数とは何か??

17s2029: 
ハートリー・フォック計算の結果が実験値とよく一致するときの条件は何なのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // よく一致する時と, 一致しないときがあるというつもりか? 教科書 p.315 や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2030: 
ボース粒子とフェルミ粒子の区別はどのようにしているのか. M: 18s2015 参照

17s2037: 
量子力学的な同種粒子は区別できないが, 古典力学的な同種粒子は区別することはできるか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 量子力学的な粒子と古典力学的な粒子のちがいは何か?

17s2039: 
仮説6 では, 電子は反対称であると言っていますが, 対称: ボース粒子ではいけないのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // フェルミ粒子とボース粒子は, どこがどう違うか? 18s2015 参照

17s2047: 
今後電子を区別する実験は発見されると思いますか. M: 他人の意見を聞いてどうするのか? 自分で考えてみればいいのでは?? // 科学史を勉強し, これまで科学の理論がどのように発展してきたか, 学べばいいのでは?

17s2051: 
論文の発表に際して, 何か 1 つでも新しいことが発見できたら, 発表できるのか? それとも, 分からない (思考したことが不可能である) ことが分かっただけでも, 発表はできるのか. M: 別に, 好きにすればいいのでは? // 普通は, 思想信条の自由とか, 言論出版の自由とかがあるのでは? 他人または後世の人が, その論文に価値ありと評価するかどうかは知らないが.

16s2009: 
パウリの排他原理では, 同一軌道の電子のスピンの向きが同じ電子状態は適応できないのではないか. M: 意味不明 // ``適応できない'' とは, 何がどうであるという意味か?

16s2014: 
スピン量子数 $ \DS m_$S は 当時すんなりと受け入れられたのか. M: 読書感想文 (仮) のネタか?

16s2028: 
``関数をとく'' という作業は, どこまでを指すのか. (いわゆる高校までと違うのか) M: 意味不明な作業なので, 私は知らない.

16s2040: 
波動関数が反対称であると どのような違いが生じますか. M: 何と比べての違いなのか, 意味不明. // 18s2015 参照

14s3019: 
スピン量子数が $ \DS \frac{1}{2}$ または $ \DS -\frac{1}{2}$ のどちらかに偏ったりする場合があるのか. 半々になって均衡が保たれているのか. M: 磁場中でのエネルギーが異なるという話はしたのだが? // エネルギー差があれば, 熱平衡状態でどのように分布するか? // そもそも非平衡状態ではどんな分布もアリだが.


rmiya, 2019-08-01