構造物理化学II (20190709) M: 以下は宮本のコメント
18s2001: 
Stern-Gerlach の実験で, 不斉磁場中での Ag 原子の挙動について実験を行う際 S 極が平らのほうが凸をつけるよりもベクトルがわかりやすいので平らのほうがよいのでは? M: それでは不斉磁場にならない.

18s2002: 
電子が 3 つ以上の原子のシュレーディンガー方程式ではスピンを考慮するならば, シュレーディンガー方程式を解くのにスピン量子数は用いるのか. M: ハミルトニアンにスピン座標は入っていないので, とりあえず解くのには必要ないが, 一電子オービタルに付随する性質としては考慮される. // 波動関数は粒子の位置の関数だが, スピン量子数は第四の自由度.

18s2003: 
SCF 法で $ \phi'$ と $ \phi$ を比べた後に違っていたとき, あたらしい $ \phi$ として $ \phi'$ を考えるとありましたが, これは近似として考えていいですか? M: 著しい勘違いの予感 // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2004: 
ハートリー・フォック オービタルでは, 極限での $ E$ は どのオービタルのときでも極限は一定になりますか. M: ここでいう極限とはどういう意味か? どのようにして極限を得たか?

18s2005: 
He だけじゃなくて他の原子についてのハートリー・フォック方程式は既に沢山出されているのか. He のハートリー・フォック エネルギーが 110 kJ/mol で容認できるものではないと書いてあったが, どういう条件で, そのまま用いたり, ききゃくするのか. M: 想像力の欠如? // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは? // 講義で説明したのだが, 伝わっていなくて残念. あなたは HF エネルギーを得て何をやりたいのか?

18s2006: 
半奇数のスピンと整数のスピンは反応や動きの点で どのようなちがいがあるのですか. M: 違いをどうやって調べるのか? // 単にフェルミ粒子とボース粒子との違いであれば, 従う統計が異なる. 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2008: 
(8.19) 式の $ \DS r_1$ について, どこに $ \DS e_1$ を置くかひき数として残っているという説明がありましたが, $ \DS e_1$ は簡単な系として考えるために固定をしないのですか. M: それでは運動エネルギーがゼロになってしまうし, 核によるポテンシャルエネルギーも定数になってしまう. そもそも, どの位置に固定するのか?

18s2009: 
教科書では Li 原子を説明するのに パウリの排他原理と電子スピンを検討する必要があると書かれていたが, He 原子の場合でも電子スピン等を県とすることでより精密に解が得られるか? M: 教科書や参考書をよく読めばいいのでは? // 空間座標とスピン座標を変数分離できるので, スピンを考慮してもしなくても結果は同じ.

18s2010: 
[白紙] M: 質問が記載されていない.

18s2011: 
ハートリー・フォック方程式を使った近似のデメリットは何か? M: ハートリー・フォック法の欠点や不足している点をさんざん説明したのだが, 伝わっていなくて残念. // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2012: 
パウリの排他原理の説明はところによっていろいろな表現のしかたをされていますが, それらは同じ意味なのか, それとも別の意味を付け加えるような場合もあるのでしょうか? M: それぞれの状況における表現. 一般解に対する特殊解という関係か.

18s2013: 
多電子原子については, パウリの排他原理, 電子のスピンについても考える必要があるために HF 法を用いて解くのが難しくなるか. M: HF 法について, 教科書や参考書をよく読んで勉強すればいいのでは?

18s2014: 
SCF 法において $ \phi$ が一致しなければ ほぼ限りなく新しい $ \phi$ を仮定しなければならないのか, あるいはある程度めぼしになるものがありますか. M: 質問の文言が意味不明. // SCF 法について, 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2015: 
電子スピンの計算は高スピンや低スピン状態についても考えられるのか. M: ``電子スピンの計算'' とは何のことか? // 考えたければ, そういう電子配置を考えればいいのでは?

18s2016: 
SCF 法において 仮定した $ \phi$ の形がある程度一致するまで繰り返しますが, $ \phi$ の形が大きく違うと一向に $ \phi'$ に近付かないとありました. これの判断はどのように行えば良いですか. M: 色々なやり方があり, これでなければイケナイなどという制限はないでしょう. // ベクトルならば内積を計算するとか.

18s2017: 
表8.2 などで, ヘリウム原子の基底状態エネルギーが負の値となっていますが, このとき, エネルギーが 0 であるのは原子がどのような状態ですか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか. // 全エネルギーは運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和で, 前者は正で後者は負の値をとる.

18s2018: 
SCF 法で解を求めようとすると, 最初の $ \phi$ の仮定が重要となりますが, 仮定をする際大切になることはなんでしょうか. M: 別に, 波動関数としての基本と, 系に応じたその性質を考慮すればいいのでは? 全く見当もつかないなんてことないでしょ. // 18s2016 も参照

18s2019: 
SCF 法において, よりよい解を求めるために どのような点に着目して $ \DS \phi({\bm r}_2)$ の形を仮定する必要があるのでしょうか? M: 18s2018 参照

18s2021: 
独立粒子近似とオービタル近似だけによって CE$ = -110 ~$kJ/mol の差がでているのか. それ以外の別な要素も関わっているのか. M: もしそうだったとしても, その影響は非常に小さいと予想される. (その程度には, 量子化学・シュレーディンガー方程式は正しい.)

18s2024: 
誤差が小さい方法が良いと思われるが, それに比べてわざわざ誤差の大きい方法を用いるメリットとして何があるのか. M: 理解しやすい.

18s2025: 
電子スピンの概念が入ってくることによって, HF 法にどのような影響を与えるのか. M: 交換積分

18s2026: 
Stern-Gerlach の実験のようにうまくいかずとも, 何かしらの証明になった実験は多いのでしょうか. M: 統計を取ったことがないので, 私は知りません. // セレンディピティ と言うくらいなので......

18s2029: 
相関エネルギーでは結合一本分 (110 kJ mol$ ^{-1}$) のエネルギー差が生じるが, 次にあるスピンにその影響はでますか? M: スピンに影響が出るとは, 具体的に何を想定しているのか?

18s2030: 
電子が多くなればなるほど, 相互作用の影響により, 解の誤差にも変化がでるのか. M: どんな系であっても, 一様な誤差とは考えにくいのでは? ただし, 誤差の大きさが, 電子数と相関があるかは知らないが.

18s2032: 
SCF 法で, $ \DS \phi({\bm r}_2)$ の形を仮定する時, 何を考慮して $ \DS \phi({\bm r}_2)$ を仮定すればよいか. M: 18s2018 参照

18s2033: 
リチウム原子についてハートリー・フォック法を用いるとき, $ \DS \psi({\bm r}_1,{\bm r}_2,{\bm r}_3) = \phi_{1s}({\bm r}_1) \phi_{1s}({\bm r}_2) \phi_{2s}({\bm r}_3)$ としてはだめですか. M: パウリの排他原理を満足していない.

18s2034: 
自然現象が数学的な数値計算で示すことができるのはなぜか. M: 科学では, 数値で扱える現象を扱っている......から?

18s2035: 
SCF 法で仮定した波動関数と得られる波動関数を一致させるために, 繰り返し計算が行われるが, 完全に一致するという状況しかないのか. 完全に一致しない状況があるのか. M: 自分で言っている言葉の意味が分かって使っているのか? それとも論理学が分かっていない??

18s2036: 
つじつま合わせは, 自分の好きなように行ってもよいのですか. M: 算術的な計算結果を, 恣意的に操作することはできないと思うが?

18s2037: 
Stern-Gerlach の実験で Ag 原子が使われたのはなぜか. M: 使った人に聞けばいいのでは? :-p

18s2038: 
He 原子の CE は化学結合のエネルギーと同程度あるとあったが, 必要があれば, HF 方程式を繰り返し説くことで小さくすることができるのか. M: SCF 計算が何をしているのか, 講義でも説明したのに, 全く伝わっていなくて残念. // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2039: 
アミノ酸や糖質は胸像異性体をもっているが, 生体内ではそれぞれ, 左手系と右手系の分子がほぼ 100 % 存在しているが, なぜだと考えますか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // 酵素反応などは, キラルな反応場だからでしょうか.

18s2041: 
[白紙] M: 質問が記載されていない.

18s2042: 
He 原子の相関エネルギーをより小さく計算することはできるのか? M: 教科書 p.317 や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2043: 
表8.2 で 1078 パラメータよりも 10 パラメータの方が実験地に近いのはなぜか. M: そういう試行関数だったからでは?

18s2044: 
剛体回転子において, その回転のしやすさは慣性モーメントに依存し, シュレーディンガー方程式に無関係なので, これから習う分子においても固典力学[原文ママ]の範囲ということなのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 回転運動のエネルギーや角運動量の量子化は, 量子力学でなければ説明できないのでは?

18s2045: 
電子スピンの実験はなぜ Ag 原子なのか. また結果がクインケ管の実験と関連しているように感じたが関連はあるのか. M: 18s2037 参照 // 著しく勘違いの予感. どこが二つの経路を通った波の干渉なのか? まあ, 感じるのはあなたの勝手だが.

18s2046: 
Li 原子以降での HF 法はパウリの排他原理によって利用できないということなのか. M: どこをどう勘違いするとそうなるのか, 想像できない. // 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2047: 
110 kJ mol$ ^{-}$[原文ママ] の差は全体の約 1 %, というのは化学結合 1 本分のエネルギーは, 原子内のエネルギーの 1 % 程, とも解釈できると思います. なぜ, そんなにも化学結合と原子内のエネルギーの差は大きいのですか. M: 意味不明. 結局, 何を聞きたいのか?

18s2048: 
教科書で, ハートリー・フォック法で得られたオービタルを 0 次の波動関数とし, 摂動論によって相関エネルギーを計算する方法が紹介されていました. なぜ 0 次で考えるのですか. 1 次や 2 次はどうｙふさわしくないのでしょうか. M: 勘違いの予感. 摂動法を復習する必要があるのでは?

18s2049: 
多電子原子の波動関数は金属の低スピン状態または高スピン状態を考えるとどのようになるのか. M: 別に, 普通にスレーター行列式でそういう電子配置を考えればいいだけでしょ?

18s2050: 
HF 法で $ \DS \phi({\bm r}_2)$ の形を仮定するが, どのように仮定すると, 一致しやすいのか. どのような条件があるのか. M: 18s2018 参照

18s2051: 
量子力学では 2 つ (以上) の電子を区別できない (できたら運動量が求まらなくなってしまう) はずだが, 何故講義ではあたこも区別できているように (電子1, 電子2 のように) 扱っているのですか. M: ``運動量が求まらなくなる'' が分からない. どうしてなのか? // 出来上がった状態は, 電子を入れ替えても同じ状態を表すという説明のとき, ``電子を入れ替える'' ことがわかりやすくなるように仮のラベルをつけておくのが普通. 論理の流れをきちんと考えて把握するように.

18s2052: 
化学的に正しくても物理学的に正しくないことは, 量子力学でどう説明するのですか? M: 意味不明. 例えば具体的にはどんなことか?

18s2053: 
He 原子について, 化学結合 1 本の強さと同程度の相関エネルギーが得られたが, (8.19) 式でクーロンポテンシャルによる電子間の斥力を考慮しているのに, 何によってこの相関が生じるのか. M: それであっても, 平均場近似は複数の電子が同一空間を占めることを許している. もう一つの要素は, スピンである. すなわち同一スピンは排除し合い, 異なるスピンはそうでない.

17s2007: 
放射性の原子 (放射性同位体) の持つエネルギーは HF 方程式や CE は変化するのでしょうか. M: どういう系の何のエネルギーを考えているのか?

17s2028+: 
Stern-Gerlach の実験で 2 点のみという結果が得られると, なぜ電子がスピンしているということの証拠になるのですか? M: 二値のいずれかをとる第四の自由度があるということ. それをスピン・自転にたとえただけ. 電子が古典物理学的な意味で本当に自転しているわけではない.

17s2029: 
つじつまの合う場の方法は, ハートリー・フォック方程式を解く以外に応用できるのか. M: 方程式を解くためにはその解が必要だという状況に応用すればいいのでは?

17s2030: 
教科書では, リチウムから電子スピンについて考えているが, ヘリウムの 1s の 2 つ目の電子が逆のスピンをもつことは考慮しなくてよいのか. M: 18s2009 参照

17s2039: 
波動関数は任意の二つの電子の交換に対して反対称でなければならないとは, どういうことか. M: 電子はフェルミ粒子なので, 二電子の交換に対して波動関数の符号が反転する. // 18s2006 も参照

17s2045: 
ハートリー・フォック方程式を解くと出る交換積分はなぜ必ず正の値をとりますか. M: 20190702 の 18s2050 参照

17s2047: 
シュレーディンガー方程式で説明できない現象は教科書にのっているもの以外でどのようなものがありますか. M: 教科書にどんな例が載っているというのか? // より高度な参考書を読めばいいのでは?

17s2051: 
昔はどのように原子スペクトルの細かい値を測ることができたのか. M: 細かい値とは? // 光の波長なら, 原理は今も同じでは?

16s2009: 
ボース粒子の $ ^3$He とフェルミ粒子の $ ^4$He の混合気体の極低温状態ではどのような挙動になるか. M: 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ. // ボース粒子とフェルミ粒子が逆なのでは?

16s2014: 
リチウム以降の電子を 3 つ以上もつ原子の相関エネルギーを求める際, ヘリウムと同様にハートリー・フォック方程式が使えるのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // ハートリー・フォック方程式の適用に, どのような制限があるというのか??

16s2028: 
求めたい (有効といえる) 精度, 精確さは どのように決定すればよいのか. M: 求めたいと欲するのは, あなたでしょ? どうして他人に決めてもらう必要があるのか? // または, 測定誤差について復習する必要があるのか?

16s2040: 
相関エネルギーの符号がプラスのときとマイナスのときでは相関エネルギーが示すものは変わりますか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

14s3019: 
オービタル近似と独立粒子近似が一致することで電子間の相関があることが示されるが, それを示したことにより何に影響があるのか. M: 著しく勘違いしている予感.


rmiya, 2019-08-01