構造物理化学I (20190122) M: 以下は宮本のコメント
18s2001: 
二原子分子で結合している棒のようなものがバネと仮定し慣性モーメントを求める際 遠心力により, バネが最長の時しか求めれないのでは? M: 遠心力により結合距離がどれだけ伸びるのか, 計算してみればいいのでは? 18s2051 も参照

18s2002: 
二原子分子の振動がばねによる運動と同様になることはわかったが, 二原子分子の場合, バネのはたらきをするものは共有電子の動きなのですか? それとも他の力なのですか? M: 17s2004 も参照 // より正確には, 化学結合 (ここではほぼ共有結合に等しい) による二原子分子のポテンシャルエネルギーだが, その化学結合は電子によるものなので......

18s2004: 
演算子が可換のときとそうでないときの演算子のちがいは何ですか. M: 勘違いの予感. 可換かどうかは二つの演算子の組みあわせによる. 例えば $ \DS \hat{P}_x$ と $ \DS \hat{K}$ は可換だが, $ \DS \hat{P}_x$ と $ \DS \hat{X}$ は非可換. $ \DS \hat{P}_x$ が単独で可換・非可換の性質をもつわけではない.

18s2005: 
バネの力の定数 ($ k$ の値) が小さい時は, ゆるいので 結合が安定しているということですか? M: 全然違う. // ``安定'' は, エネルギーが低いことを意味している.

18s2006: 
交換子を用いて代用するのは何故なのですか. M: 意味不明. 何の代用をしているというのか?

18s2008: 
剛体回転子について, 実測から慣性モーメントがわかるとのことでしたが, 慣性モーメントからわかる正確な原子間距離は, 一瞬だけのものではないのですか. M: なぜ ``一瞬だけのもの'' なのか?

18s2009: 
フックの法則に従う現象には授業で紹介されたもの以外でどのようなものがあるか? M: 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

18s2010: 
2 つの演算子が可換かどうか 実際に計算しないで判別する手法はあるのか. // 講義で出た分子の判別の方法は 2 つとも光によるものだったが これは光があつかいやすいからか. それともその他のものでは判別できないからか. M: 作用させて初めて意味があるものを, 作用させずにそのものだけを見て何か意味のあることが言えるのだろうか? (既知の結果を利用することは, 過去の計算結果を用いているので, 計算して判別していることになる.) // (+) 共鳴 (吸収) の有無を検出すればよいという方法は, 測定として非常に優れている.

18s2011: 
多原子の回転と振動も二原子と同じ考え方ができるのか? M: 単純な系で考えたことを, 複雑な系に拡張して利用するのは, 普通のことでは?

18s2013: 
交換子と物理量の不確かさの関係はどんな根拠からか. M: 17s2037 参照

18s2014: 
4 章末での通りに 2 つのものを同時に測定できないのと同様に振動子と回転子でも同じことが言えますか. M: 意味不明. ``振動子'' と ``回転子'' は, どんな物理量か?

18s2015: 
回転スペクトルはマイクロ波と関係しているとありましたが, 電子レンジは食品中の水を「振動」させているという表現をよくききます. これは, ただの表現のちがいですか? M: (たぶん) 同じことを指していると思われます.

18s2016: 
原子間の距離等から結合の種類を知ることは可能ですか? M: 例えば炭素間の単結合, 二重結合, 三重結合で, 結合距離は同じか? 自分で調べてみればいいのでは?

18s2017: 
キャッチボールの例で示されていた, 二原子分子の伸縮は, どのようにして起きるのですか? 他の分子との衝突などですか? M: 唯一の原因というものは無いのでは? 他の科目で学んだ内容も踏まえて, 自分で判断できないのはナゼか?

18s2019: 
教科書冒頭に, 「二原子分子の振動は調和振動子として近似できる」とあるが, そもそも何故, 近似することができるのか? M: 近似は好きなようにすればいい, 個々人がどう考えようと, 各自の勝手でしょ. 誰か (神様?) が許可を与えるわけではない. // 振動現象について, 最も基本的で単純なのは, バネ. // 仮説演繹法 と言ってみるテスト

18s2020: 
なぜ物理量の不確かさを標準偏差で表すのですか. M: 別に, 好きな指標を使えばいいだけでしょ. // 他に適切な指標を知っていれば教えてください.

18s2023: 
結合は電子によってなされるのに人が勝手に二原子分子間にバネがあるように調べていっていいのか. M: 17s2034 参照

18s2024: 
なぜ二原子分子の振動は, 調和振動子と近似できるのか? M: 18s2019 参照

18s2025: 
交換子は, 不確定性関係にあるかどうか以外に, どのようなことに使えるのですか. M: 別に, 単なる数学上のものなので, 使途を限定せずに, 必要なところで使えばいいでしょ.

18s2026: 
二原子分子がバネのように原子同士のキョリが伸縮するとあったが原子を引き離す向きの力はどのようなものなのか. M: もしかしてトンでもない勘違い? 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

18s2027: 
二原子分子の共有電子対はバネのように例えられていましたが, ばねの強度を考えた時, 電子はどのようなふるまいをするのでしょうか? M: 18s2002 参照

18s2028: 
バネ定数がかなり大きいバネを現実で再現することは可能か? M: ``バネ定数がかなり大きい'' とは, 定量的に言えばどういうことか?

18s2029: 
交換子とはどのような場面で使われるのですか? M: 18s2025 参照

18s2030: 
運動している粒子の位置を確率的にだいたいの範囲で求めるとき, その範囲は有限なのか. M: 別に, 好きにすればいいのでは? あなたはどういう系について, 何を求めたいのか?

18s2032: 
演算子が可換かどうかは一回一回計算しなければ, 分からないのですか? M: 18s2010 も参考に

18s2033: 
2 つの物理量の演算子が不確定性関係にあるとき不確定性関係をなくすには新たな別の値など必要なのですか. また, 例えば $ \DS \hat{P}_x$ と $ \DS \hat{X}$ の例題について, $ \DS [ \hat{P}_x, \hat{X} ] = -i \hbar (\neq 0)$ の値の $ -i \hbar$ を使えば不確定性を補正できますか. M: 不確定性関係は, 人が何かすることで回避できるものなのか?

18s2034: 
二原子分子に赤外線とマイクロ波を同時に当てた場合どうなるのか. M: 厳密に二つの光子を同時に一つの分子に当てることは可能だろうか? // 遷移・吸収は確率過程である.

18s2035: 
赤外線を吸収する分子の相に変化がある時, 吸収量の増減はあるのか. M: 表面増強赤外吸収を利用した分光法 SEIRAS というものがある.

18s2036: 
どうして物理量の不確かさを標準偏差とおいたのですか. M: 18s2020 参照

18s2037: 
エネルギーが振幅の二乗に比例するとありましたが二原子分子について振幅はどうなるのですか. M:  $ \DS E \propto \vert A\vert^2$ は, 具体的な系に依存しない一般的に言える話では?

18s2038: 
慣性モーメントと力のモーメントはどのような関係ですか. M: 教科書 pp.68-69 や参考書を参照. // 式 (B.5) と (B.4) を比べてみればいいのでは?

18s2039: 
二原子分子の伸縮や慣性モーメントは, 二原子分子の種類によって, 変わりますか? その場合, 力の定数も同様に変わるものなのですか? M: 本気か? // 物理学の基礎を復習する必要があるのでは? // 単振動の角振動数は $ \DS \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$.

18s2040: 
二原子分子の結合をばねとして考えるのは, 分子間の引力, 斥力を弾性エネルギーで説明することができるからか? M: 18s2019 参照 // 分子間の引力などとは, どういうことか?

18s2041: 
2 原子分子の間に実際バネではないのに, バネでつながっているように考えるのはいいのですか. M: 18s2019 参照

18s2042: 
二原子分子が同時に伸縮と回転をしていることはあるのか? M: 容器内に入っている気体状態の多数の二原子分子がどんな運動をしているか? 伸縮や回転などのうちの一つだけの運動しかしていないと考えるのは合理的だろうか? // 18s2017 も参考.

18s2043: 
二原子分子にマイクロ波と赤外線両方を同時に当てたら, 回転しながら伸縮するのか. M: 18s2034, 18s2042 参照

18s2044: 
二原子分子の結合距離が伸縮する要因は何でしょうか? ポテンシャルエネルギーだけでなく分子間力や衝突による伸縮もあるのでしょうか? M: 18s2002, 18s2017 参照 // 一分子だけでも振動しているのだが, 他の分子などを持ち出してどうしてわざわざ系を複雑怪奇にするのか??

18s2045: 
原子間距離は $ \DS N_$A, 体積等の関係式で出せないのか? // $ k$ (←ばね定数) は変数になるということでよいか. M: 分子間距離は出せそうだが, 原子間距離とは? // 定数が変数とは, 意味不明.

18s2046: 
二原子分子だけでなく多原子分子でも伸縮はするのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 多原子分子の原子間は, 固い棒のようなもので固定されているのか?

18s2047: 
原子のつながりをキャッチボールを例にあげて説明されてましたが, 確かに人間同士なら相手の位置を目で見て, 相手との適切な距離感や, ボールを投げるべき場所を調節できると思います. それなら原子核同士は, どのようにして相手の位置を知っているのですか? M: モデル・比喩に, 多くを求めすぎても意味は無いと思われる. // ポテンシャルエネルギー

18s2048: 
赤外線は可視光線からはずれていますが, どのように発見・測定されたのでしょうか. また, 水分に吸収されているということは, その多くが水分でできている人体にも吸収されているのですか. M: 読書感想文(仮) のネタか? // 本気か? あなたがストーブの輻射熱で温まるのはなぜか?

18s2049: 
教科書 p.175 に「式 (5.22) はスッキリした物理的意味をもっている」とありますが, スッキリした物理的意味とは具体的にどういう意味のことですか. M: 教科書のその次に説明があるが, 何がわからないのか?

18s2050: 
なぜ分子は永久双極子モーメントをもたなければ電磁輻射を吸収できないのか. M: 勘違いでは? 永久双極子モーメントを持たない二酸化炭素も赤外線を吸収する. // 関与する粒子は電子または原子核なので, いずれも電荷をもっていて, これが電磁波の振動する電場と相互作用する.

18s2051: 
二原子間の距離が伸び縮みしていて回転して遠心力の影響もあるのであれば, 正確な原子間距離は測定できないのではないでしょうか. 何をもって正確な原子間距離と言うのですか. M: 精度が高い, という意味. また遠心力の効果をあらかじめ考慮すれば, より正確な原子間距離を見積もることができる. 教科書 13 章や参考書参照.

18s2052: 
演算子が可換なものと可換ではないものは, 式的によく似ていますが, その 2 つが示す物理現象も似ているのですか? M: 著しく勘違いの予感. 18s2004 参照

18s2053: 
二原子分子については, 高温である程 激しく熱運動し, 慣性モーメントの値が大きくなるのであれば, それに伴って円運動による遠心力が大きくなると予想ができると話していた気がしました. すると高温条件下の方が結合間距離というのは二原子分子において大きくなるのか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 18s2001 参照. 遠心力の効果よりも, 振幅が増大する効果の方が大きそうな気がする. それぞれどの程度になるか, 計算してみればいいのでは?

17s2004: 
今回は二原子分子をバネなどでつなげたモデルで考えましたが, 現実でモデルのバネのような働きをするものは何ですか? M: 本気か? 高校レベルで, 普通の二原子分子は何によって原子同志が結合しているというのか? 講義でも説明したのだが伝わっていなくて残念.

17s2007: 
教科書 p.144 に ``式 (4.40) を導くまでに何も特別な性質は使わなかった'' とありましたが, 特別な性質とは例を挙げるとどのような性質でしょうか. M: 現に使っていない・使う必要ないのだから, どうでもいいのでは? 式の導出過程だけをすなおに考えれば? // 作用させた関数 $ \psi(x)$ が, ある特定の関数である場合にのみ成り立つような事とか?

17s2010: 
二原子分子の振動と, 調和振動子は近似できるとありますが, 近似できない場合はあるのでしょうか. M: そりゃ当然あるでしょ. フックの法則が $ -\infty \leq x \leq \infty$ の全領域で満足されるはずがない. しかし教科書 p.176 参照.

17s2014: 
$ \BRAKET1{x^2}$ は分布 $ \DS \{ p_j \}$ の虹モーメント (慣性モーメント) で, $ \BRAKET1{x}^2$ は $ x$ の平均値の 2 乗であるが, これの物理的な意味は何であるか. 2 乗して平均するのと 平均して 2 乗するのとでなぜ違いが出るのか. M: 物理的な意味が ``二次のモーメント'' と ``平均値'' なのだが? // 数学 (や物理学) の基礎を復習する必要があるのでは? // $ \{ -5, -3, -1, 1, 3, 5\}$ について平均の二乗と二乗の平均は?

17s2019: 
$ E = K + V$ とありますが, 運動エネルギー以外の全エネルギーが $ V$ (ポテンシャルエネルギー) なのですか? M: 本気か? 物理学の基礎を復習する必要がある? // ``全エネルギーは運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和'' と, 講義でも説明したし教科書にも参考書にも書いてあるのだが, 一体全体なにがわからないのか??

17s2020: 
二原子分子を球体とバネで表したモデルについて多原子分子を同じように表現した時, エネルギー換算質量はどうなっているのか. M: 一般の多原子分子については, 二原子分子のように簡単ではない. 教科書 p.555 には詳しいことは全く書かれていないが, 座標に質量を組み込んだ質量換算座標を用い, その後これを基準座標に変換する. こうしてやると全シュレーディンガー方程式は基準座標ごとに変数分離できて, 得られた方程式は一次元の調和振動子の系と同じ形式になる. 二体系における換算質量のように質量部分だけを取り出すことはもはやできない. 分子振動に関する, より高度な参考書を参照.

17s2021: 
二原子分子で片方の原子の質量が非常に大きい壁と原子をバネでつないだものと近似できるのか. M: 近似したければすればいいのでは? そんなのあなたがどう考えるかなんて, 勝手にすればいいでしょ. // それがどの程度良い近似かは知らないが.

17s2022: 
ありません. M: 質問が記載されていない.

17s2025: 
マイクロ波が分子の構造を推測するのに適しているとありましたが, 他の手段ではどのような方法があるのでしょうか. M: 機器分析の教科書・参考書を見ればいいのでは? // IR, NMR, 質量分析, X線構造解析, etc.

17s2026: 
調和振動子に対してエネルギーを与えると言っても, その方法は複数あると思います. そこで, エネルギー量が同じになるように調整を行ったうえで, 暗室で加熱する場合と恒温下の条件で光を照射する場合とで調和振動子に与える影響について, どのような違いが見られますか. M: 勘違いの予感. ``調和振動子'' という現実のモノは無い. 振動しているものの理想化されたモデルなのだから. // 答は自明では? 前者は加熱で後者は恒温なので, 温度が変わるかどうかの違いがある. // 無駄に複雑な状況を考えるより, 基本をしっかりと理解する必要があるのでは??

17s2028: 
たびたび相対論が考慮されないと不十分であることが見られますが, 相対論を考慮しないとどのような不都合があるのか? M: 相対論の入門編程度を勉強してみれば分かるのでは? // 相対論の重要な帰結の一つは, 運動している物体の質量の増加.

17s2034: 
二原子分子を考えるとき, バネや棒でつながっているよりも, 磁力のようなもので引き合うように考えた方が現実のものに近くなるのではないか? なぜバネや棒でモデル化するのか? M: モデル化は好きなようにすればいい, 個々人がどう考えようと, 各自の勝手でしょ. // 仮説演繹法 と言ってみるテスト // なぜバネよりも磁力の方が現実のものに近いと言えるのか? ポテンシャルエネルギー最小の点は, バネでは平衡長だが, 磁力ではゼロ距離 (引力) または無限遠 (斥力) だが? こんな状況で, 磁力を用いて分子を構築できるか?

17s2037: 
2 つの観測量が不確定性関係になければ可換であるのは必要十分条件なのか. M: (4.44) 式を見て, 自分で判断できないのはナゼか?

17s2039: 
二原子分子の間にバネのようなものを想像したが実際には何が存在するのか. M: 17s2004 参照

17s2040: 
[白紙] M: 質問が記載されていない

17s2044: 
量子力学において, 運動量を虚数で表すことに違和感しかありません. なぜ表すことが可能なのでしょうか? M: 完璧に勘違いしているから. 運動量という物理量・観測量は, たとえ量子力学であっても, 実数値である. // 波数 $ \DS k (= \frac{2 \pi}{\lambda})$ を持つ平面波 $ \DS \exp(i k x)$ は, 運動量演算子 $ \DS \hat{p}_x = - i \hbar \frac{\d}{\d x}$ に対して固有値として $ \DS \hbar k (= \frac{h}{\lambda} = p)$ の運動量 (cf. ド・ブローイの式) を与える.

17s2045: 
月はどうして地球に対して常に同じ方向を向いて公転しているのですか. M: 自転と公転の周期が一致している訳ですが, そうなった理由・メカニズムは知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ. // 潮汐力が関係していそうだと予想.

17s2046: 
教科書 p.182 の式 (5.37) は どのようにして求められるのですか? M: 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ.

17s2047: 
逆に $ a$ と $ b$ が任意の精度で同時に測定できた時は必ず演算子 $ \DS \hat{A}$ と $ \DS \hat{B}$ は可換できますか. M: 17s2037 参照

17s2051: 
バネをモデルとしたからといってバネ定数を用いているのは, 誤差などはないのか. M: バネをモデルとしたという事は, バネ定数を用いるという意味でしょ? // バネのモデルが現実を完璧に表現しているかどうかは別問題. 17s2010 参照

16s2009: 
ESR があまり化学の教科書に出てこないのはなぜですか. M: マニアックだから ;-) // NMR や IR では, スペクトルの一部の信号がそれぞれ特定の官能基・構造と対応していて, 全体は部分の和であって, 分かりやすい. ESR はそうなっていない.

16s2019: 
水の存在が今の地球の気温を作っていると今日の講義で聞きましたが地球の他にも水が存在する天体があると思いますか. M: 火星や月で, 水の存在が確認されているのでは?

16s2028: 
テスト・レポートなどで, これまで見たことのない問題が出された時, どのようにとっかかりを得ればいいのか. 例えば章末問題 3.27 のように. M: 一般解は無いでしょう. // G.ポリア, ``いかにして問題をとくか'', 丸善 を読めば?

15s3005: 
分子が赤外線を吸収するためには分子が振動するにつれて分子の双極子モーメントが変化しなければならないとあるが, 等核二原子分子であれば双極子モーメントの変化がないので赤外線を吸収しないのはわかるが, 無極性分子でも赤外線を吸収することはあるのか. また瞬間的に電荷をもつのでその瞬間だけ赤外線を吸収するのか. // なぜ赤外線を当てると伸縮し, マイクロ波を当てると回転するのか. M: 本気の質問か? // 温室効果ガスとして問題になっている 二酸化炭素やメタン は無極性分子だが? // ``瞬間的に〜'' は意味不明 // 当てなくても振動・回転している. 振動・回転状態が励起されることは, 振幅や回転数などが異なる状態に遷移することを意味している.

15s3007: 
[白紙] M: 質問が記載されていない

15s3014: 
回転で結合距離が精密に求められるとのことでしたが 振動がある以上測定にばらつきが出そうですがそれを補正する方法があるということか. M: 振動と回転のスピード (振動数・回転数) を考えてみればいいのでは?

14s3019: 
二原子分子間の結合は それぞれの原子の振動によって伸び縮みするのか. M: 意味不明. 分子間の結合とは, 何を考えているのか? それぞれの原子の振動とは何のことか?


rmiya, 20190128