構造物理化学I (20181204) M: 以下は宮本のコメント
18s2001: 
シュレーディンガー方程式は相対的な問題にあてはめられないとおっしゃっていましたが, 相対的な問題にあてはめられる式はあるのですか? M: 18s2008 参照

18s2002: 
授業の中で線形演算子を特別な演算子としていたが, それ以外に特別な演算子はあるのか. また, 線形演算子以外の演算子を量子力学の計算で取り扱うことはなぜ無いのか. M: 特別かどうかは, 個人の価値観. 量子力学で扱う演算子は, 線形演算子である. // 波の重ね合わせの原理(?).

18s2003: 
線形演算子で表現できるのは古典物理学における物理量ですが, 量子レベルではどのように表現するのでしょうか. M: 教科書 p.81 と p.132 や, 参考書をよくよく読めばいいのでは?

18s2004: 
時間に依存しないシュレーディンガー方程式で定常状態の波動関数が時間依存性を考慮しないのはなぜですか. M: ``定常状態'' の意味を理解していない?

18s2005: 
「eigenvalue」 は 何故ドイツ語と英語をくみあわせたのか. M: 組み合わせた人に聞けばいいのでは? :-p

18s2006: 
時間に依存しないシュレーディンガー方程式はなぜ化学的に興味のある問題が定常状態の波動関数を用いて記述できるのに役立つのか. M: 自分の質問の意味を理解していないのでは? // ``時間に依存しないシュレーディンガー方程式'' と ``定常状態の波動関数'' との関係は?

18s2008: 
シュレーディンガー方程式の欠点は相対的なものには使えないという説明でしたが, それは式の形式からそのように言えるのですか. M: 何かの勘違いでは? 相対的な問題には当てはめ可能だが? // 相対性理論を勉強すればいいのでは? // 相対論的量子力学・量子電磁気学 を勉強すればいいのでは? // 相対論的効果を実効的に考慮した有効ポテンシャルを用いる手もある.

18s2009: 
教科書に量子力学では線形演算子だけを取扱うとあったのですが 非線形の演算子を用いた問題は量子力学には存在しないのですか? M: 記述の意味を理解できないのか? 自分で判断できないのはナゼか?

18s2010: 
$ \DS \hat{H} \psi = E \psi$ が数式に代入していって形がつくれたように $ F = m a$ も同様につくられたのでしょうか. それとも, 実測値等から直接作られたのでしょうか. M: 事実誤認・誤解の予感. 教科書 p.79 や参考書をよく読めばいいのでは? // 式の形を作ることが可能なことと, 式がそうやってゼロから生み出されたこととは, 論理的に全く別の話.

18s2011: 
$ \DS \hat{A} \phi(x) = a \phi(x)$ (3.10) を両辺 $ \phi(x)$ で割ったら $ \DS \hat{A} = a$ にならないのか? M: 講義中に $ \DS \hat{A} = \frac{\d}{\d x}$ の例を説明したのに, 理解されていなくて残念.

18s2012: 
式 (3.8) 中の $ V(x)$ は $ x$ に依存して変化するように書かれているが, (3.8) では $ \psi(x)$ だけでなく, $ V(x)$ も変数として扱わなければいけないのか. M: 勘違いの予感. $ \psi(x)$ は変数ではないが? // $ V(x)$ は系によって異なるポテンシャルエネルギー. これがわからなければ, そもそも解くべき系・検討の対象となっている系がどんな系であるか分かっていないということでは?

18s2013: 
シュレーディンガー方程式と波動方程式では 結果として得られる関数は同じではないですか. M: それら二つの名前 (○○方程式) が指すものは, 何か?

18s2014: 
今回扱かった[原文ママ]シュレーディンガー方程式は時間の場合を使用せず, 空間振幅を扱かっていました. なぜ, 定常状態の方がより効率よく問題を扱うことができますか. M: それは問題の種類に依存する話では? // 17s2047 も参照

18s2015: 
シュレーディンガー方程式が時間に依存するかどうかで 使う場面がどう変わるのか. M: 講義での説明が伝わっていなくて残念. // あなたは, どんな系・現象についての何を知りたいのか?

18s2016: 
シュレーディンガー方程式を固有値問題として定式化できる, ということが, 何かシュレーディンガー方程式を扱う上で有利に働くのでしょうか? M: メリットが無ければ, 新しい概念の導入などしないのでは? // 固有値問題というフレームでの考え方を, そっくりそのまま適用できる.

18s2017: 
どうして, 陽子や中性子は原子核を形成できるのですか? 中性子が原子核の場所に集まっていたり, 陽子同士が反発してバラバラになっていないのは, 何故ですか? M: 原子核物理学・素粒子物理学を勉強すればいいのでは?

18s2018: 
シュレーディンガー方程式と古典的波動方程式との関係性はなんですか. M: 教科書 p.43 や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2019: 
シュレーディンガー方程式において, 時間に依存する場合と依存しない場合を分けて考えなければならないのは, どのような不都合が生じるからなのでしょうか? M: 18s2015, 17s2047 参照

18s2020: 
シュレーディンガーは一体どうやってシュレーディンガー方程式を発見したのでしょうか? ニュートンも $ F = m a$ をどうやって見つけたのでしょうか? M: 本人に聞けばいいのでは? :-p

18s2021: 
$ \psi(x)$ は波動の何について表しているのですか? M: 教科書 p.87 や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2023: 
教科書にはシュレーディンガー方程式は導出できないとあるが, どのようにこの方程式を導いたのか. M: 導出できないと分かっているものの導出法を聞くとは, 質問文の意味を理解しているのだろうか? // もしも導出過程を示すことができるならば, 式の根拠がわかるということでは? 18s2024 も参照

18s2024: 
シュレーディンガー方程式を導き出すことができないのならば, 証明することもできないのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // ``証明'' とは, どのような行為か?

18s2025: 
シュレーディンガー方程式がなぜ成り立つかはわからないとおっしゃっていましたが, それならこの方程式はどのように導き出されたのですか? M: 18s2023 参照

18s2026: 
演算子を用いて様々な演算を行うが なぜわざわざ一度 $ \DS \hat{A}$ に置きかえているのか. また, その必要性はあったのだろうか. M: 置き換えた人に聞けばいのでは? :-p // 別に, 必要ないと思うならば, 置き換えないままでも ``演算子'' として考えを進めればいいのでは? // 見通しが良くなることはメリットなのでは?

18s2027: 
シュレーディンガー方程式や運動方程式のように, 式の成立に対して理由付けのされていない式というのは他にも存在するのでしょうか? M: 私は全ての式を知っているわけではないので, 他にも存在するかどうかはわかりません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ.

18s2028: 
時間に依存したシュレーディンガー方程式に虚数単位 $ i$ が入っており そうすると解である波動関数が複数数[原文ママ]になると思いますが それはどういう状態になりますか? M: 18s2021 参照

18s2029: 
二原子分子の結合をバネで表現していましたが, それは二つの原子同士が常にのびちぢみをくり返しているということですか? M: 硬い棒ではなくバネに譬えたのには, もちろん理由がある. 教科書や参考書を読んで勉強するとか, 自分で考えるとか, すればいいのでは? // 仮に伸び縮みしないとすると, それは何故だろうか? 原子は何に固定されているのか?

18s2030: 
シュレーディンガー方程式は量子力学を考える上で現象を自然に説明できる仮定された式だが, そのように説明できるのであれば, 仮定は正しかったということになるのではないか. M: もちろん, 仮説演繹法であるが, これは帰納法の一種でもある. これは仮説が, 既知の現象については, 実験精度の範囲内で, 自然に説明できるという意味. // 19 世紀末までは, ニュートン力学により (当時の既知の) 世界は完璧に説明されていたと言っていい. しかしその後......

18s2032: 
シュレーディンガー方程式は, 粒子が光速に近づくと成り立たないと分かりましたが, このような場合は他の式を使うのですか? それともシュレーディンガー方程式を組み換えるのですか? M: ``組み換える'' とは, どうすることか? 数学的にどういう操作・計算の事か? // 18s2008 参照

18s2033: 
量子力学はなぜ線形演算子しか取り扱えないのですか? それとも線形演算子は量子力学の分野を取り扱うためのものですか? M: 18s2002 参照

18s2034: 
粒子が光速で動くときはシュレーディンガー方程式を使えないとあったが, 相対論を組み込んで解くことはできないのか. M: ``相対論を組み込んで'' とは, どうすることか? 数学的にどういう操作・計算の事か? // 18s2008 参照

18s2035: 
箱の中の温度 $ \DS T_1 \rightarrow T_2$ が上昇したとき, 箱の中の粒子は, 何かしらの変化を示すと考えた. シュレーディンガー方程式を考えた時, 温度に依存する項が見つけられませんでした. シュレーディンガー方程式は温度に依存しないのか. もしくは $ \DS T_1 \rightarrow T_2$ になっても, 箱の中の粒子は変化しないのか? M: 考えるのは勝手だが, その根拠は何か? // 1 粒子系における温度とは何か? // 方程式が温度に依存するかどうか, 自分で判断できないのはナゼか?

18s2036: 
どうしてシュレーディンガー方程式が成り立つ理由がないのに, その式を使って出た結果を信じれるのか. M: 18s2030 参照

18s2037: 
シュレーディンガー方程式は固有値問題として考えた方が解きやすくなるのですか? M: 解き安いかどうかは相対的な話だし, 主観でもある. // 18s2016 参照

18s2038: 
シュレーディンガー方程式のように導出することができないというようなものは 物理ではよくあることなのでしょうか. M: 18s2027 参照

18s2039: 
シュレーディンガー方程式の左辺を $ \DS \hat{H}$ のハミルトン関数としたのは, 固有値問題をとくためだけにおきかえたという理解でよろしいですか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 置き換える・置き換えないで, 固有値問題である・なしや, 問題を解ける・解けない, 等が変わるのか? 18s2026 参照

18s2040: 
定常状態の波動関数である時間に依存しないシュレーディンガー方程式が成り立たない場合は どのような場合がありますか? M: 何か, 感覚が変. // 波動関数が方程式?? 方程式が成り立たない場合???

18s2041: 
シュレーディンガー方程式の波動関数は 具体的にどのようなことを表しているのか. M: 18s2021 参照

18s2042: 
シュレーディンガーはどのようにして方程式を考え出したのか? M: 本人に聞けばいいのでは? :-p

18s2043: 
黒板の最後の問題で $ a = \alpha$ になるのはなぜですか. M: 自分で計算して解いてみればいいのでは?

18s2044: 
固有値と定数の違いとは何ですか? M: 言葉の意味が分からなければ, 辞書を見ればいいのでは?

18s2045: 
演算子 (線形演算子) について 式 $ \DS \hat{A} \left\{ f_1(x) + f_2(x) \right\} = \hat{A} f_1(x) + \hat{A} f_2(x)$ $ \DS \hat{A} \left\{ c f(x) \right\} = c \left\{ \hat{A} f(x) \right\}$ は高等学校までで学習した式の展開法則やかけ算の交換法則の拡張というとらえ方で良いか? M: ``線形'' の定義 // 自分で判断できないのはナゼか?

18s2046: 
なぜシュレーディンガー方程式を $ \DS \hat{H}$ の演算子を用いて $ \DS \hat{H} \psi = E \psi$ と書き直すのですか. ( $ \DS \hat{H} = - \frac{\hbar^2}{2 m} \frac{\d^2}{\d x^2} + V(x)$ で表されるなら書き変える必要はあるのか) M: 18s2026 参照

18s2047: 
先生は大学生の時 物理科でしたか? 化学科でしたか? M: それを聞いて, あなたは何するつもりか?

18s2048: 
時間に依存しないシュレーディンガー方程式の解である定常状態の波動関数は, 時間依存性のあるシュレーディンガー方程式においても矛盾しないのですか. M: 自分で計算して確かめてみればいいのでは?

18s2049: 
$ \DS \hat{H} \psi = E \psi$ が光速に近づくと成り立たない理由は何ですか. M: 意味不明. 方程式が光速に近づくとは? // 18s2008 参照

18s2050: 
シュレーディンガー方程式と相対性理論 双方のけってんを補った式は, 発見することができると思いますか? M: 18s2008 参照

18s2051: 
現実に存在するものを表す式に虚数が入り込んでも現実を表せてしまうのはなぜか? // 量子テレポーテーションで, 情報の伝達速度が光速を超えてしまうことになるが, 何故ですか. また問題ないのですか. M: 実際に表せている. 実際に超えてしまっている. // 前者については, 良く勉強すれば, それぞれうまい仕掛けがあることがわかる. 後者については, 問題ないかどうか, 私は知らない.

18s2052: 
$ m a = F$ やシュレーディンガー方程式といった もうそれ以上に細かく説明できない式は, 数学的に証明されていなくても物理の根本を担えるのですか? M: 物理法則の式の正しさを数学的に証明するとは? 科学観・物理観がオカシイのでは? // 現実的に実験事実によく合っているのだが.

18s2053: 
「シュレーディンガー方程式は相対論を反映しておらず」又, 「相対論においては微小な粒子についてを示すことはできない」とあったように思いましたが, どちらも満たすものは未だ見つかりそうもないのでしょうか? // ポテンシャルエネルギーに細工をすれば, 電子が光速度に近づいた場合 (重原子について) の解が得られるとあったが, 相対論を反映しないままで解を得るのか? M: 有効ポテンシャルを使って, 相対論的効果を反映した結果に合わせる.

17s2004: 
$ V(x)=0$ のときのハミルトニアンを運動エネルギー演算子 $ \DS \hat{K}_x$ と定義したとありました. $ \DS \hat{p}_x^2$ を導くとき古典的なエネルギーの式 $ \DS K = \frac{p^2}{2 m}$ より $ \DS p^2 = 2 m K$ よって $ \DS \hat{p}_x^2 = -\hbar^2 \frac{\d^2}{\d x^2}$ となりましたが エネルギーを表す $ K$ と演算子の $ \DS \hat{K}$ は 同じように計算しても良いものなのでしょうか. M: ``同じように'' とは, 何が同じなのか? // 当然, 計算規則は普通の数学的に正しい演算をするが.

17s2007: 
領域I や III は箱の外であるので, 箱の中の波動関数と箱の外の波動関数は, 別のものであるように思うのですが, なぜ ``連続している'' と言えるのでしょうか. M: ``別のもの'' とは? 思うのは勝手だが, 逆に ``連続していない・連続していなくてもよい'' と考える根拠は?

17s2010: 
シュレーディンガー方程式で演算子の考えを使うのはなぜですか. M: 便利だから. // 教科書 p.128 の仮説2 や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2014: 
ミクロな粒子では, 粒子の位置と運動量に不確定性が生じるが, 位置エネルギーと運動エネルギーには不確定性は生じないのか. ハミルトニアンは位置エネルギーと運動エネルギーの和だが, 不確定性は考慮しなくていいのか. M: 二種類のエネルギーの間に不確定性関係があるという主張か? 教科書 p.142 や参考書をよく読めばいいのでは.

17s2019: 
固有値とはどんな意味をもつ定数ですか. M: 演算子に依存する. 量子力学に関しては, 教科書 pp.128-133 や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2020: 
演算子が可換であることからは粒子について何かわかることがあるのでしょうか. M: 教科書 p.142 や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2021: 
演算子が線形でなければならない理由は何か. M: 教科書 4 章や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2022: 
ドイツ語+英語 で一つの単語が成り立っているものは, 化学には多いんですか? M: さあ, 統計を取ったことがないので, 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ

17s2025: 
分子のそれぞれのオービタルについて電子密度が 0 なのは節面だが, 最大になるのはどこなのでしょうか. M: 節とか腹とか, 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

17s2026: 
一次元の箱の中の粒子において $ V(x) = \infty$ とした場合, 粒子が外へ出ることはないが, $ V(x) > 0$ で $ V(x) \neq \infty$ の場合, 粒子の速度によっては外へ出てしまうのか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか? 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

17s2028: 
物質波同士を干渉させることは可能でしょうか? また, 波の干渉が起こった場合, どのようなことが起きると考えられますか? M: 本気か? // 講義では, 電子の二重スリット実験の動画を見せたのだが? また教科書 p.21 の図や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2034: 
「Schr'odinger Equation」や「operator」など日本語だけでなく英語でも書くのはなぜですか. M: 科学英語演習が必修としてカリキュラムにあるのはナゼ? // 多角的な視点は理解の助けになったり, 記憶の助けになったりするのでは?

17s2039: 
p.85 で古典的には $ \DS K = \frac{p^2}{2 m}$ だから… と与えられているが, 古典的とは何か? 古典物理学のことをさすのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? この教科書では, その言葉がどういう文脈でどんな意味で使用されているか?

17s2040: 
[白紙] M: 質問が記載されていない.

17s2047: 
時間に依存しないシュレーディンガー方程式の方が多くの問題で使われるのはなぜか. M: 鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん (ちょっと違う?)

17s2051: 
実際には時間に依存するシュレーディンガー方程式の方が使う機会が多いように感じるが, 実験などではどちらの方が使うことが多いのでしょうか. M: 17s2047 参照

16s2009: 
相対論で有名なアインシュタインは, 量子論でも活躍したが, どちらを支持していたのか. また, 我々の住むスケールでは, 両論よりもニュートン力学の方が簡便で都合が良くないか. M: まあ, だからそういう順序で物理学が発展してきた訳だし.

16s2019: 
Schr'odinger のつづりの o の上にある 'o はどういう意味なのか. M: ウムラウト

16s2028: 
アルファベットでは文字が不足するからギリシア文字が置かれるのか? M: 使い始めた人に聞けばいいのでは? :-p

16s2052: 
シュレーディンガー方程式はなぜ量子化学にあてはまったのでしょうか. 学者の経験というのはすごいですね. M: 何かを誤解している予感.

15s3007: 
固有値問題で $ \phi(x)$ と $ a$ をもとめなさいとありましたが $ \phi(x)$ は状態によってあたえられるのでは? M: 波動関数がわかってたら, それ以上何も必要ないのでは? (教科書 p.126 参照)

14s3019: 
原子核の周りを運動する電子の速度は, 原子の種類によって変化するのか. M: 教科書 p.23 や参考書をよく読んで考えればいいのでは?


rmiya, 20190128