構造物理化学I (20181113) M: 以下は宮本のコメント
18s2001: 
$ \Delta x = 0$ は可能か? とありましたが. 説明によると $ \Delta x \rightarrow 0$ の極限で $ \Delta p = \infty$ となるとおっしゃっていましたが, $ \Delta x = 0$ と $ \Delta x \rightarrow 0$ は同じなのですか? M: 14s3019 参照

18s2002: 
ニュートン力学では, $ h \rightarrow 0$, $ c \rightarrow \infty$ と値を近似しているのであれば, 少なからず量子力学で求められている値と何かしらの誤差が生じると思うのですが, それによって不都合になることはないのですか? 対象がミクロとマクロなので, その点は考慮しなくても大丈夫だということですか? M: 15s3007 参照

18s2003: 
先生は情報を言葉という媒体を通して学生に伝えるときにどんなことを意識していますか. M: あなたは, 他人とコミュニケーションをとるときに, どんなことを意識しているか? どんなことを意識すべきか?

18s2004: 
不確定性原理により不確かさが大きくなるのはどのような規模の計算や数値からですか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // ``計算の規模'' とは, 何か?

18s2005: 
$ x$ と $ p$ を同時に正確に決められない (どちらかには必ず不確かさがうまれる) というが, それは特に問題ないのか. M: 17s2037 参照

18s2006: 
$ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ という式で, $ \Delta x = 0$ は可能か? という問題においてなぜ $ \Delta p = \infty$ ならばよいのか? $ \Delta p = 0$ ではいけないのか? M: 本気か? 適否を自分で判断できないのはナゼか?

18s2008: 
ニュートン力学とハイゼンベルクの不確定性原理を使い分ける境界はあるのでしょうか. M: 何らかの境界があったとして, 境界の少し手前と少し先とで, 物理的な実態に著しい差異はあるのか? (たとえば ド・ブローイ波長)

18s2009: 
新たに出てきた有力であるとされる理論に関係性を見出すことのできない理論はいい理論といえないのか? M: 論理が逆. 過去の成功している理論を内包する形, 過去の理論の限界を示してそれを拡張する形, になっていない新しい理論はいい理論とは言えないだろう.

18s2010: 
何故, 位置と運動量, エネルギーと時間, それぞれの不確かさの積がプランク定数より大きくなると分かるのか. M: 原理には, その理由・根拠となる定理などはない. // 詳しい考察が書かれた参考書を読めばいいのでは?

18s2011: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾するのは, なぜですか? M: 18s2049 参照

18s2012: 
単位が [kg m/s] となる 2 つ以上の物理量ならばどんなものでも不確定性原理が適応できるのか. M: 誰もそんなこと言っていないが, 勉強すればわかるのでは?

18s2013: 
研究者は, 不確定性をもったものを扱って話を進めていくことに抵抗はないのか. M: 全員に問い合わせたことはないので, 知りません. // 仮に抵抗があったとしても, どうしようもない. そもそも実測値には誤差が含まれているものだが(?)

18s2014: 
ド・ブローイ波の $ h$ はいくつまで存在できますか. M: 意味不明

18s2015: 
不確定性原理が測定することで生じる不確かさについて説明する原理であることは分かったが, 実際, 何に活用されているのか. M: 誤解の予感. // 世界の理解

18s2016: 
$ \Delta x$ と $ \Delta p$ が同時に 0 になることはないが もしどちらも正確な値が必要になったときは $ \Delta x = 0$ のときと $ \Delta p = 0$ のときとで場合分けをしているのでしょうか? それとも一定の誤差を定めて妥協しているのでしょうか? M: ``場合分け'' とは? $ \Delta x = 0$ のときと $ \Delta p = 0$ のときは, 別の状態なので ``同時に'' の条件が満たされていない. // 18s2013 も参照

18s2017: 
離散的な軌道のみを許すボーアの理論と, 位置の不確かさ $ \Delta x$ は矛盾するものではないのか? M: 教科書 p.29 や参考書をよく読めばいいのでは?

18s2018: 
不確定性原理についてはなんとなく理解できたのですが, その原理は何をするときに役立つのでしょうか. M: 18s2015 参照

18s2019: 
粒子位置と運動量, またエネルギーと時間の間に不確定性関係が生まれてしまうのは理解できましたが なぜ光のもつ $ E$ と振動数の比例関係を表す比例定数であるプランク定数と比較して大小関係を考えることができたのでしょうか? M: 意味の有無は別として, 次元が同じなら, 何とでも比較は可能では? // 18s2010 参照

18s2020: 
ブラックホールは光をも引きつけますが, それは光子に質量があるということでしょうか? それともまた別の要因によるものですか? (光が曲がる, というワードからふとギモンに思いました). M: じゃあ, 一般相対性理論というキーワードから, 自分で調べて勉強すればいいのでは?

18s2021: 
ページ 27 の電子が ``見える'' とはどういうことですか. ページ 21 図1.8 は電子が見えていると思うのですが 違いは何ですか. M: 図にはリング状の輝線が見られるが, 電子がその位置に到達したことはわかるが, その時の電子の運動量についての情報は全く無い.

18s2022: 
理論式と経験式だったら どっちが良いのですか. M: ``良い'' の基準は何か?

18s2023: 
あいまいに位置と運動量をきめられるのに, 不確かさの関係を調べる意味はなにか. M: 18s2015

18s2024: 
$ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ において $ \Delta x = 0$ は可能かの問題に対し, $ \Delta x \rightarrow 0$ の極限より, $ \Delta p = \infty$ となるとあったが, $ \Delta x \rightarrow 0$ は限りなく 0 に近づけたことなので $ \Delta x = 0$ とは異なると思ったのですが? 良く理解することができませんでした. M: 思うのは勝手だが, 14s3019 参照

18s2025: 
スリットを使っての実験なら, 粒子の大きさを考えなければならないので, $ \Delta x$ が無限小になるとは考えにくいのですが, よいのですか? M: 粒子は波でもあるのだが?

18s2026: 
新たな原理や法則は以前に成功したものを内包しているとおっしゃいましたが, ボーア理論と不確定性原理のように矛盾してしまったものは例外なのでしょうか. または矛盾していたとしても内包しているのでしょうか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 矛盾を含んだ理論は, 正しい理論と言えるだろうか? または, どう考えれば矛盾なく内包させることができるだろうか?

18s2027: 
不確定性原理について, 授業では位置と運動量を同時に正確に決められないという話だったが, 位置と運動量以外にも不確定性原理が成り立つ例はありますか? M: もう一つ例を講義では示したが, 伝わっていなくて残念. // 17s2034 参照

18s2028: 
$ \Delta x \rightarrow 0$ は 0 になるわけではなく限りなく近づけるという意味で $ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ が成り立たないのでは? (化学の日はアボガドロ定数の $ \DS 6.0 \times 10^{23}$ の $ \DS 10^{23}$ から 10 月 23 日です.) M: 意味不明 // なおさら, 不等式は成立つでしょ?

18s2029: 
運動量 $ p$ の不確かさ $ \Delta p$ が波の性質をもつのはどうしてですか? M: 意味不明 // そのように主張する人に聞けばいいのでは?

18s2032: 
ハイゼンベルクの不確定性原理は, 原子等を扱う場合は重要だが, なぜ大きな物体だと意味をほとんどもたないのか. M: 15s3007 参照

18s2033: 
科学の世界での, 原子レベルのようなミクロの世界は理論や数式でしか証明できないのですか. 生物学などは, 実際に実験をして, 人間の目で変化や反応を観察できるが, 原子の構造や性質をあつかう実験は機器が検出したデータをもとにこうであろうと証明します. だれも原子の形とかは目で見たりできないので, もしこれが可能なら, 現在証明できないことを証明できるのではないですか? M: 何かを聞いているのだが, 何を聞いているのかよくわからない質問だ.

18s2034: 
光は, 粒子と波の両方の性質があるとされているが 2 つの性質をもつことで, 回折などの波の性質において音などの他の波との違いは生じるのか. 粒子の性質が何かしらの影響を及ぼすのか. M: もし何か影響を受けていたとしたら, それを ``波'' と言うのだろうか?

18s2035: 
構造物理化学では式の導出が重視されるのか. M: ``暗記する'' ではなくて ``理解する'' とは, どういうことか?

18s2036: 
粒子の位置 $ x$ と運動量 $ p$ は同時に正確には決められないとありましたが, 片方からなら正確に決められるのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // ``から'' とは, 何を意図しているのか? 18s2016 も参照

18s2037: 
$ \Delta x \rightarrow 0$ の極限は 0 に限りなく近づけるというだけなので 0 になるわけではないので, $ \Delta x = 0$ は不可能ではないですか? M: 14s3019 参照

18s2038: 
位置 $ x$ を定めようとすると運動量 $ p$ が変化し, その 2 つに不確かさがあることがわかったが, これは具体的にどんなときに使われるのですか. M: 18s2015 参照

18s2039: 
$ \Delta x$ を 0 に極限まで近づけると, $ \Delta p$ は $ \infty$ になるといっていましたが, そのときの $ h$ は変わらないのは, 現実的に可能なのか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // 基礎物理定数が変わるとはどういうことか?

18s2040: 
量子力学では波動方程式 (偏微分方程式) を主に使うと言っていましたが, 行列を用いらないと解けない問題はありますか? M: 私は全ての問題を解いたわけではないので知らない.

18s2041: 
$ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$, $ \Delta E \cdot \Delta t \geq h$ にどちらも = が入るのは, $ h$ が 0 ではない値をとるから左辺がかならず 0 以上の実数をとる, という理解で正しいか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 意味不明. その論理でなぜ = が必要なのか?

18s2042: 
粒子には不確定性があるが, 電子が原子核の中に存在することはあるのか? M: 教科書 6 章や参考書を読めば分かるのでは?

18s2043: 
なぜボーア理論は不確定性原理を伴わないのか. M: 18s2011 参照 // 20181106 の 17s2020 参照

18s2044: 
「ハイゼンベルクは電子の不確かさを $ \Delta p$ とすれば式が成立することを示すことができた.」とありますが, なぜ $ \Delta p$ としたのですか? M: 誤解の予感. それはどこにあったのか?

18s2045: 
不確かさを考えたとき, どうして式で表現できるのか? M: 式で表さずに, どうやって緻密で定量的な議論ができるのか?

18s2046: 
$ \Delta x \rightarrow 0$ は 0 ではないので $ \Delta x = 0$ のときは $ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ の式は成り立たないのではないですか. M: 14s3019 参照

18s2048: 
不確定性原理によれば, 粒子の位置と運動量, またはエネルギーと時間を同時に厳密に決めることはできないとのことですが, どの要素の確かさが重視されますか. M: あなたは何をしたいのか?

18s2049: 
ボーア理論と不確定性原理は矛盾することがわかったとありますが, 何が原因でそのような矛盾が起こったのですか. M: なぜも何も, 事実として矛盾している. // どんな矛盾が生じているのかを理解すればいいのでは?

18s2050: 
プランク定数を 0 とおいたのが日常のニュートン力学であるが, もし $ h \neq 0$ になったときは $ c$ を変化させて成り立つのか? M: 何の話かさっぱり分からない. 著しく誤解している予感.

18s2051+: 
人間ほどの大きさのもの, ないしそれ以上のものが波として振る舞うことは我々から見たらほぼないと思いますが, 惑星やそれ以上の, 我々が米粒一つよりも小さく見えるようなものからしたら我々が波として振る舞っているように見えるものなのでしょうか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? 人間ほどの大きさのものの物質波の波長は? // 大小関係は相対的なものだが, 物質が波として振る舞うというとき, 何と比べて粒子が小さいと言っているのか?

18s2052: 
$ \Delta x$ と $ \Delta p$ は不正確だったら同時に決められるとのことでしたが, 不正確に同時に決めることに意味はあるのですか? M: 18s2013, 15s3007 参照

18s2053: 
ハイゼンベルクの不確定性原理は不確かさが測定や実験の未熟さに由来していないことをいっているが, これは測定が極めて正確であれば 式(1.26) について $ \Delta x \cdot \Delta p = h$ (等号成立) を満たすということか? M: ``実験の未熟さと無関係'' を理解していない? // 17s2007 参照

17s2004: 
p.29 にてボーア理論と不確定性原理が矛盾するとあったが, それは電子が軌道運動している点ですか, それとも軌道運動と仮定しないで電子が核に落ち込んでいく点ですか. M: 全然違う. 講義でも説明したが, 不確定性原理は, 位置と運動量を同時に正確には決められないということ.

17s2007: 
$ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ とありましたが, 不確定性原理が成立するのなら, $ \Delta x \cdot \Delta p > h$ だけではいけないのでしょうか. M: ``不確かさ'' の定義は?

17s2010: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾することがわかったにもかかわらずボーア理論が重宝されるのはなぜですか. M: 理解しやすい. 20181106 の 18s2046 参照

17s2014: 
有効数字の精度に限界はあるのか. M: 意味不明. ``有効数字の精度'' とは, 何のことか?

17s2020: 
(式 2.1) で無意味な解が存在するとあるが, なぜこのような解を出す必要があるのか. M: ``出す'' とは? // 数学的に, 微分方程式の解としては存在するでしょ?

17s2021: 
不確定性原理はマクロとミクロの世界では大きな差があるが, その差はどのようにして埋めるのか? M: 差があるとか埋めるとか, どういうこと? // 不確定性原理は, (1.26) 式で, これはマクロやミクロとは関係なく, いつも成立するでしょ(?)

17s2025: 
偏微分方程式は量子力学でも同様に 2 回微分までしか利用されないのでしょうか. M: 必要があれば使うのでは? // 二回でななく二階

17s2026: 
本科目で勉強する章において, 時間依存部分を除いて, 式を展開していると, 教科書を読んでいる限り, そう感じたが, そうした場合, 実在する系とかけはなれてしまうのではないか. M: 教科書 p.81 や参考書をよく読めばいいのでは?

17s2028: 
物質波は何が振動している波ですか? M: 自分では勉強しないんですか?

17s2034: 
$ \Delta x$ と $ \Delta p$ や, $ \Delta t$ と $ \Delta E$ の他にも不確定性原理の成り立つものはあるのか. M: 勉強すれば?

17s2037: 
$ x$ と $ p$, $ E$ と $ t$ が同時に正確に決められないことに対して何か不自由することはないのですか. M: 不自由かもしれないが, それが自然界の法則. // どのような不都合が予想されるか?

17s2039: 
ハイゼンベルクの不確定性原理 $ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ で $ \Delta x$ を 0 の極限 ( $ \Delta x \neq 0$) として, $ \Delta p$ を $ \infty$ にすれば $ \Delta x \cdot \Delta p \geq h$ は一応成り立つあった. では, $ \Delta p$ を 0 の極限 ( $ \Delta p \neq 0$) $ \Delta x$ を $ \infty$ として考えてプランク定数 $ h$ を越えることに数学的には問題はないが, この考えは本当に問題は無いのでしょうか. M: 数学的に不備はないと言うのに, 自分で考えて分からないのはナゼか?

17s2040: 
[白紙] M: 質問が記載されていない.

17s2044: 
不確定性原理の他にも量子力学の体系から導かれた概念はあるのか? M: 勉強して, 考えてみればいいのでは?

17s2045: 
[白紙] M: 質問が記載されていない.

17s2046: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾することがわかったのにもかかわらず, ボーア理論が重宝されるのはなぜか? M: 17s2010 参照

17s2047: 
自然界の基本原理はハイゼンベルクの不確定性原理のほかにどのようなものがありますか. M: 科学の基礎を復習する必要があるのでは?

17s2051: 
例題 1.10 では不確かさが無視できる値となっているが, 対象に対してどのくらい小さければ無視できるか決まっているのか? M: 仮に基準値があったとして, その値の少し手前と少し先とで, 基準に合う合わないの判断は分かれるが, その差は実質的に意味があるのか?

17s2052: 
$ \Delta x$ や $ \Delta p$ などの不確かさが引き起こす問題は, 実験事実とのずれのみですか? M: 誤解の予感. ``実験事実とのずれ'' とは, 例えば具体的に何か?

16s2009: 
分子自体の運動エネルギーである並進エネルギーは量子的に規定しないのか. それとも古典熱力学で十分に議論されているから, 必要ないのか. M: ``規定'' とは, 何か? // 古典熱力学で議論されていると, なぜ規定する必要がなくなるのか? // 意味不明・意図不明

16s2019: 
プランク定数 $ h$ は定数なのに $ h \rightarrow 0$ とできるのは何故か. M: 何の目的も意図も脈絡もなく $ h \rightarrow 0$ としたのではない. ニュートン力学と量子力学の比較の話で, 後者は前者を内包しているのであって, 二律背反ではないという話.

16s2028: 
光子 ``1 つ'' など粒子の数は正確に測定できるのか. M: 正気か? 粒子とはどんなものか?

15s3005: 
量子力学の波動方程式 (シュレーディンガー方程式) 古典力学の波動方程式の違いは何か. M: 自分で見比べて分からないのはナゼか?

15s3007: 
ハイゼンベルクの不確定性原理は日常の巨視的な物体には意味がないとありましたが, 巨視的な物体で考えて原子や粒子まで値を下げればいいだけでは? もしくは巨視的な物体だと不確かさがないのか? M: 本気か? 打球がホームランかどうか, またはフェアかファールかの判定等のために, (教科書例題 1.10 にあるように) 野球のボールの位置を $ \DS \sim10^{-26} ~$m の精度で測る (有効数字にして何桁か?) ことに意味があるか? // そういう精度で測定することが技術的に可能か?

15s3014: 
存在証明は科学の扱う問題ではないと言いましたが, では存在証明は誰がするのでしょうか. 哲学者とか? M: 別に. やりたい人がやればいいのでは? // ``われ思う故にわれ在り'' は自己認識であって, 自己の存在理由ではない.

14s3019: 
不確定性原理で $ \Delta x \rightarrow 0$ にしたとき $ \Delta p \rightarrow \infty$ となるということは説明で理解したが, これは $ \Delta x$ を近似ではなく ``正確'' に 0 にしたといえるのか. M: 数学の基礎を復習する必要があるのでは?


rmiya, 20190128