構造物理化学I (20180123) M: 以下は宮本のコメント
17s2001: 
$ \DS \hat{P}^2$ と $ \DS \hat{X}^2$ の期待値が同時に 0 になるということが不確定性原理に反することになってしまうのは なぜですか? M: 自分でどれくらい必死になって考えたか? // どういうときに $ \DS \hat{P}^2$ の期待値がゼロになるか?

17s2003+: 
分子が電磁輻射を吸収するには分子は永久双極子モーメントをもたなければならないのは なぜですか. M: これは分子の回転に関係するスペクトルの話. 電磁輻射の振動する電場と相互作用するのは, 分子を構成する電子や核の電荷. 分子内の電荷分布に偏り (電気双極子モーメント) があると, 電場の向きによって相互作用エネルギー (ポテンシャルエネルギー) が異なる. すなわち分子が力を受ける.

17s2004: 
二原子分子の調和振動子モデルを講義で考えましたが 多原子分子のときも同じように考えると換算質量はどのように考えることができるのか. M: 換算質量だけをあれこれ言ってもどうかと思う. // 分子の対称性にもとづいた基準座標や mass-weighted displacement coordinate ( $ \DS q_1 = \sqrt{m_1} \Delta x_1$ 等) などで考える. // 17s2020 も参照

17s2005: 
固有値が離散的にならなければならない条件を扱う現象は他にあるのでしょうか. M: 本気か? // ``量子'' 力学なので, 物理量の ``量子化'' が肝要.

17s2007: 
もし仮に空間を真空状態にしたとしても運動は働くのでしょうか. M: 意味不明. ``運動が働く'' とは? // 物理学の基礎を復習する必要がある?

17s2008: 
(5.26) を自力で解かなくても, 構造物理化学を学ぶうえで問題はないのですか? M: 勉強すれば分かるのでは? // 解きたければ解けばいいのでは? 17s2013 も参照

17s2009: 
赤外線スペクトルはどのように調べるのか. M: 何を聞きたいのか? 普通に調べるでしょ? // 物理化学の参考書, 有機化学・分析化学の教科書や参考書なども見ればいいのでは?

17s2010: 
授業のときによく理解ができなかったのですが, 調和振動エネルギーが $ v=0$ のときに $ \DS \frac{1}{2} \hbar \omega$ という力をもっているということは 計算でエネルギーが 0 だと仮定して $ x=0$ の位置を定めたということですか. M: 意味不明. 全然理解していないことはよく分かります. // 現象の理解以前に, 現象を記述する基本的な用語の理解から確認が必要な予感.

17s2011: 
多原子分子について, 二原子分子と同じように考えたときの換算質量はどのようになりますか. M: 17s2004 参照

17s2013: 
$ v=0, 1, 2 \dots$ と増加するのに対してエネルギーが $ \DS \frac{1}{2} \hbar \omega, \frac{3}{2} \hbar \omega, \frac{5}{2} \hbar \omega \dots$ と なぜ等間隔になっているのか. M: 教科書・講義ではシュレーディンガー方程式を解く過程を省略したが, 少し上級の参考書を読めば分かるのでは?

17s2014: 
二原子分子の調和振動子について学んでいるが, この二原子分子の調和振動子の考え方は, 等核二原子分子においても異核二原子分子においても同じ考え方か. M: 自分で考えてみれば分かるのでは?

17s2015: 
$ \DS \frac{\d^2 \psi}{\d x^2} + \frac{2 \mu}{\hbar^2} (E - \frac{1}{2} k x^2) \psi = 0$ (5.26) の式は, 実際に展開して求めることができないから難しいのですか? よく理解できなかったので, その他の理由があれば教えて頂きたいです. M: ``展開して求める'' の意味がよくわからないが, 自分で ``箱の中の粒子'' の様に計算してみればいいのでは?

17s2016: 
図5.7 でエネルギーが 0ゼロ〜 $ \DS \frac{1}{2} \hbar \omega$ の間では, $ v$ の値はどうなるのか. M: イマサラ, 量子数の意味を理解していないようで, 残念.

17s2017: 
二原子分子の結合距離が伸縮する要因は何ですか. ポテンシャルエネルギーだけでなく, 分子間力や衝突による伸縮もあるのでしょうか. M: そりゃ, あるでしょうね. しかしフックのポテンシャルは, 孤立した 1 個の分子が伸縮振動する話. // 力学的エネルギー保存の法則により, 動いている振動子は動き続ける, というのは物理学の基礎では?

17s2018: 
5.26 式は どのようにとくのか? M: 17s2013 参照

17s2019: 
つまり零点エネルギーが常に原子や粒子に働いている, もっているということですか? それはどのように原子等に影響を与えているのですか? M: 自分で判断できないのはナゼか? // それが無い場合と比べてみれば分かるのでは? :-p

17s2020: 
二原子分子のようにバネで表したように, 多原子分子の場合では どのように表すことができますか. M: バネは, フックのポテンシャル・調和振動子という意味. 二原子分子の原子間のポテンシャルが, 平衡核間距離の近傍で調和振動子に近似できることを, ポテンシャル $ V(x)$ のテイラー展開で説明したのだが, 理解されていないようで残念. // 教科書 p.555 や参考書を読めば分かるのでは? // 17s2004 も参照

17s2021: 
二原子間で $ \DS \delta^+$ と $ \DS \delta^-$ を帯びていたら二原子間のポテンシャルエネルギーは 図5.5 とは異なるのでしょうか? M: 自分で計算してみれば分かるのでは?

17s2022: 
図の 5.7 はまちがいで板書された図が正しいということですか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // 暗記ではなく, どこがどう間違い・正しいのか, 理解してください.

17s2023: 
二体問題を一体問題にして考えることには簡単に扱えるということ以外にメリットはあるのですか. M: 自分で考えてみればいいのでは? // それだけで十分なメリットでは? // メリットのリストを暗記するのではなく, 取り扱い方を理解して習熟してください.

17s2024: 
二原子分子の調和振動子モデルについて, 単結合の分子と多重結合の分子では結合軸に対する分子の回転の有無が異なりますが, 方程式を解くうえで回転の影響は考慮しなくて良いのですか? M: 勘違いでは? 二原子分子に対して, 結合軸まわりの回転の自由度は無い. // 付加的な効果によるエネルギーの項が, シュレーディンガー方程式に含まれているか? もし組み込まれていたら, それは調和振動子か?

17s2025: 
$ \DS M \frac{\d^2 X}{\d t^2} = 0$ の運動方程式が等速直線運動を示すのは何故ですか. M: 本気か? 物理学の基礎を復習する必要がある? // 質量は $ M \neq 0$ なので, 加速度がゼロ. これはどういう運動か?

17s2026: 
質量中心座標, 相対座標, 換算質量は二原子分子であればどの分子でも例外なく設定できるのですか? M: 自分で判断できないのはナゼか?

17s2027: 
実際に今日導びいた式を元にして $ k$ の値を求め, 二原子分子についての解析を行なったのですか. M: 教科書 p.182 の表5.1 参照

17s2028: 
$ v=0$ でも零点エネルギーがゼロでないとのことですが, 零点振動しているのにエネルギーが減少しないのはなぜか? M: 物理学の基礎を復習する必要がある? // エネルギー保存則と言ってみるテスト.

17s2029: 
調和振動子のポテンシャルエネルギーと二原子分子の核間ポテンシャルを比較してエネルギーの高さが著しく異なる部分があるのはなぜか? M: 教科書 5.3 節や参考書を読めば分かるのでは? // 講義でも説明したのに, 伝わっていなくて残念.

17s2030: 
物体 A, B の二体問題を考えるとき, 二体の重心を原点として, 換算質量 $ \mu$ の物体 C が運動しているとして, 運動方程式を解けばいいのですか. また, 物体 A, B は C とは異なる運動をしていて, 別計算して運動を求める必要があるのですか. M: 教科書 5.2 節や参考書を読めば分かるのでは? // 講義でも概要を説明したのに, 伝わっていなくて残念.

17s2031: 
図5.7 の訂正の図で, 縦軸が $ x=0$ のところにないのか? 何か意図があるのか? M: 別に, どこにあっても意味は同じなんだから, いいでしょ?

17s2032: 
調和振動子ではエネルギー準位が等間隔ですが, 実際はエネルギー準位が高いほど間隔がせまくなっていくのは, なぜか. M: ポテンシャルの非調和項のため. 表13.2 や参考書も参照

17s2033: 
2 体問題を 1 体問題にすることで 何か誤差は生じてこないのでしょうか. M: 式の導出過程をよく検討し, 式を逆にたどれない所 (論理的に必要十分でない所) があるか, 考えてみればいいのでは?

17s2034: 
赤外線以外のものを当てて $ k$ を求める方法はありますか. M: 分子振動に関係するスペクトルとしては, もうひとつ, ラマン散乱がある.

17s2035: 
量子力学的調和振動子の, エネルギー固有値で角振動数 $ \omega$ と振動数 $ \nu$ を使ったあらわしかたがあったが, それぞれを使いわける利点はあるのか. M: 別に. 好きな方を使えばいいのでは?

17s2036: 
$ v=0$ で零点エネルギーが存在するとき零点エネルギー以下では $ v$ はどのように存在しているのですか. M: 17s2016 参照

17s2037: 
図5.7 は $ \DS \frac{1}{2} k x^2$ の頂点と $ v=0$ のときのエネルギーの間隔も $ \hbar \omega$ で等間隔のように書かれていますが, 板書では $ \hbar \omega$ よりも狭い間隔で書かれていました. 図のまちがいは このことですか. M: 自分で判断できないのはナゼか. 自分で丁寧に作図すれば分かるのでは?

17s2038: 
結合間の電子が共鳴状態にあるとき, $ k$ はどのような値をとるのでしょうか? また, 零点振動は外部にエネルギーを放出する運動なのでしょうか? M: 単純な話では, 結合次数を考えればいいのでは? または具体的には表5.1, 表13.2 等参照 // 後半は 17s2028 参照

17s2039: 
何故テイラー展開することに相当するのか. M: 何の話か? // 自分で手を動かして計算し, 式の意味をよく考えればいいのでは.

17s2040: 
p.180 l.1 で不確定性原理に反すると書いてあるが 具体的にどう反するのですか? M: 不確定性原理を復習する必要がある? 17s2001 も参照

17s2041: 
量子力学的調和振動子を考えると, 零点エネルギーが最もエネルギーが低く, 零点振動をしている, とのことだが, 2 原子分子が常に振動しているということか. また, 単原子分子も常に振動しているのか. M: 自分で判断できないのはナゼか. // 本気か? 単原子がどういう力を受けて振動するというのか?

17s2042: 
「$ \psi$ を得るために固有値は離散的でなければならない」とあったが なぜか. M: 17s2013 参照

17s2043: 
図5.7 で零点エネルギーより下の値となっている所は どのような状態なのですか? [図は省略] M: 17s2016 参照

17s2044: 
調和振動子のポテンシャルと二原子分子の完全な核間ポテンシャルは極小からの小さな変位に対しては近似できるとあるが, どのくらいの変位までは近似してもよいのか? M: 良し悪しの価値判断に, 客観的な基準はあるか?

17s2045: 
調和振動子の固有エネルギーに 0 は含まれるのでしょうか. M: 自分で計算してみれば分かるのでは?

17s2046: 
微分方程式が定係数をもたない場合は, それを解く簡単で一般的な方法は一切存在しないんですか. M: 教科書には ``個々の問題に則して考える'' と書かれているので, 簡単で一般的な方法がある場合もあるだろう. // 有名な形式の方程式なら解は既知なので...... ;-)

17s2047: 
多原子分子の振動の場合, 二原子分子の振動が調和振動子として近似できたように何か近似できるものはあるのですか. M: 17s2020 参照

17s2048: 
調和振動子のエネルギーは 0 にはならないのに エネルギーが 0 の値をとるときの $ p$ と $ x$ の期待値を求めるのはなぜ. M: 背理法を誤解している予感.

17s2049: 
二原子分子の核間ポテンシャルエネルギーのグラフによると, $ \DS l = l_0$, つまり, モデル中のバネののびは 0 で, 2 つの原子は静止している状態では, 調和振動子のポテンシャルエネルギーは 0 になるのではないでしょうか. 2 つの原子は止まっているはずなので, 運動エネルギーも 0 だと考えられるので, この $ \DS E_0$ は, 何からもたらされるエネルギーですか? M: ポテンシャルエネルギーは原点を任意にとれるので, 数値事体にあまり意味はないかと.

17s2050: 
「近傍」以外でテイラー展開しても意味はないのですか. M: 別に. 必要なら展開すればいいのでは?

17s2051: 
振動スペクトルや回転スペクトルが可視領域にあらわれることはあるのでしょうか. M: 状態間のエネルギー差が, そんなに大きくなることは無さそうですが.

16s2002: 
二原子分子において, $ \DS l = l_0$ の平衡結合長のとき, ポテンシャルエネルギーはゼロになるが, 結合エネルギーもゼロになってしまったのでしょうか. M: 結合エネルギーは, どこのことか?

16s2007: 
二原子分子が結合の長さが一定ではなく, 伸びちぢみするのは どのような要因が考えられますか. M: 17s2017 参照

16s2014: 
教科書 p.180〜 の 5.5 では二原子分子の赤外線スペクトルについての説明があるが, 二原子分子は紫外線なども吸収できるか. できるなら, その吸収スペクトルで赤外線スペクトルと同じように調和振動子を説明することは可能なのか. M: ボーアの振動数条件にもとづいて, そういうエネルギー差を持つ状態があれば, 吸収するでしょう. // 自分で判断できないのはナゼか? 論理的に考えればいいだけでは?

16s2022: 
調和振動子のエネルギー準位図で横幅が広くなっているのはなぜか. M: フックのポテンシャル

16s2026: 
透明な物体はどんな光を吸収するのか. (何色でも吸収するのか) M: 吸収する光の色と, 見た目の色との関係は?

16s2028: 
置かれる文字はどのように決まるか? M: 意味不明. どこに置く文字の話か?

16s2032: 
原子間隔が長くなると核間ポテンシャルはほぼ一定になっているが, どれだけ間隔を広げても一定であるのか? M: 教科書 5.3 節や参考書を読めば分かるのでは?

16s2035: 
エネルギーの間隔は何に依存するか? M: (5.27)-(5.28) 式を見れば分かるのでは?

16s2037: 
p.180 の $ \DS \Delta E = h \nu_$obs において, $ \Delta v = \pm 1$ という条件がありますが, $ \Delta v = -1$ はどのような遷移がおこっているのですか. M: 別に. 量子数 $ v$ が一つ減る状態への遷移でしょ.

16s2039: 
二原子分子において, 回転運動と振動運動が同時に起こるはずであるが, この場合は, どちらかのモデルを適用するのか, それとも別のモデルを適用するのか. M: 何を議論したいのか? // 振動運動に回転運動の効果が加わると見るか, 回転運動に振動の効果が加わると見るか.

16s2043: 
光を当てると二原子分子の電子はエネルギーを受け遷移しエネルギーは $ v$ から $ v+1$ に遷移すると教わりましたが $ \DS E_v$ との関係はどのようになるんですか. $ v$ は量子数の変化なので関係ないのではないですか. M: 激しく誤解の予感. 教科書や参考書をよく読めばいいのでは?

16s2048: 
二原子分子は振動と回転が同時に起きることはあるのか, あるとすると, どのような影響を及ぼすのか. M: 20180116 の 17s2027 参照

16s2049: 
二原子分子以外の分子 (例えば三原子分子) も調和振動子を用いて表せるのでしょうか. M: 17s2020 参照

15s3005: 
古典的な調和振動子と量子的な調和振動子の違い. M: 質問になっていない. // 自分で考えて分からないのはナゼか?

15s3007: 
図5.3 の縦軸はエネルギーですか. それとも振幅 $ A$ ですか? もしくは, どちらでも大丈夫ですか? M: 横軸は何と書いてあるか? // 本文中の図の説明を読めば分かるのでは?

15s3014: 
図5.5 で示される調和振動子の極小から近似がきかない程離れた部分はどういう状態を示しているのですか. M: 教科書の本文の説明文の, 何が分からないのか?

15s3025: 
図5.5 では縦軸のエネルギーに単位がありませんが, 単位は存在しないのですか? M: 横軸にも単位がない. 模式図に厳密な数値や単位が必要か?

15s3028: 
p.179 の図5.7 で横軸は何を表しているのか? [P.S. 以下は省略] M: 前後に多くの類似の図があるし, 参考書にも類似の図があるはずだが? そこから自分で考えて分からないのはナゼか?

15s3039: 
赤外線スペクトルにより, $ k$ がわかるのは二原子分子だけでなく, 多原子分子まで求められるのは なぜか. M: 17s2020 参照

15s3041: 
三原子分子でも調和振動子の考え方は使えますか? また, 二原子分子との違いは何ですか? M: 17s2020 参照

15s3046: 
多原子分子の調和振動子モデルだと分子の換算質量はどうなりますか? M: 17s2004 参照


rmiya, 2018-01-30