構造物理化学I (20180116) M: 以下は宮本のコメント
17s2001*: 
二原子分子の振動を調和振動子として近似したとき, 二原子分子にとってばねのはたらきをするものは何ですか? M: 化学結合を形成している電子.

17s2003: 
なぜ二原子分子の振動を調和振動子として近似できるのですか? M: 教科書 p.176 をよく読めば分かるのでは?

17s2004: 
p.170 の内容でバネ定数 $ k$ が結合の強さに関係しているのではないかと考えました. $ k$ の値によって結合の種類を判別や推測はできますか. M: 勉強すれば分かるのでは? 教科書 p.182 や参考書を参照

17s2005: 
波動関数を確率以外のものとして解釈する事例を扱わないのはなぜですか. M: 十分に成功している主流の考え方を身につけずに, 異端の考え方を知りたいというなら, 自分で勉強すればいいのでは?

17s2006: 
ドライヤーはマイクロ波を利用しているのでしょうか. M: メーカーに聞くなり, 自分で考えるなり, すればいいのでは?

17s2007: 
積分の式でよく「全空間」と書いてありますが, 一部の空間の場合の式もあるのですか? M: そりゃ, 作ればあるでしょ. 積分範囲が異なれば式の意味も異なるけど.

17s2008: 
演算子が可換かそうでないかは その都度計算して求めるのですか? それともある程度決まった組み合わせがあるのですか? M: 位置と運動量の演算子が可換かどうか, その都度計算して求めるか? // 通常, 求めたい物理量は, 際限なく存在するものか?

17s2009: 
分子間のばねのような伸縮したときの長さの違いによって結合の強さは変わっているのですか. M: ``結合の強さ'' の意味を理解していない予感.

17s2010: 
不確定性関係にあるかどうかを調べる以外に, 交換子を使う場面はあるのですか. M: 勉強すれば分かるのでは? // なぜ道具の使い方を限定したがるのだろうか? 工夫して色々な場面に応用するという発想は無いのか? // 同時固有関数と言ってみるテスト

17s2011: 
交換子とは, ある 2 つの物理量の間に不確定性の関係があるかどうかを調べるためだけのものですか? M: 17s2010 参照

17s2012: 
観測するという行為が量子を波から粒子の姿に変えさせるということが分かりました. 二重スリット実験の感光板を観測しないまま長期間放置した後に感光板を観測したときの模様と, 放置しているときの模様は違うのでしょうか? M: 誰も見ていないときに月は存在するのか?

17s2013: 
2原子分子は振動と回転の 2 つの性質をもつのに, ある問題を考える際に 2 つの性質を別々に考えるのはなぜか. M: なぜ問題を複雑にしたがるのか? どうしたら考え易いか, 考えないのか? // 例えば偏微分方程式を解くのに, 変数分離法を用いるのはなぜか?

17s2014: 
赤外線とマイクロ波の中間の波長を吸収するものは存在し得るか. 存在するとしたら, それは調和振動子でも剛体回転子でもない全く別のものであるか, それとも調和振動子も剛体回転子も中間の波長を吸収するのか? M: 典型的な例を示しただけなのに, どうしてそれで全ての類型を尽くしていると考えるのか? // 勉強すれば分かるのでは?

17s2015: 
$ \DS [\hat{p}_x, \hat{X}] = -i \hbar$ の話をする際, 恒等演算子 $ \DS \hat{I}$ についてふれていませんでしたが, 無視しても大丈夫なのですか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // 教科書に記述されていることを, 細大漏らさず説明しなければいけないのか? てゆーか, そもそも簡単だけど説明したのに, 伝わっていなくて残念.

17s2016: 
調和振動子の粒子のエネルギー順位とは何か. M: 意味不明. ``エネルギー順位'' とは? // 勉強すれば分かるのでは?

17s2017: 
不確定性関係にあるかないかを判断する方法は, 演算子が可換かどうかを調べる以外にありますか. M: すぐには思いつきませんね. 普通の方法があるのに, あえて違う方法を用いる必要があるのだろうか?

17s2018: 
交換子を作用させて 0 になったが この場合は交換子でなくてもいいのではないか. M: どういうことか? 何が言いたいのか?

17s2019: 
調和的に振動するの「調和的」とはどういう意味なのでしょうか? M: 英単語の harmonic に対応する. フックのポテンシャル中での運動は単振動になる.

17s2020: 
箱の中の粒子の波動関数が直交しているということは粒子がどのようになっているのか. M: 仮説1 によれば, 粒子の状態は波動関数で完全に表されている.

17s2021: 
二原子分子を考える際, 伸縮振動と回転の両方を考えることはできないのは なぜか? M: 別に. 考えたければ考えればいいのでは? // 17s2013 参照

17s2022: 
$ \DS \hat{A}$, $ \DS \hat{B}$ が可換のとき $ \DS [\hat{A}, \hat{B}]=0$ になるとわかりましたが 作用される関数が 0 であったときのことは考慮しなくて大丈夫なのですか? M: 別に. 考えたければ考えればいいのでは? // 交換子がゼロということは演算子の性質であって, 作用させる関数とは独立なもの. すなわち任意の関数について成り立つように考えるのが普通では?

17s2023: 
二原子分子の分光学の説明で, 伸縮振動からは赤外線, 分子の回転によってマイクロ波に対応するとあったが, 実際の二原子分子が伸縮振動と回転のどちらの状態にもあるにも関わらず, それぞれの波と運動を関連づけられたのは どうしてか. M:  $ \DS E = h \nu = \frac{h c}{\lambda}$

17s2024: 
演算子が可換であっても不確定性関係にあるということはありますか? M: 勉強すれば分かるのでは? // 暗記ではなく理解してください.

17s2025: 
調和振動子と剛体回転子を場合によって使い分けた方が都合がいいのは 何故ですか? M: 議論の対象に応じて適切なものを選ぶのは, 普通では?

17s2026: 
調和振動子がフックの法則に従うのであれば, 条件によっては単振動をおこなうのですか? M: 自分で判断できないのはナゼか?

17s2027: 
二原子分子にマイクロ波と赤外線両方を同時に当てたら, 回転しながら, 伸縮するのでしょうか? それとも二種類の二原子分子ができるのでしょうか? M: 一般に, 二光子吸収すれば, 系は合計のエネルギーをいっぺんに受け取る. しかしマクロに見て同時に照射していたとしても, ミクロには二つの光子が一つの分子に同時に当たる確率はどうか?

17s2028: 
地球温暖化の話題に出てきた「温室効果」ですが, 同じ CO$ _2$ でも液相と気相の場合で変化はあるのでしょうか? M: 意味不明. 変化とは何の変化のことか?

17s2029: 
2 つの演算子が可換であることを利用して証明されたものはあるのか? M: そりゃあるでしょうね. 17s2010 参照

17s2030: 
調和振動子の振動エネルギーは, 古典力学的にみたときと, 量子力学的に見たときでは, 違うことはありますか. 古典力学ではエネルギーが連続的に増え, 量子力学ではとびとびで増えるのでしょうか. M: 勉強すれば分かるのでは?

17s2031: 
二原子分子で, 剛体がマイクロ波を吸収して回転スピードが上がると説明していたが, 原子の大きさが変われば, 吸収する波の波長も変わるのか. M: 勉強すればわかるのでは? // まずは古典力学的な扱いから.

17s2032: 
調和振動子の固有エネルギーに 0 は含まれますか. M: 勉強すれば分かるのでは?

17s2033: 
なぜ不確定性関係にある演算子は交換できなくなるのでしょうか. M: 教科書 (4.44) 式あたりを中心に教科書を読んだり参考書を読めば分かるのでは?

17s2034: 
二原子分子の間に実際バネは無いのに, バネでつながっているように考えて良いのですか? M: 17s2001 参照

17s2035: 
$ \DS \BRAKET1{a} = \vert c_1\vert^2 a_1 + \vert c_2\vert^2 a_2 + \dots + \vert c_N\vert^2 a_N$ の $ \DS \vert c_N\vert^2$ を重みと表現していたが, この場合の重みとはどのような意味なのか. M: $ \DS c_N$ 等の出所は? 波動関数の二乗の意味は?

17s2036: 
2 つの演算子の交換子と不確定性原理との関係はどのようにして証明されるのですか. M: 17s2033 参照

17s2038: 
二つの分光学モデルはそれぞれ赤外線やマイクロ波に対応しているということでしたが, 紫外線や可視光線, その他の電磁波に関するモデルは存在しないのでしょうか? M: そりゃあるでしょうね. 17s2023 参照 // 教科書 p.90 や章末問題 3.27 など参照

17s2039: 
$ \DS V(x) = \frac{1}{2} k x^2 +$   定数 (5.10) にて, 何故定数は 0 として扱われるのか. M: その式の下の説明文の, 何が理解できないのか? // ポテンシャルエネルギーについて物理の基礎を復習する必要がある?

17s2041: 
2 つの演算子が可換である利点は何でしょうか. M: 2 つの物理量が不確定性関係にないことの利点は? // 17s2010 参照

17s2042: 
マイクロ波はどのようにして回転運動と関係しているのか. M: 17s2023 参照

17s2043: 
二原子分子の振動と調和振動子は近似できるとありますが, 近似できない場合もあるのですか? イレギュラーな動きも, 組み合わせることによって説明できますか? M: 近似は人がすることなので, 好きにすればいい. // 任意の関数は規格化直交系の関数によって展開できる (線形結合で表せる).

17s2044: 
二原子分子の振動について, 教科書ではバネでつないでいる状態で考えていますが, 実際はどのような復元力が働いて振動しているのでしょうか? M: 17s2001 参照

17s2045: 
地球温暖化は二酸化炭素排出量の増加が原因ではないという理論があり, さらには地球温暖化がビジネスになりつつあると思います. 地球温暖化は本当に起こっているのでしょうか. M: 現象に誤りはないのでは? IPCC の第 4 次評価報告書を見ればいいのでは?

17s2046: 
必ず可換である演算子はあるのですか? M: 可換かどうかは演算子 (の組み) の性質なので, ある演算子の組み合わせが場合によって可換/非可換が変わることはないでしょう.

17s2047: 
p.145 に任意の精度とありますが どのくらいの精度までを任意と言ってるのですか. M: 言葉の意味が分からなければ, 辞書を見ればいいのでは?

17s2049: 
野球ボールのような, 粒子と比べてとても巨大な物体に対して, 仮説3 の式, $ \DS \hat{A} \psi_n = a_n \psi_n$ を適用して ある物理量 $ \DS a_n$ を求めようとしたときにも $ \DS a_n$ の値は毎回変化するのでしょうか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

17s2050: 
「$ x=0$ のとき $ V(x)=0$ となるようにした」といって〓は[判読不能], $ x=0$ のとき $ V(x) \neq 0$ となる時もあるのですか? M: ``なるようにした'' のは人なのだから, 素直に読めば ``$ \neq 0$ にする'' こともできるということでしょ. // 日本語力不足?

17s2051: 
二原子分子は振動と回転は両方同時には起こらないのか. それぞれ独立しているのでしょうか. M: 17s2021 参照 // 古典的な物体の運動を想像してみれば?

17s2052: 
分子間の結合が切れた後も原子が振動することはあるか. M: バネが切れたおもりは振動するか?

16s2002: 
``1 を掛ける'' 演算子である恒等演算子は物理的に意味を成しているのですか. M: ``2 倍する'' という演算の物理的な意味は何か?

16s2007: 
演算子が可換かどうかで, 不確定性原理が成り立つか判断できるということでしたが, 他に判断できる方法としてどんなものがありますか. M: 微妙に誤解の予感. 不確定性原理は, いつも成り立つのでは? // 17s2017 参照

16s2009: 
電子レンジで水と氷をそれぞれ温めると, 水はすぐ温められるが, 氷は温められにくいということは, 同じ剛体回転子でも, 物質の状態によっては, 吸収波長が変化するということか. M: 意味不明. ``同じ剛体回転子'' とはどういうことか? 何と何が同じなのか? // 氷の構造はどうなっているのか?

16s2022: 
教科書の 5 章のタイトルに 2 つの分光学モデルとあるが どのような意味か. M: 言葉の意味が分からなければ, 辞書を見ればいいのでは? // 章の扉のページの記述を読めば分かるのでは?

16s2026: 
分子の周りに電場があることで, 分子の振動や結合に影響を及ぼすのか. M: そりゃ, 影響するでしょうね. 電子や原子核の受けるポテンシャルがどうなるか, 自分で考えてみてはいかがか.

16s2028: 
電子レンジによって運動しているのは 水分子のみか? M: なぜ水分子が運動するのかを理解すれば, 他の分子がどう振る舞うか分かるのでは?

16s2032: 
運動量と位置を双方の不確かさが同じくなるように測定した場合, 正確な値とおよそどれほど離れているか見積もることはできないのか? M: 誤解の予感. そもそも ``正確な値'' が分からない. // 異なる種類の物理量を ``同じ程度の不確かさ'' で測るとは, どういうことか?

16s2035: 
赤外とマイクロを同時に吸収すると どうなるか. M: 17s2027 参照

16s2037: 
「式 (5.10) の定数項は, エネルギーの零点を決めるために使われる任意の定数」とありますが, なぜ $ V(x)=0$ となるのは どこでもいいのですか. M: 17s2039 参照

16s2039: 
私達の世界で観測される物理量は実数のみであるのに, どうして複素数について考慮する必要があるのでしょうか. M: それが自然の法則だから.

16s2043: 
可換でない演算子の組を見つけるときに不確定性関係にあるとおっしゃいましたが なぜそのような関係にある演算子が可換でないといえるのか. また逆, 不確定性関係にある観測量に対応した演算子は, 可換ではないといえるのか. M: 17s2033 参照

16s2044: 
2 つの結合を持ち, 異なる $ k$ を持つ三原子分子の波動関数を求めることは可能か. 換算質量を適用することは可能か. [図は省略] M: 解析解が存在するかどうか, 私は知らない. // 物理学の基礎を復習すればいいのでは?

16s2048: 
固有関数が直交性をもつと, 波動関数の内積が 0 になるが, これは関数の重なりがないことを示しているのか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

16s2049: 
平均値 $ \DS \BRAKET1{a} = \int \psi^* \hat{A} \psi \d x$ と表せるが, $ \DS \BRAKET1{a}$ の値の単位の次元は $ \DS \hat{A}$ に依存するのか. そもそも演算子に単位は存在するのか. M: 固有方程式の両辺の次元 (単位) は, 一致している必要がないのか?

15s3007: 
こだわるほどってものではないと思いますが, 不等号が変わることによって, 条件によっては結構違いがでるのではないかと思って. ただどういう条件でそうなると思ったのか? って聞かれると自分でもわかりませんが. M: 質問になっていないが, 何が言いたいのか?

15s3014: 
4.44 式では積分の絶対値をとっていますが 絶対値をとっていいのは なぜでしょうか. M: ``不確かさ'' の正負は? 積分の中の交換子の正負は?

15s3025: 
p.143 5-6 行目に, 「$ \psi(x)$ のどんな特別な性質も」とありますが, 特別な性質とは どういうことですか? M: 17s2022 参照

15s3028: 
二原子分子の振動を調和振動子として近似したとき, 二原子分子にとってばねのはたらきをするのはなにか? M: 17s2001 参照

15s3039: 
調和振動子はフックの法則に従って振動するものだが, 剛体回転子とはマイクロ波により回転する二原子分子と判別してよいか. M: 自分で判断できないのはナゼか? // ``剛体'' とは何か? 物理学の基礎を復習する必要がある?

15s3041: 
交換子の表現は 3 つ以上でも問題なく使えますか? M: 意味不明. 何が 3 つで, そのとき何をどう使うという話か?

15s3046: 
式 (4.40) $ \DS \left( \hat{P}_x \hat{X} - \hat{X} \hat{P}_x \right) \psi(x) = -i \hbar \hat{I} \psi(x)$ でなぜ恒等演算子を導入したのか? M: 著者に聞けばいいのでは? :-p // あっても別に困らないでしょ?


rmiya, 2018-01-22