構造物理化学I (20171107) M: 以下は宮本のコメント
17s2001: 
無機化学 I の講義で原子半径を求める際に $ \DS r_$max$ = 52.9 \frac{n^2}{Z^*}$    (pm) [ ``※ $ \DS Z^*$ = 有効核電荷'' との注釈] という式を用いたのですが, この式の中にある 52.9 という数字はボーア半径 $ \DS a_0 = 52.9$    (pm) からきているものでしょうか. M: 著者 :-) に聞けばいいのでは? // 水素類似原子の原子半径は? // 17s2007 参照

17s2002: 
ボーア理論で何とかしてスペクトル線を説明する方法はないのか. M: え? 普通にバルマー系列とか, 水素原子の輝線スペクトルを説明できるが?

17s2003: 
ボーア理論とハイゼンベルクの不確定性原理は矛盾していたが, 矛盾していない考えにはどのようなものがありますか? M: 量子力学・量子化学を学べば分かるのでは?

17s2004: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾しているとあったがボーアの模型で電子が軌道運動していると仮定したからという理解で良いか? M: 微妙に違う. 軌道運動を仮定せず, 電子が核に落ち込んでしまうという考えもまた, 不確定性原理と矛盾している.

17s2005+: 
位置を運動量, エネルギーと時間の間に不確定性関係がありますが左辺の単位の考慮が必要ないのはなぜか. M: 自分で比べてみれば分かるのでは?

17s2006: 
原子半径を求めることができたとして, それは次に何を求めるためのツールとして働くのだろうか. M: 道具の使い方なんて, 自分で工夫すればいいのでは?

17s2007: 
教科書の (1.17) 式の $ n=1$ のときに求められたボーア半径は, スレーターの規則と何か関係があるのでしょうか. M: 17s2001 参照

17s2008: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾しているという事は, ボーア理論にも何かしらの誤りがあったのですか? M: 講義で説明したのに, 理解していただけなくて残念.

17s2009: 
電子の全エネルギーは運動エネルギー, ポテンシャルエネルギーの和と説明されているが, 他のエネルギーは存在しないのか? M: 物理学の基礎を復習する必要がある?

17s2010: 
水素原子だけに適応される式を沢山の研究者が証明しているということは, 全ての原子の中でも水素原子が例外的に特徴があるということか. または, その他の原子が証明できていないだけだったのか. M: 科学的方法論を理解していない? // ``証明'' という言葉の使い方が変なのでは?

17s2011: 
粒子の位置と運動量は今も同時に正確に測る方法は見つかっていないのですか. M: 講義での説明を理解していただけなくて残念. // たいていは直感的に理解しやすい方法で説明されているが, 不確定性原理自体は物理量の測定手段に依存した話ではない.

17s2012: 
一点に光を集めるとその一点が暖かくなりますが, これはなぜですか. M: 本気の質問か? // 光のエネルギーが格子振動等の励起に変換されたから. 例えば教科書 pp.630-631 (15章)

17s2013: 
光をつかわない方法でも位置と運動量を同時に正確に決定することは不可能なのか. M: 17s2011 参照

17s2014: 
量子力学は, これだけの事が分かっていて, まだ分からないことがあるんですか!? M: 量子力学は, 非相対論的な理論だし. 相対論的量子力学・量子電磁気学は, 重力を扱えない.

17s2015: 
最小の軌道半径を求める際, $ \DS \varepsilon_0$, $ \hbar$, $ n$, $ \DS m_$e, $ e$ にそれぞれ値が入って 52.92 pm となっていましたが, それらの値はどのような基準で決まっているのですか? M: 読書感想文(仮) ネタ?

17s2016: 
なぜ不確かさを物理的に説明できないのですか? M: そんなこと, どこに書いてあった?

17s2017: 
ボーア理論はまちがっているとありましたが, ボーア理論は偶然リュードベリの式等と一致していたのですか. M: そんな偶然が起こる確率は, どれほどのものでしょう?

17s2018: 
式 (1.23) はエネルギーの差なのでリュードベリの式もエネルギーの差ととらえてよいのか? M: 光が $ E = h \nu$ のエネルギーを持つという事の意味を考えてみれば分かるはずでは?

17s2019: 
$ p = m v$ などのあらゆる数式を用いても正確に粒子の位置と運動量を求められないのですか? M: 17s2011 参照

17s2021: 
電子の進行方向に対して両側から垂直に光を当てれば, 電子の進行方向を変えることなく位置を特定できるのではないか? M: そういうタイミングで光を正確に当てるためには, あらかじめ電子の位置と運動量を正確に知っていなければならない.

17s2022: 
なぜ工場見学で, 放射線を扱うところに行くことになったのですか? M: 見学の希望を受け入れてくれた所が, そこだったというだけの話.

17s2023: 
物質波の波長の自然数倍は円周に等しいとありましたが, 平面内の円はなく, 立体的に球で考えた時に, ズレが生じるような気がします. M: ボーアモデルを理解していないのでは?　// 立体的に球で考えるとは, 具体的にどういうことか?

17s2024: 
不確定性原理があるにもかかわらず, なぜ水素原子はボーア理論によって軌道半径が計算できるのですか? M: 勘違いの予感. 電子の軌道運動を仮定しているのに, 軌道半径が求められない方がおかしいのでは?

17s2026: 
講義中, 水素原子の半径を理論的に求めていましたが, ヘリウム原子などの閉殻となっている原子, または重水素のような同位体であっても 同様に求められるのでしょうか. やはり電子同士の相互作用が無い水素原子ならではの方法なのでしょうか. M: 自分で考えて分からないのはナゼ?

17s2027: 
電子の場合はスケールが小さいため, 光のエネルギー $ h \nu$ に大きく関係していると学びましたが 実際は野球ボールのような大きいスケールのものでも, 光のエネルギーを微妙に受けているため, 本当に厳密には, 私達が目で見えているものは, 実際の物とはずれているということですか? M: 自分で考えて分からないのはナゼか? // ズレとやらの大きさを, 求めてみればいいのでは?

17s2028: 
波動と粒子の中間物質は存在するか? また, 光は波動と粒子の中間物質と言えるか? M: 何がどう ``中間'' なのか?

17s2029: 
ボーア理論は多電子系に拡張することができないなどの欠点があったが, なぜ 1 つの理論では説明できないことが出てくるのか? M: そもそも原子サイズの話は, ニュートン力学と言う一つの理論では説明できないが? // 科学とは何であるかを勉強する必要がある?

17s2031: 
ド・ブローイの議論が多電子系には拡張できないとの説明であったが, 注目した電子に対する他の電子による遮蔽を考え, 有効核電荷を元に考えることはできないのか. M: 誤解では? // 考えようと思えば, そりゃできるでしょ. でもそれは厳密解・解析解ではない.

17s2032: 
教科書で, 「常温では水素原子は他の多くの原子や分子と同様に, 基底状態にある」, とあるが, なぜ, 「常温では」と限定されているのか. M: ボルツマン分布を考えてみれば自明では?

17s2033: 
水素の他の原子をボーア模型のように理論的に説明することは不可能なのですか. M: 自分で考えてみれば分かるのでは? // または, 物理学の基礎を復習する必要がある? // 多体問題と言ってみるテスト

17s2034: 
不確定性原理の式は, どこから導き出されたのか. M: 教科書 p.27 や複数の参考書を見れば分かるのでは?

17s2035: 
ボーアはラザフォードの水素原子のモデルから, リュードベリの式と理論的方向から一致する式を導きだしたが, 他のモデルでもリュードベリの式と同じような式が導き出せなかったのか. M: 私はそういう話を知らない. 調べたり自分で計算してみたりすればいいのでは?

17s2036: 
不確定性原理によって これまでの数式の欠点が浮かび上がったが, この原理を満たす新たな発見は どのようなものがあるのでしょうか. M: 勘違いでは? 数式に欠点はないが?? // 量子力学を学べば分かるのでは?

17s2037: 
ある値 (今回の講義で出てきたエネルギーなど) を式で表したときに, $ \DS n^2$ が出てくれば その値が量子化されているということを示すことができるのですか? M: ``量子化'' という言葉の意味の理解が不十分な様子. 教科書や複数の参考書を読めばいいのでは?

17s2038: 
仮に, He から電子を 1 つ引きはがしたイオンが存在する (電子数が 1 のイオンが存在する) 場合, そのイオンに対してボーアの模型で考えることは可能でしょうか? M: 可能かどうか, 自分で考えてみればいいのでは? // ``水素類似原子'' または ``水素型原子'' と言ってみるテスト

17s2039: 
なぜボーア理論は不確定性原理を伴わないのか. M: ボーア理論がどのようにして組み立てられているか, 背景は何か? そこに不確定性原理が入る余地があるか?

17s2040: 
当たり前のことだけと面白いと思った. 不確定性原理のミクロではなくマクロでの例はありますか? M: 自分でいろいろ考えてみれば, もっと面白いのでは?

17s2041+: 
ボーア理論が円軌道として考えられたのは何故ですか. M: ボーアに聞けばいいのでは? :-p // ゾンマーフェルトは, ボーアの量子化条件を一般化した. これは楕円軌道も考えることに相当する. この拡張により, 方位量子数・磁気量子数が導入され, 正常ゼーマン効果やシュタルク効果等について説明できるようになった. // しかしそれでも, 異常ゼーマン効果や多電子系は, 相変わらずあつかえない.

17s2043: 
基礎の化学では基底状態であることが重要となっているものが多いと思うのですが, 常温で水素原子を励起状態にするためには, どのようにすれば良いでしょうか? また, 励起状態となった場合, どのように基底状態に戻るのでしょう. M: ボーアの仮定をよく読み返せばわかるのでは?

17s2044: 
不確定性原理の不確かさを最も少なくするにはどうすればよいのでしょうか? M: 測定対象となる物理量や個別具体的な測定手段に依存する話では?

17s2045: 
ボーアの理論では系に磁場をかけたときに生じるスペクトルを説明できないのはなぜでしょうか. M: 量子力学・量子化学を学び, どうやってこれらの現象を説明するかを学べば, ボーア理論に何が足りないかが分かるのでは? // 少なくとも分裂するためには, もともと複数の状態が同一の輝線を重ねて与えていなければならないが, ボーア理論にそのような自由度は無い. 状態を区別する量子数は $ n$ のひとつだけ.

17s2046: 
不確定性原理で, 位置と運動量は同時でなければ片方は正確に出るとのことですが正確に出なかった方の誤差は数値によって差があるのか? M: 意味不明. ``数値によって差がある'' とは, どういうことか? 誤差の大きさは不確定性原理で下限が制限されている.

17s2047: 
絶対に位置と運動量を正確に決定できないのですか. それとも特別な条件があればできるのですか. M: 不確定性原理について教科書や複数の参考書をよく読み考えてみればいいのでは?

17s2048: 
原子を正確に表せる原子模型は存在するのか. M: 言語矛盾では? 模型はあくまで模型であって, 実物ではない.``正確'' すなわち実物と完全に一致するものは, 実物以外に無いのでは?

17s2049: 
ボーアモデルの話で, 教科書 p.24 によると 電子がもつ全てのエネルギーは, $ \DS E_n = - \frac{m_\text{e} e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^2} \frac{1}{n^2}$ とあり, この式の負号から, H 原子のエネルギー状態は束縛された状態にある, とあるが, この束縛された状態というのは, H の原子核にしばりつけられているということですか? M: 言葉の意味が分からないなら, 辞書を見ればいいのでは?

17s2050: 
ハイゼンベルクの不確定性原理の話を聞いて, ラプラスの悪魔の話を思い出したのですが, この 2 つの話は関係あるのですか? M: あるといえばある. 古典力学の世界ではラプラスの悪魔の存在を考えることができるが, 不確定性原理のために, 量子力学の世界ではラプラスの悪魔が存在する余地がなくなってしまった.

17s2051: 
量子論では人が観測しようとすれば事象が変化してしまうということになるのか. M: 読書感想文(仮) のネタ? // 自分で考えて分からないのはナゼか?

17s2052: 
p.23 の図1.9 で 波が打ち消し合い消失するということは, 定常波になるということでいいですか? // そうなった場合, 電子は軌道運動しなくなるということですか? それとも整合した軌道運動をし直すということですか? M: 自分で判断できないのはナゼか? 物理学の基礎を復習する必要があるのでは?

16s2002: 
位置と運動エネルギーでは, 演算子が可換であるため, 不確定性の関係ではないが, これはなぜでしょうか. M: 自然がそうなっているとしか言いようがない.

16s2009: 
時間に依存するシュレーディンガー方程式で, 時間の項が複素共役同士を掛け合わせて打ち消さる[原文ママ]場合, 観測量は時間に依存せず一定であるのか. M: 系が演算子の固有状態でない場合には, 観測量は毎回異なるので, 一定値ではない.

16s2014: 
$ \Delta x \Delta p \geq \hbar$ とあるが, 不確定性原理が成立するなら $ \Delta x \Delta p > \hbar$ だけでも良いのではないのか. M: 17s2034 参照

16s2022: 
不確定性原理を破り, 同時に正確に測定する事は, 今の量子力学では可能ですか. 次の新たな学問が必要ですか. M: 前段について, 自分で考えれ分からないのはナゼか? // 後段については, 科学に関する考え方 (科学観) がおかしい.

16s2026: 
ボーア理論が不確定性原理と矛盾することがわかったにもかかわらず, ボーア理論が重宝されるのはなぜか. M: 簡単で便利だから.

16s2028: 
キログラムの定義が議論されているが, 定数などに影響はあるのか? M: それらの議論の内容や, 議論の解説記事をよく読めば分かるのでは??

16s2032: 
「常温では多くの原子や分子が基底状態にある」とあるが, 常温で励起状態にある原子や分子はあるのか? また, 常に励起状態である事は可能か? M: 常温で光エネルギーを吸収した原子や分子はどうなるか? // ``ボルツマン分布'' とか ``平衡状態'' と言ってみるテスト.

16s2037: 
電子を非局在化させるような条件等があれば 運動量の不確かさは極力おさえられますか. 自由粒子だから, 非局在化ということは考えてないのですか. M: 不確定性原理に, 自由粒子か束縛系の粒子なのかの区別があるのか?

16s2039: 
電子はエネルギーをもらって遷移する際も, 必ず電磁波の吸収・放出を伴うのか. M: ``電子はエネルギーをもらって遷移する'' のエネルギーとは, 具体的に何か?

16s2043: 
教科書 p.27 のハイゼンベルクの不確定性原理の部分で電子の位置を測る際に電子と光子を何らかの相互作用をしなければならないとありますが, 具体的にどのような相互作用が考えられますか. M: 講義で説明したのに, 理解していただけなくて残念.

16s2044: 
量子化学的な水素原子のボーア模型のような水素原子モデルを表すことは可能か. M: 言語明瞭, 意味不明瞭

16s2049: 
不確定性原理とエネルギー保存則は両立するのか? // 同時刻で運動量と位置が定まらないとエネルギー保存則は適用できないのではないか? M: エネルギーと時間の間の不確定性から, 自分で考えて分からないのはナゼか? // 意味不明. どうして適用できないのか?

15s3014: 
$ \DS \varepsilon_0$ を用いて計算しているので真空を前提としているのでしょうが, 空気中だとどのように影響を受けるのでしょうか. M: 物理学の基礎を復習する必要がある?? // 電磁気学なら媒質の誘電率, 光学なら屈折率.

15s3025: 
教科書 p.25 の図1.10 において, $ n \rightarrow \infty$ になるにつれてエネルギー準位が込み合ってくるのが見られるとありますが, 理由は何ですか? M: ボーア理論で得られた水素原子中の電子のエネルギーの式から自明では?

15s3041: 
原子核は陽子が密集していますが, なぜ反〓しないのですか? [〓は, 手へんに発] M: 強い核力で結合しているから

15s3046: 
水素の共有結合半径, ファンデルワールス半径の値は どのような実験で求めることができるか. M: どれだけ自分で調べたり考えたりしたのか?


rmiya, 2018-01-22