qa20170704a

構造物理化学II (20170704) M: 以下は宮本のコメント

16s2001:: スレーターオービタルの動径関数が節をもたないのはどうしてか. M: スレーターさんに聞けばいいのでは? :-p
16s2002:: スレーターオービタルの動径部分が水素原子のオービタルと違い, 節をもたないのはなぜですか. M: 16s2001 参照
16s2003:: 原子の軌道は多電子原子の記述の仕方を考える際, 何か関わりはありますか. M: 意味不明. 何を聞きたいのかわからない.
16s2004:: ハートリー・フォック方程式を解くためにつじつまの合う場の方法を使うとありました. これは波動関数を仮定して考えているので, 電子の確率密度が同じような場合を考えているということなのでしょうか. M: 意味不明. 何と何が同じという話か?
16s2005:: 超原子価化合物にもシュレーディンガー方程式は適用できるのか. M: 自分で考えて分からないのはナゼか?
16s2006:: 電子オービタルとスレーターオービタルは全く異なる概念なのか. M: それぞれが何なのかを, じっくりと考えれば分かるのでは?
16s2007:: $\DS E_$ exact, 実験値はどのようにして求めているのですか. M: 厳密解は, 求めればいいですよね. 実験も, それぞれ適宜, 行えばいいのでは? または, 原著論文を参照すればいいのでは?
16s2009:: 相関エネルギーは $\DS$ CEexactHF であるが, 「近似した HF 方程式の解が, どのくらい真の解からずれているか」を強調するなら, $\DS$ CEHFexact の方がわかりやすくないか. M: 仮定の話はそうかもしれないが, 現実は違う. 相関エネルギーの意味を誤解しているのでは?
16s2010:: 近似したときのエネルギーが $\DS E > E_$ exact となるのであれば, 相関エネルギー CE は, 常に負の値となるのですか. M: その不等式は常に成り立つのか?
16s2011:: オービタルの概念を捨てるとなぜ良くなくなってしまうのでしょうか. M: 何の話か?
16s2013:: いろいろな方法を使ってエネルギーを求めて, 実測値とのずれを検証しましたが, 実測値は真値とみなしてよいのでしょうか. M: 言葉の意味を理解していないのなら, 辞書や専門書を見て, 正しく理解する必要があるのでは? そうじゃないと, まともな議論ができない.
16s2015:: 多電子原子にオービタルの概念を導入するとエネルギーの実測値と誤差が生じるが波動関数が理解されやすいのでこの程度の誤差なら無視してもいいということでしょうか. M: 未だに, ``任意の精度で近似できる'' の意味を理解していないようで, 残念.
16s2016:: ヘリウム原子について摂動論で考えたとき次数を増やすと厳密な値より小さな値になっていたのですが, より多くの補正をした方がいいことと矛盾しているように思うのですがどうでしょうか. M: 思うのはあなたの勝手. 好きにすればいい. // 厳密な値よりも小さな値になることは, 常に起こることなのか? 摂動論の基本的な仮定は, どの程度確かなものだろうか? どの程度までなら破れても許容されるだろうか?
16s2017:: 相関エネルギーとは, 電子間に相関がないのに, 何のエネルギーのことを指しているのですか? M: 教科書の定義式を見ればいいのでは?
16s2018:: HF 方程式を解く過程で仮の電子分布を決めて利用していましたが, その仮の電子分布はどのように決定しますか. M: ``仮'' なのだから, 好きにすればいいのでは? // もちろん真の値に近ければ, 繰り返し回数を節約して, 早く最終結果に到達する可能性が高まるだろうが.
16s2020:: オービタルの概念を維持する, とあるのにオービタルの概念を捨ててエネルギーを求めるのはなぜですか. M: 教科書の論理の流れをよく見て考えればわかるのでは?
16s2022:: オービタルの概念とは具体的にどのようなものですか. M: 教科書 p.305 → p.271 → 表6.5 (6.4 節) や参考書をよく読めば分かるのでは?
16s2023:: オービタルの概念を捨てないほうが良い理由はよくわかったのですが, 5.2% error という誤差ではどのような不都合がありますか? M: 化学的に興味が持たれ, また重要な, 原子間の結合エネルギー・反応の活性化エネルギー・反応熱などは, どの程度の大きさか? これらについて意味のある予言・計算値を出すためには, どの程度の計算精度が必要か?
16s2024:: オービタルの概念を捨てると, より良い近似が得られるものの電子を個別に考えにくいため, 概念は維持するとのことでしたが, 今後, 多原子分子を表すうえでオービタルの概念を捨てる機会は存在しますか. M: 別に, いつでも好きなようにすればいいのでは? シュレーディンガー方程式 (微分方程式) を, このように解かなければイケナイなどという規則は無いのだから.
16s2025:: 今回の授業で変分法と摂動法を用いて多電子原子の波動関数を求めようとこころみたのは, 多電子原子においてはこれら 2 つの方法で解くと生じる誤差が大きいことと, オービタルの概念を捨てて原子について論じることは困難であることを示すためですか. M: どうしてこれを他人に聞く必要があるのか? ``正解'' は, 著者に聞けばいいのでは? // 学習する各自が, それぞれに理解を深めればいいのでは? 理解の仕方まで強制される必要は無いと思うが?
16s2026:: ハートリー・フォック極限はどんな意味のある極限なのか. M: 教科書の文章の文字通りなのだが. 変分パラメータの数を増やすなどして近似を高めていくと, エネルギーなどの物性値はある値に向かって収束していく. まあ, 教科書 p.305 中段の記述が分かりにくいことは認めるが, それなら参考書もよく読めばいい.
16s2027:: 摂動法と変分法でヘリウムの基底状態のエネルギーを求めましたが摂動法で求めたエネルギーの方の誤差が大きいのはなぜですか. M: 16s2015 のコメント参照 // 一次摂動法による近似が悪いのは, 摂動法を用いるに際しての前提を確認すればわかるのでは?
16s2028:: 抽象的な話を理解するためにどんな努力が必要か? M: ``学問に王道なし'' だと思うが, もしもお手軽な方法があればみなさんの後輩を教えるときにつかえるので, 教えてください ;-)
16s2029:: 表8.2 で 1078 個のパラメーターを使ったピケリスより 10 個のパラメーターを使ったハイレラスの方が近似値が実験値に近いのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? 表の脚注 a) も参照
16s2030:: 誤差何% 未満であればよい近似であるといえますか. M: 何度言っても伝わらなく, 理解してもらえないのは, いったいナゼなのか? 20170627 の 16s2026 参照
16s2032:: 物理定数が実験技術の進歩で更新されても, 今の値はほぼ真の値と変わらないと思われるが, それでもより正確な値を求めるのはどうしてか. M: 本気か? 科学とは何か? 科学史を勉強すればわかるのでは?
16s2033:: 1000 個以上の変分パラメータを簡単に計算できる方法はないですか. // オービタルの概念を維持するものとしてスレーターの行列式をたてたが, それを解く時にオービタルの概念を捨てていいのか. M: 試行関数の形による. ``簡単'' は主観. // 勘違いの予感. オービタルの概念は捨てていない.
16s2036:: なぜ, オービタルの概念を捨てると, そこででた値が厳密解に近づくのですか. M: 16s2015 のコメント参照 // 教科書 p.305 の下の方からの記述をよく読んで, 考えればいいのでは?
16s2037:: 波動関数において, 全事象の確率は各独立事象の確率の積とするならハートリー・フォック法を用いたとき, $\DS \vert\psi\vert^2 = 1$ と簡単に考えてしまってよいのですか. M: 波動関数の規格化とか粒子の存在確率とか, もちろん確率論の話とか, 過去にならったことをすっかり忘れてしまって, つじつまの合わないことを平気で主張するのはナゼなのか?
16s2038:: スレーターの行列式に軌道を入れて考える場合, $\DS p_x, {}_y, {}_z$ のように 3 つを区別して書くことになるか原子単位系を用いて式を記した時, $\hbar$ やが一気になくなったので, 元の数字が何をあらわしたものだったかわからなくなるのではないか. M: そうですね. 気を付けましょう.
16s2039:: $\DS$ He のエネルギーはなぜ $\DS -2E_$ h になるのですか? M: 水素類似原子として厳密解が得られるのだから, 自分で計算してみればいいのでは?
16s2041:: 多電子原子のシュレーディンガー方程式を解くのにハートリー・フォック法以外にどんな方法がありますか. M: 私は知りません. 調べて分かったら, 教えてくださいネ.
16s2043:: 多電子原子を記述するとき, 波動関数の何の全事象の確率を求めるのか. またなぜ求める必要があるのか. M: 波動関数の意味は? 教科書 4 章や参考書をよく読めばわかるのでは?
16s2045:: オービタルの概念を捨てて求めた近似解がよりよい近似となったのはなぜですか. M: 16s2036 参照
16s2046:: オービタルの概念を捨てるとあるが具体的にどうするということか? M: 16s2022 参照
16s2048:: p.303 の $\DS$ He $^{+}$ のエネルギーは $\DS -2E_$ h であるとあるが, なぜ $\DS -2E_$ h となるのか. M: 16s2039 参照
16s2049:: 電子相関を考慮する方法には, ハートリー・フォック法以外にメラープレセット法という方法があり, 計算の精度も高いらしいが, 計算方法にどのような違いがあるのか. M: HF法では電子相関を考慮していないのだが? // MP法は多体摂動論とも言い, HF法の結果を基にして, そこに電子相関を摂動として取り込む方法. 詳しくは, 上級の参考書を参照してください.
16s2050:: ヘリウム原子の基底状態エネルギーについて変分法で考えると p.303 （8.8）のような試行関数を使っていますが, 実験値に近づけようと思えば近づけることができると思います. しかし, このことに意味はあるのですか. M: 表8.2 参照 // 初期には ``量子力学は正しい理論なのか?'', ``自然を記述することができるのか?'' が主題だったことでしょう.
16s2051:: 厳密値に近いオービタルを無視した波動関数が物理的な解釈が可能ならオービタルをむししてない試行関数より厳密値が近いならいい試行関数になるのですか. M: 変分法について, 復習する必要がある? 試行関数の良し悪しの基準は何か?
15s3004:: なぜ, オービタルの概念を捨てた方が, より良い近似になるのか? M: 16s2036 参照
15s3007:: 物理定数の値は実験技術の進歩によって更新されるとありますが, それだと進歩した分野は普通に使用できても, 一部の分野では今までより使用しにくくなるのでは? M: 意味不明. 物理定数を使用しにくくなるとはどういう状況なのだろうか??
15s3008:: 電子間反発の項が爆発的に増えるとおっしゃっていたが, どの程度増えるのか, 厳密に知ることはできるのか. M: 誤解している予感. 項の大きさではなく項の数が増える話なので, 順列組み合わせとして, 個の電子があれば項の数は $\DS _nC_2$ と決まっているでしょ.
15s3014:: 相関エネルギーは具体的に何によるエネルギーですか. M: 定義により, HF 法では考慮しきれないエネルギー, としか言いようがない.
15s3025:: p.304 で実験値との不一致が 6 % という変分計算の結果はそれほど満足できるものではない, とありますが誤差がどれ程だと満足できると言えるのですか. M: 16s2030 参照 // 不満足な理由は, 教科書のそこに書いてあるのだが, 理解できないという意味か??
15s3048:: p.316 の表8.3 で, アルゴンの 3s の電子が取り除かれるときのイオン化エネルギーが他と比べて, ハートリー・フォック計算で出した値が実験値との差が大きくなるのはなぜか. M: さあ? 私は知りません. 偶然では? // これが分かると, 何の理解にどう貢献するのでしょうか??

rmiya, 2017-07-26