構造物理化学II (20170411) M: 以下は宮本のコメント
16s2002: 
分子が電磁輻射を吸収するために双極子モーメントを持たなければならないのはなぜですか. M: 電磁波の振動する電場と相互作用するため. 教科書 13 章や参考書で時間に依存する摂動を勉強すれば?

16s2003: 
運動エネルギーをハミルトン演算子で表すとマイナスが付いてしまいますが, 式の意味は変化しないのですか. M: 教科書 4 章や参考書をよく読めば分かるのでは?

16s2004: 
剛体回転子の角運動量・運動エネルギーが直線運動の運動量・運動エネルギーと同じような表記になることには, 物理的にどのような意味があるのですか. M: 同種のものなので類似の形式で記述できても良いのでは?

16s2005: 
直線形ではない剛体回転子の場合, シュレーディンガー方程式はどのように書けるか. M: シュレーディンガー方程式自体は, 通常通りに五文字で書けばいいのでは? 教科書 p.551 や参考書をよく読めば分かるのでは?

16s2006: 
剛体回転子モデルが, $ \DS m_1 r_2 \neq m_2 r_1$ のとき, 慣性モーメントはどうなるのか. M: 何が疑問なのか意味不明. 普通に教科書 p.187 の （5.44） 式のようになる.

16s2007: 
剛体回転子のポテンシャルエネルギーが 0 になるのはなぜですか. M: そういう系を考えることにしたから. // 回転子は外力を受けているか?

16s2008: 
剛体回転子において, その回転のしやすさは慣性モーメントに依存し, 変数は $ R$ なので, シュレーディンガー方程式に無関係なので, これから習う分子においても固典力学[原文ママ]の範囲で調べれるということか. M: 意味不明. // 剛体回転子を量子力学的にあつかって, 離散的なエネルギーを得ているのだが??

16s2009: 
極性分子のような電気的に偏りをもつ剛体回転子は, 電気的な外力下ではポテンシャルエネルギーの項は現れたりしないのか. M: 自分で判断できないのはナゼか? 物理学の基礎を復習する必要がある??

16s2010: 
教科書に, 式 (5.55) の解が水素原子の s, p, d, f の軌道と密接に関係しているとあるが, どのように関係しているのですか. 剛体回転子として考えることができるということでしょうか. M: 式 (6.10) とそこに至る過程について, 教科書や参考書をよく読めばわかるのでは?

16s2011: 
二原子分子は回転しながら振動もしますが, どうしてその振動の振幅は結合長に比べて小さいと言えるのでしょうか. // また二原子分子の種類によっては結合長が固定されていると近似できなく別のモデルが必要になることはあるのでしょうか. M: 章末問題 5.22 参照 // 全ての分子について知っているわけではないので, 必要になることが無いと断言はできない. しかし, 近似自体は人のすることなので, いつでも自由にすればいいのでは?

16s2012: 
2 次元の平面で運動する粒子で考える場合は $ r$ と $ \theta$ だけ用いることで剛体回転子について議論できますか? M: いちいち他人の許可など求めずに, 好きにすればいいのでは?

16s2013: 
剛体回転子モデルで 2 つの質点の速度を $ \DS v_1$, $ \DS v_2$ とおきましたが, なぜ絶対速度で記述できるのでしょうか. 分子の重心が座標に固定されていると仮定しているのでしょうか. M: 調和振動子のときは, どのような考え方だったか, 教科書 p.174 付近をよく読んで思い出せばいいのでは?

16s2015: 
教科書に, 自然な対称中心という言葉がでてくるのですが, 自然な対称中心ではない対称中心とはどういった対称中心のことでしょうか. M: 

16s2016: 
離散的なエネルギーの値のどの値をとるかというのはどうやってきまるのですか. M: 多数の二原子分子の集合の中の, ある一つの分子のことであるならば, ボルツマン分布とか確率とか.

16s2017: 
分子のマイクロ波スペクトルの間隔から分子の結合長を決定できることが分かりましたが, 逆に, 何の分子か分からないものを調べたりすることも出来るんでしょうか? また, 他にもマイクロ波分光学には有用性があるんでしょうか? M: どうして, 道具や知識の使い方を, あらかじめ教え与えられた使い方だけに限定するのか? 自分で工夫しないのか?

16s2018: 
剛体回転子を箱の中の粒子として考える時, 平均位置や平均運動量はデカルト座標を使うのでしょうか. M: 意味不明. ``剛体回転子を箱の中の粒子として考える'' とは? // 自分で適切だと思う座標を使えばいいのでは?

16s2019: 
デカルト座標系から極座標系におきかえるメリットはなんですか. M: メリットを感じなければ, ムリに置き換えなくてもいいのでは? // 勉強すればわかる?!

16s2020: 
エネルギーが離散的となるのはなぜですか. M: 教科書の (5.56) 式の前後や参考書をよく読めば分かるのでは?

16s2021: 
慣性モーメントが最小値をとるとはどんなときか. M: 慣性モーメントは $ \DS I = m r^2$ なのだから, 自分で考えればいいのでは?

16s2022: 
回転速度も離散的であるとは剛体回転子の運動がある決まった動きしかできないということなのか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

16s2023: 
角運動量と直線運動量など まったく同じ形で書けるということは, どういうことから, どのようなことが得られる, わかるのですか. M: 何を求めているのか, 意図不明. 物理学の基礎を復習する必要がある?

16s2024: 
剛体回転子は原子間距離が一定とありました. 振動運動をする二原子分子の距離は一定ではないと考えていたのですが回転運動について述べる際には振動運動を考慮に入れることは無いのでしょうか. M: 講義でも説明したのに, 理解してもらえなくて残念. // 考慮したければ, すればいいのでは? 禁止する理由も強制力も無いので.

16s2025: 
ハミルトン演算子について今回の計算において角度が微分, また単純にかけたり割ったりすることでディメンジョン (寸法) は変わらないとのことでしたが, 角度に数学的操作を加えることでディメンジョンを持つことはあるのか. M: 誤解の予感. ディメンジョンは次元 (単位) の意味で使いました. 例えば ``速度 $ v$'' は ``距離×時間の逆数'' の次元を持ち, 具体的な単位としては, $ \DS$   m s$ ^{-1}$ や mph (miles per hour) などが使われている.

16s2026: 
二原子分子の回転の際の振動を, 結合長に比べて小さいことから近似するのも良い近似だという話があったが, 振動が大きくなる場合は考えずに進めていいのか. M: どういう時に 大振幅振動 を考える必要があるのか, 調べてみればいいのでは?

16s2027: 
なぜ直交座標系よりも極座標系が使われるのですか? M: 何の話か? // 好きな座標系を使えばいいでしょ?

16s2028: 
回転が平面上だけでないというものは一般的にどういうものが存在しますか. うまく想像ができません. M: 教科書だけでなく, 参考書も複数見ればいいのでは?

16s2029: 
剛体回転子において, 二原子分子の振動の振幅が近似できなほど大きかったり, 近似しないで考えるときの補正はどのように考えるのか? M: それは ``剛体'' 回転子ではない :-p

16s2030: 
離散的な角速度とは どういう状態ですか. M: 角速度は状態ではなくて物理量.

16s2031: 
ラプラス演算子を直交座標から極座標系に変換しましたが, 直交座標のままやった場合も離散的な結果が表れるのですか. M: 物理的現象は, 観測する座標系に依存するのか?

16s2032: 
剛体回転子では極座標系を使うほうが便利とありましたが, 直交座標系を使う場合と比較してどのような利点がありますか. M: 教科書や参考書をよく読めばわかるのでは?

16s2033: 
ニュートン力学的に $ \omega$ は連続的な気がするが, なぜ固定力学的には離散的になるのか. M: 意味不明. 固定力学とは何か?

16s2035: 
デカルト座標系ではどのようなデメリットがあるのか? M: 自分でやってみれば分かるのでは?

16s2036: 
式 (5.55) は, 剛体回転子の波動関数ということなら, 確率密度も存在するということですか. M: 自分で判断できないのはナゼか?

16s2037: 
ラプラス演算子を使うときに, $ r$ が一定とならず, $ \DS \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r} \left( r^2 \frac{\partial}{\partial r} \right)_{\theta, \phi}$ の項がゼロにならない場合は 調和振動子に適用できないのですか. M: 意味不明. 調和振動子について, 復習する必要がある? // ふさわしいと思えば使えばいいのでは?

16s2039: 
(5.49) 式の初項は, 距離の $ -2$ 乗であるなら, 単純に $ \DS \frac{1}{r^2}$ だけでは いけないのでしょうか. M: 次数を合わせるために $ \DS \frac{1}{r^2}$ の因子が導入されたわけではない. 教科書にある通り, 問題 5.30 から 5.32 を自分で解いてみれば分かるのでは?

16s2040: 
角運動量の次元は $ m$, $ v$, $ r$ を用いますが $ \hbar$ が単位になるなら $ \hbar$ の次元は J.s で合わないのではないですか? M: ちゃんと合うでしょ. 勘違いでは?

16s2041: 
剛体回転子の波動関数を $ (r, \theta, \phi)$ と記す時は どんな場合ですか. M: 別に. 普通でしょ.

16s2042: 
$ \DS {\bm \nabla}^2$ のところで直交座標系の方がわかりやすそうなのに極座標系へ変換したのはなぜですか? M: わかりやすそうな座標系を用いて, 自分でやってみれば分かるのでは?

16s2043: 
$ \DS E_J = \frac{\hbar^2}{2 I} J (J + 1)$ はなぜ量子数が用いられるのですか. 量子数を用いるので離散的になるので 別の値でもよいではないのか. M: (5.55) 式の解き方については, 教科書よりももう少し上級の参考書を参照.

16s2044: 
剛体回転子にはたらく外力があり, ポテンシャルエネルギーを考慮しなければならないとき, どのようにしてシュレーディンガー方程式を導くのか. M: 別に. 通常通りに, 系のエネルギーが運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの和だというだけでしょ.

16s2045: 
ラプラス演算子 $ \DS {\bm \nabla}^2$ は量子力学的に意味のある演算子なのですか? M: ハミルトニアンは, どのように書かれるか?

16s2046: 
原子・分子系における角運動量の単位が $ \hbar$ であるとあるが, それはなぜか? M: 自然がそうなっている, という以上の理由があるのだろうか?

16s2048: 
例題5.7 の換算質量を求める式に $ \DS \frac{(1.01 \text{amu}) (35.0 \text{amu})}{(36.0 \text{amu})}$ とありますが, この数値はどこから引用したものなのでしょうか. M: 正気か? 原子量 (相対原子質量) を知らないのか??

16s2049: 
実際に存在する粒子はどんな粒子であっても, 剛体回転子のような二点間距離が常に一定となる状態は考えにくいと思うのだが, 分子間距離を考える時にはその状態を距離が一定と近似して考えているということか? M: 自分で判断できないのはナゼか?

16s2050: 
式 (5.49) から式 (5.50) において原子間距離が一定であるため $ r$ による偏微分の項はゼロと書いていましたが, それはどういう意味ですか. M: 言葉通りの意味だが, 何が分からないのか? // 自分で計算してみれば分かるのでは?

16s2051: 
剛体回転子の角速度が離散的なのは, なぜですか. M: 自然がそうなっている. 16s2043 参照

16s2052: 
角運動量が離散的なのは, 何か, 影響を与えるものがあるからですか. それとも量子力学の考え方ではそうなってしまうからですか. M: 16s2051 参照

15s3004: 
$ \omega$ が離散的であることを実際に観測するにはどのような方法を用いられるのでしょう. M: 別に. スペクトルを測定すれば?

15s3005: 
$ \DS {\bm \nabla}^2$ はラプラス演算子だが, $ \DS {\bm \nabla}^2$ は量子力学的に意味のある数値なのか. M: ナンセンス. 演算子は数値ではない.

15s3007: 
もし, $ \theta$ と $ \phi$ が単位をもったらどうなるのでしょうか? M: ナンセンス. 角度が質量の単位を持つとでもいうのか? // 物理量は具体的な単位とは無関係.

15s3008: 
二原子分子が回転子ならが振動するときの振幅を近似できないときもあるのか. // 相互作用を含めた式もあるのか. M: 意味不明. 振幅を近似するとは? // 意図不明. 必要なら作ればいいのでは?

15s3014*: 
p.190 に電磁輻射の吸収では量子数が $ J \rightarrow J+1$ に変化するとあるが, 量子数は必ず 1 しか変化しないのですか. M: 教科書に記載の通り, §13.12 参照.

15s3025: 
p.188 の 3 行目から 8 行目において 2 体問題がそれと等価な 1 体問題に変換されたのである, とありますが, どういう意味ですか. M: 言葉通りの意味だが, 何が分からないのか? 言葉の意味が分からないなら, 辞書を見ればいいのでは??

15s3028: 
$ \DS \hat{H} = \hat{K} = \frac{\hat{p}^2}{2 \mu} = - \frac{\hbar^2}{2 \mu} {\bm \nabla}^2$ とありましたが, なぜ $ \mu$ になるのですか? 代入してみたら $ m$ になったのですが. M: 何をどこに代入したのか? 教科書の説明もよく読んだのか?

15s3048: 
角速度の単位はなぜ $ \hbar$ なのか. M: 単位も板書したが, 勘違いでは?

14s3030: 
今回の剛体回転子もでるにはポテンシャルエネルギーは 0 としていましたが, 外力が存在する場合, ポテンシャルエネルギーは $ \sin$ や $ \cos$ などの波のような形で表され $ \DS \hat{H}$ の中にもその影響が表れ, エネルギーは縮退しますか? エネルギー, 角速度は離散的になりますか? (外力は一定で $ r$ も一定の場合) M: 自分で言っている言葉の意味を理解しているのだろうか? // $ \DS F = -\frac{\d V(x)}{\d x}$ なわけだが, 外力が一定のとき, ポテンシャルエネルギーは波の形になるのか? / 縮重していない二つの状態にポテンシャルエネルギーが加わることで, エネルギーの違いを厳密に解消することが可能だろうか?


rmiya, 2017-05-17