プログレス物理化学 II (20141219) M: 以下は宮本のコメント
12s3033: 
対称性が高いほど双極子モーメントの方向は決定しやすいのか. M: 対称性の高さをどうやって判断するのかと. また例えばオーダーが 2 の点群であっても, C$ _2$ ならその対称軸方向であると決まるが軸上のどちら向きかはわからない. C$ _$S の場合には鏡映面内にあるとしか言えない. C$ _i$ であれば双極子モーメントの大きさがゼロであると確定する.

12s3035: 
直積はどのような分野で使われるのでしょうか. M: 講義中で, 二電子系の波動関数の対称性とか, 物理量を求める積分における zero/non-zero の判定 (物理量, 遷移確率 (許容/禁制)) とか, 例を出して説明したのだが......

12s3036*: 
簡約のときに思ったが, $ \displaystyle \Gamma = x A_1 + y A_2 + z E$ というような, 方程式のように考えて求めてもいいのか? M: 確かに求め方は一通りでないので, (12.22) 式を使う以外の方法もあるだろう. しかしそれでも, 基本は ``大直交性定理'' である. 既約表現の指標を成分としたベクトルの線形結合で, 任意の可約表現 (ベクトル) を作ることが出来るということである. すなわち例えば, 逆行列を求めるアルゴリズムには, 見かけ上異なる手法がたくさんあるが, しかしそれでも, ``逆行列を求める'' という本質において, かわりはない. // なお, 直交行列の逆行列は, 自分自身の転置行列であることに注意. 直交行列であることと, その性質を知っていれば, 特別な計算は必要ない. そうでなければ掃き出し法などを使う... とか.

12s3040: 
水は何故液相の方が分子間の距離が固体の時よりも短くなるのか量子力学の観点からどの様に説明できますか. M: 私は知りません. 調べてわかったら教えてくださいネ. // 確かに量子力学の方がニュートン力学よりも正しくはあるが, だからといってそれで全てを説明できるわけではない.

12s3045: 
行列で普通に計算できる時, 直積で求めるのと差はでてくるのでしょうか. M: 何を計算する話ですか? ``普通に計算'' とは, どういう事ですか? 何の差の話ですか??

12s3047: 
今日の講義で分子の見方によってエネルギーは異ならないとの話がありましたが, 光学異性体を持つ有機分子や金属錯体でも同様のことが言えるのでしょうか? M: 正気ですか? ``光学異性体'' が何か, 本当に理解しているのでしょうか? もしも光学異性体において, S 体と R 体とでエネルギーが異なるのなら, 0 % ee のラセミ体は生成されず, 光学分割に苦労することなく一方の異性体が必ず優先してできることになってしまうが...... (?)

11s3013: 
E$ \otimes$   E を簡約するとき, なぜ E$ \otimes$   E の E, C$ _3$, $ \sigma_v$ の値と C$ _{3v}$ の指標をかけて求められるのですか? M: 求めるための (12.22) 式が, そうなっている. 12s3036 のコメントも参照. // ある方向の単位ベクトル (基底ベクトル) との内積をとるとか, その方向への射映を求めるとか, そういう話を (12.22) 式を理解するための説明として述べたつもりだったのだが, 全然伝わっていなくて理解されていないようで, 残念です.


rmiya, 20150202