構造物理化学演習 (20140602) M: 以下は宮本のコメント
12s3001: 
原子質量単位は なぜ $ ^{12}$C が基準となったのか. M: 読書感想文ネタ発見(!)

12s3002: 
調和振動子のエネルギーが $ \DS (p^2 / 2 \mu) + (k x^2 / 2)$ の形に書けるので, エネルギーが 0 の値をとるために $ \DS \hat{p^2}$ と $ \DS \hat{x^2}$ の値が同時に 0 にならなければならない. この場合, 不確定性原理に反してしまうのではないか. M: そうですね. だからエネルギーがゼロになることはできない (必ずゼロでないエネルギーを持つ).

12s3003: 
調和振動子モデルは隣接準位間にだけ遷移が許容されるが どのように許容されるのか. M: 別に. 普通に許容されるが(?) 遷移確率または時間に依存する摂動を勉強すればいいのでは(?)

12s3004: 
剛体回転子は回転する二原子分子の 1 つのモデルであるとあるが, 分子が増えても剛体回転子を使うことはできるのか? M: 剛体であることと, 分子の数は, 何か関係があるのか?

12s3005: 
二原子分子の剛体回転子モデルによるマイクロ波スペクトルの〓測があるが [〓は判読不能] 多少振動しているであろう二原子分子だから そこについての補正はどうするのですか. M: 振動回転相互作用 (p.538) を勉強すればいいのでは(?)

12s3006: 
モースポテンシャルは粒子数が増えても近似できるのか. M: 12s3026 参照

12s3007: 
$ \DS I = m_1 r_1^2 + m_2 r_2^2 = \mu r^2$ と書けるとあるが どう計算したらよいのか. $ \DS \mu = \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2}$, $ \DS r = r_1 + r_2$, $ \DS m_1 r_1 = m_2 r_2$ を使って計算しましたが最初に何をしたらよいのかわかりません. M: 数学的に正しければ, 順序は関係ないと思うのだが(?)

12s3008: 
$ \DS \tilde{\nu}_$obs$ = \frac{\nu_\text{obs}}{c}$ について, $ \DS \nu_$obs を $ c$ で割るのは, なぜですか? M:  $ \DS \tilde{\nu}_$obs と $ \nu_$obs は異なる物理量だが(?)

12s3009: 
はじめの数個の調和振動子の波動関数 (5.35), (5.37) 式から求められているが, (5.35) 式と (5.37) 式は どのようにして求められたのか. M: サポート Web ページに掲載している参考書を見ればいいのでは(?)

12s3010: 
換算質量とは 2 つの物体の平均質量のようなものか. M: 平均値と換算質量の値をそれぞれ求めてみれば, 異なる値であることが分かるはずだが(?)

12s3011: 
調和振動子の零点エネルギーが 0 にならないという説明で $ \DS \hat{p^2}$ と $ \DS \hat{x^2}$ の期待値が同時に 0 にならなければいけないのは なぜか? M: 激しく誤解の予感. 教科書をよく読めばいいのでは(?) 12s3002 参照

12s3012: 
零点エネルギーは不確定性原理のため 0 にはならないのになぜ零点というのか. M: 名付け親に聞けばいいのでは(?) // エネルギーがゼロでないなら, 何がゼロなのか?

12s3013: 
水素原子と重水素を比べると水素原子の方が安定であるのはどうしてか. 中性子の数が安定性に関係しているのか. M: ここで言う ``安定である'' とは, どういうことか?

12s3014: 
調和振動子モデルにおいて, スペクトルが一本と予期されているが, 実際の二原子分子では どうなのか. M: 機器分析関係の書籍に実例が載っていませんか?

12s3015: 
本当の剛体回転子とは具体的にどんな物質なのか. M: ``本当の剛体'' とは, どういうものか? (ニセの剛体がある(?)) 現実の物質で作ることはできるか?

12s3016: 
基本振動数とは, 分子の何を意味しているのか. 分子は常に同じ動きしかしていないのか. M: 基本振動数とは何か, 教科書の記述のどこが分からないのでしょうか?

12s3017: 
二原子分子の力の定数の ``力'' とは具体的に何の何に対する力なのですか. M: (マクロな) バネにも力の定数があるが(?) 力学の初歩の復習が必要か(?)

12s3018: 
問題 5.26 で, $ \DS \BRAKET1{x^2}$ や $ \DS \BRAKET1{x^4}$ の式が与えられていたが, エルミートの多項式を含む $ \DS \psi_v(x)$ について $ \DS \BRAKET1{x^2}$ や $ \DS \BRAKET1{x^4}$ の一般的な値を求めるのは複雑だと思うのだが, どのようにして求めているのか. M: 私は知りません. 調べてわかったら, 教えてくださいネ

12s3019: 
4.38 で束縛状態というのは 具体的に粒子がどういう状態なのか? M: 文字通りに ``束縛されている'' 状態. ある位置に束縛されると, そこから遠くへは行けませんネ.

12s3020: 
ポテンシャルエネルギーが二つの物体間の相対距離だけに依存するなら, 2 体問題を 1 体問題に還元できるとあるが, どれだけはなれていても還元できるのか. M: ``ある距離までは還元できて, それから少しでも離れると還元できなくなる'' ということは, ありそうだと思うか?

12s3021: 
教科書の図 6.3 を見ると 3s, 3p, 3d の確率分布は $ \DS r / a_0 = 10$ 前後が高いようですが, 10 前後が高くなるのはなにか意味を示していますか? M: 日本語が変な感じ. // どんな意味を示せば満足なのだろうか?

12s3023: 
換算質量の amu を kg に直すために用いた $ \DS 1.661 \times 10^{-27}$    kg amu$ ^{-1}$ は どのようにして求められるのですか. M: 定義から自明では(?)

12s3024: 
同位体を用いてスペクトルを測定する際 同位体だけで測定を行えない場合は どうするのですか? M: 別に. 普通の試料について測定することは可能でしょ(?)

12s3025: 
基本振動数と振動数はどのようなところが違うのですか. M: 包含関係(?)

12s3026: 
2 粒子系において 2 つの原子の距離でどのような場合においてもモースポテンシャルとしての近似が可能ですか? 又, 粒子の数が増えた時は近似できるのでしょうか? M: 近似するだけなら勝手でしょ. よく合うかどうかは知らないけど. // 粒子の数が増えた時の, 何の近似か?

12s3027: 
零点エネルギーは 0 にはならないのに零点エネルギーといわれるのか. M: 12s3012 参照

12s3028*: 
調和振動子モデルから HCl は赤外線を吸収するが N$ _2$ は吸収しないのはなぜか. M: 窒素分子では, 分子の対称性により, 遷移双極子モーメントがゼロだから. 機器分析で, 対称心のある分子についての, 赤外とラマンの相互禁制則を習わないのか?

12s3030: 
二原子分子は回転しながらでも振動するが, 振動の振幅は結合長に比べて小さいから近似をするということを教科書で述べられているが, 2 つの質点を電子とした場合, 二原子分子と同じように振動するのか? また, 振動するならばその振幅は二原子分子とどう違ってくるのか. M: 何をどう近似すると? // 二原子分子が振動するのは何故か? 二電子の系も同じ状況なのか?

12s3031: 
$ v=0$ の根平均二乗変位の値と平衡結合長を比較させていたが, 根平均二乗変位になにか物理的意味があるのか. M: そのまんまですが. 変位の二乗の平均の平方根. // 二乗と平方根を省略した ``変位の平均'' だと, どうなるだろうか?

12s3032: 
根平均二乗変位は, どのような現象を表すのに使えるのですか. M: 別に. 好きに使えばいいのでは(?) 12s3031 のコメントの後半も参照

12s3033: 
5.22 で求めたそれぞれの平均二乗変位が平衡結合長よりかなり小さくなるのはどういう原因があるのか. M: えーと, 何かお困りですか? // もしも同程度または平均二乗変位がおおきかったら, どうでしょうか? :-p // 12s3005, 12s3030 も参照

12s3034: 
$ \DS \hat{v} = \hat{a_+}\hat{a_-}$ がエルミート演算子であることを微積分を用いずに証明するには何を用いればよいのか. M: どうして証明方法に制限を加える必要があるのか?

12s3035: 
むしろ $ ^{35}$Cl を 35.0 としたことに問題が…? M: $ ^{35}$Cl の原子質量の詳しい値は 34.968 852 68(4) amu (IUPAC の Green Book 参照) ですが, それが何か?

12s3036: 
根平均二乗変位の意味は? M: 12s3031 参照

12s3037: 
調和振動子の基底状態のエネルギーが零点エネルギーと呼ぶのはなぜですか. M: 12s3012 参照

12s3038: 
何故 エルミート多項式は, 偶関数あるいは奇関数のどちらかであるのか. M: エルミートさんに聞けばいいのでは(?) :-p // 12s3009 参照

12s3039*: 
調和振動子モデルで隣接準位間にのみ遷移が許容である, とあるが なぜか. M: 時間に依存する摂動を勉強すればいいのでは(?)

12s3040: 
量子力学を拡大すれば 古典力学と同じに全〓られるか [〓は 3 文字程度判読不能]. M: ``量子力学を拡大'' するとは, どういうことか?

12s3041: 
p.180 の (5.34) 式で表されている輻射の振動数は紫外線領域に入った輻射の振動数も計算できるのか? M: 普通の分子振動は, 赤外線領域のエネルギーですけど(?) 分子振動が紫外線領域であるためには, 調和振動子の力の定数がそれより何桁大きく, あるいは換算質量が何桁小さい必要があるか? 現実の分子で, そんなことが考えられるだろうか??

12s3042: 
振動数が変化するとスペクトルがどのように変化するのか. M: 本気の質問か? // スペクトルとは何か??

12s3043: 
電子の遷移で S$ _1$ から T$ _1$ へいくのは禁制のはずなのにいってしまう M: 質問文が未完のようで, 意味不明. // スピン軌道相互作用と言ってみるテスト

12s3044: 
二原子分子の回転遷移は, 式 (5.60) より, 吸収振動数は $ \DS 2 \times 10^{10} \sim 10^{11}$    Hz となるから, マイクロ波領域で起こるということだが, 式 (5.60) で $ J \rightarrow \infty$ なら $ \nu \rightarrow \infty$ となるから, 領域は特定できないのでは? M: 

12s3047: 
物理化学には, 電子止の静止質量を $ \DS 9.109 \times 10^{-31}$    kg と定義されていますが, なぜ静止質量なのでしょうか? 電子を止めて質量を測定するには どうしたらいいのですか? M: (特殊) 相対性理論を勉強すればいいのでは? // そもそも止めることができたとして, どうやって電子の質量を測るのでしょうネ :-) 電子よりも大きくて重い原子や分子の質量は, どうやって測ればよいだろうか?

11s3013: 
問 5.22 について, 根平均二乗変位 $ \DS \BRAKET1{x^2}^\frac{1}{2}$ と平衡結合長を比較することに何か意味があるのか. M: 12s3033 参照

11s3019: 
HCl が赤外線を吸収し, N$ _2$ が吸収しないのはなぜか? M: 12s3028 参照

11s3046: 
化学において「行儀がよい」といえる定義は何か. M: 波動関数について以外に聞いたことがありませんが, 化学のどこで出てくるのでしょうか??

10s3042: 
原子質量単位を実験的に求めるにはどのような手法を用いるのでしょうか. M: 12s3023 参照

09s3043: 
電磁場を量子化するときに電磁場のハミルトニアンが調和振動子の形になるのは 2 つになんらかの類似点があるからですか? M: Yes 以外に答えようのない質問に, どんな意味があるのだろうか? // 全ての物事には, 互いに ``何らかの'' 類似点はあるでしょう.


rmiya, 2014-07-10