構造物理化学I (20130603) M: 以下は宮本のコメント
12s3001*: 
今日の講義でやったブタジエンなどの非金属の分子は励起状態にすることで炎色反応をしめす金属と同じように色を発することはあるのか. M: 化合物の蛍光やリン光

12s3002: 
箱の中の粒子の速度をものすごく大きくした時, 粒子のエネルギーはものすごく大きくなるのか. どのような状態になるのか. M: 粒子の持つエネルギーとは何か?

12s3003: 
分散 $ \displaystyle \sigma_x^2$ を計算すると, $ \langle x \rangle$ のまわりの広がり具合を計算できるのは, なぜか? M: 分散 $ \displaystyle \sigma_x^2$ の定義は?

12s3004: 
どうして同じ箱の中であるのに粒子が存在しないところが出てくるのか? M: 壁からの距離が異なるのに, どのように ``同じ'' だというのか?

12s3005: 
波動関数の強度が確率論的な解釈として得られるのはなぜか? 粒子が領域全体に広がっているという理論では どのような論理的な難点があるのか? M: 主客転倒. 確率と解釈した. // それで現実を説明できるか?

12s3006: 
ブタジエンの UV 光の吸収スペクトルの計算値と実測値の誤差は何によるものなのか. M: 近似, モデルが現実を反映している程度

12s3007+: 
確率が 0 のところがあってどうやって粒子は確率が高いところからとなりの高いところへ移動するのですか. M: 粒子に聞けばいいのでは :-p // まじめな答えは ``移動しない''

12s3008: 
共役炭化水素の直錯[原文ママ]がブタジエンより長くなると, 計算で出した $ \displaystyle \tilde{\nu}$ の値と実測値の $ \displaystyle \tilde{\nu}$ の差は大きくなりますか. M: 自分で計算し, また調べてみればよいのでは(?)

12s3009: 
自由電子モデルでブタジエンの UV 光の吸収スペクトルを求めたが, 実測値と計算上の数値での誤差があるのはなぜか. また, 誤差が大きくなる要因などはあるのか. M: 12s3006 参照

12s3010: 
量子数が箱の長さを越えることはあるのですか? M: どうしたらそんな誤解が??

12s3011: 
波動関数の規格化において, 粒子が必ず $ 0 \ge x \ge a$ の領域で見いだされるのはなぜですか? M: どんな問題を考えているのか?

12s3012: 
箱の中の粒子は規格化されて全確率は 1 であるが, 箱の外になると規格化はされないで確率は 1 以下となるのか. M: 12s3011 参照

12s3013+: 
$ \displaystyle \left\vert \psi(x) \right\vert^2$ が $ x$ と $ x +$   d$ x$ の間に粒子がみつかる確率を表し, $ \displaystyle \left\vert \psi(x) \right\vert^2$   d$ x$ も $ x$ と $ x +$   d$ x$ の間に粒子がみつかる確率を表すと書いてあるが, どちらが正しいのか? 規格化する時だけ $ \displaystyle \left\vert \psi(x) \right\vert^2$   d$ x$ が存在確率を表すのか? M: 場合により数学的表記の正しさが異なるはずがない. 厳密な表記としては後者が正しい.

12s3014: 
波の強度とは具体的にどういうものなのでしょうか. M: 古典力学を勉強してください. 日常的に波と考えられているものの ``強度'' は, いろいろあると思いますが...

12s3015: 
実測値と計算値が合わなかった例はあったのか. M: そりゃあるでしょうね. それを知って, どうするのか?

12s3016: 
エネルギーが高くなることにより, どの位置でも存在確率がほぼ等しくなるが, 量子数以外にエネルギーに影響することはあるか. M: エネルギーは何の関数か?

12s3017: 
箱の中の粒子の平均運動量が 0 ということは, 結論として粒子は運動していないと考えてもよいのだろうか. M: 計算結果の解釈についても教科書に書いてあると思うが.

12s3018: 
量子数 n が増加したときに電子が存在しない点が箱の中に存在することになると思うのだが, これはどういう状態なのか. M: 別に. そういう状態でしょ.

12s3019: 
量子数が自然に出てこなければ, どのような不都合が生じるのか? 実測値と計算値のズレは どの程度まで許容されるのか? M: 人為的に導入されるモノではないことが分かったわけだが, その意味を理解できないということでしょうか? // あなたは, どの程度まで許容しますか?

12s3020: 
対応原理について, 量子数の大きな極限で量子力学の結果と古典力学の結果が次第に一致するようになる, という話ですが, なぜ量子数の大きな極限でのみ一致するようになるのですか. M: 別の言い方では, プランク定数 $ h$ がゼロの極限で, 量子力学は古典力学と一致する.

12s3021: 
シュレーディンガーの波動関数の強度の解釈の論理的難点は何か. M: さあ, 私は考えたことありません. 何かありますか?

12s3022: 
E について n をつかって求めると n が量子数であることが判明するが, それ以前から n が量子数であると断定することはできるのか. M: ``E について n をつかって求める'' とは? 波動関数 (固有関数) にハミルトン演算子を作用させてエネルギー (固有値) を求めることは, ``E について n をつかって求める'' ことに該当するか?

12s3023: 
$ \displaystyle \left\vert \psi(x) \right\vert^2$ は粒子の強度を表しますが, これがエネルギーの大きさと関係ないのはなぜですか. 例えば, エネルギーが小さい方 が安定しているなどといったことはないのですか. [波線部から n=2 の波の負の振幅部に矢印の図は省略] M: エネルギーと関係するかどうかは, 数式が示している. // 図示しているモノがエネルギーが小さい方であるとの考えは, 勘違い.

12s3025: 
節では粒子の存在確率が 0 になるが なぜ, 存在確率が 0 になるのか. M: 数式が表現している通りだが, 導出過程に異義があるのか?

12s3026: 
実測値と理論値でブタジエンがうまく証明できたが, もしうまく実測値と理論値が合わない他の分子を考えた時 それはブタジエンとどのような違いのある分子なのか? M: 12s3006 参照

12s3027+: 
箱の中に粒子が存在しないというのは真空状態とはまた違うのでしょうか? M: 普通わざわざ考えないが, 他に粒子がいるかどうかについては何も言っていない. 少なくとも, 考慮対象の粒子と相互作用する物があるとは想定していない. 12s3011 も参照

12s3028: 
量子力学や相対性理論のほかに古典型が新しい理論に含まれているような対応原理の例はありますか. M: すぐには思い付かない (数の概念の拡張の歴史とか(?)). 調べてわかったら, 教えてください.

12s3030: 
振動する弦において, 節の数が整数であるのは当然であるのと同様に整数が導入されるとあるが それはどのような理由からか? M: だって両末端が固定なら当然でしょ. 逆に, 節の数が非整数個とは, どういうことか?

12s3031: 
2 次元や 3 次元の箱の中の質量 m の自由粒子の場合の存在確率は求めることができるのか. M: 教科書 § 3.9 を読めばいいのでは(?)

12s3032: 
一次元の箱の中の粒子というモデルを, π電子以外に適用できますか. できるとすれば例えば何がありますか. M: 自分で好きに適用すればいいのでは(?) よい近似かどうかは別だが.

12s3033: 
ブタジエンの $ \displaystyle \tilde\nu$ の値が実測値の方がわずかに大きいのは何か原因があるのですか. M: 私は知りません. 調べて分かったら, 教えてください. 12s3006 も参照

12s3034: 
箱の中の粒子の問題は 二次元や三次元でも一次元と同様の手法でとけるのか. M: ``同様の手法'' とは? 12s3031 参照

12s3035: 
自由電子モデルでブタジエンの UV 光の吸収スペクトルと一致していましたが, 理論値と実測値の差異は何によるところが大きいでしょうか. M: 12s3006 参照

12s3036: 
量子数がものすごく大きい場合古典力学があてはまるとありましたが, これは実際に測定されたのでしょうか? M: 例えば粒子の存在確率については, 存在するまでもなく自明でしょ.

12s3037: 
箱の中の粒子における $ \displaystyle \psi_n(x)$ について, 量子数が大きい時古典系に近づくということは, n を無限大にすると $ \displaystyle \psi_n(x)$ が古典系のようになるということですか. M: なぜ他人に yes/no を言ってもらわないとダメなのか?

12s3038+: 
箱の中の粒子において, $ \displaystyle \psi_n = \sqrt{\frac{2}{a}} \sin \frac{n \pi}{a} x$ の $ n \le 2$ のとき, 粒子が存在しない場所がありますが, それは粒子が突然消えるということですか? M: 言葉通り ``存在しない'' だけで, 突然消えるなんて誰も言ってないが. ちなみに, 粒子の存在しない点の近傍では, 存在確率は非常に小さく, 連続的に変化している (数式を見よ).

12s3039: 
理論値と実測値が大きくかけ離れることはあるのか. M: そりゃあるでしょうね.

12s3040: 
n が比較〓小さい時, $ \displaystyle \left\vert \psi_n(x) \right\vert^2 = 0$ の点があり, その点で粒子が存在しないという事を確かめる方法はありますか. [〓は判読不能] M: その点の前後で波動関数の符号が逆であれば, ゼロ点があると認めるか?

12s3041: 
エネルギーが高くなるにつれて, 粒子が存在する確率が 0 になるところ (node) が増えるのは なぜですか? M: 波動関数を見れば, 自明では? // node が大いほど, 定常波としての波長が短くなっている. $ p = h / \lambda$ などという式もあった.

12s3042: 
現存[原文ママ], 古典力学の中で, 量子力学をつかって説明することができないものはあるのか. M: ここでいう ``古典力学'' とは何か? // 重力と量子力学とは統合されていない.

12s3043: 
量子数が小さければ小さいほど, 存在する場所が偏る? 大きくなると存在が均一になる? M: なぜ他人に yes/no を言ってもらわないとダメなのか?

12s3044: 
$ \psi(0) = \psi(a) = 0$ という境界条件のみで $ x \ge 0$, $ x \le a$ で常に $ \psi(x) = 0$ でなければならないという条件をクリアできるのか. M: どちらかというと, 逆でしょ.

12s3045: 
教科書 (p.91) に『式 (3-24) を満足する波動関数, 特に式 (3-27) で与えられる波動関数は「規格化されている」』とありましたが, 具体的にどのような状態の波動関数のことを指しているのですか? M: 式 (3.27) で与えられている波動関数が具体的でないなら, 何が具体的なのだろうか?

12s3046: 
シュレーディンガー方程式では n の値がものすごくおおきければ古典力学の計算した値と等しくなるのか. M: 何の話か? 他人に聞く前に, 自分で計算してみればいいのでは :-p

12s3047: 
赤外線や紫外線の波形は, サインカーブのような曲線のような波形ですか? それとも, パルス波のような角ばった波形ですか? M: 音程と音色は依存関係にあるのか?

11s3001: 
ボルンはどのようにして $ \displaystyle \left\vert \psi_n(x) \right\vert^2$ が粒子の存在確率であると解釈できたのでしょうか. M: 本人に聞けばいいのでは :-p

11s3007: 
直鎖の共役炭化水素がもし, もっと長くなったら, 値の誤差はもっと大きくずれたりするのでしょうか. M: 12s3008 参照

11s3019: 
n が大きい方が確率の密度を出す場合にはよい結果をだすのですか? M: ``よい結果'' とは何か?

11s3022: 
シュレディンガー方程式において, 波動関数の振幅の 2 乗は, ある場所に電子が存在する確率を意味するが, なぜ 2 乗したもののみが確率を意味するのですか? M: 質問の意味が分からない. 2 乗が確率で, かつ 3 乗も確率ということは, 論理的にありえるか?

11s3027*: 
教科書の裏表紙の物理定数の中に, 電子の静止質量がありますが, この値はどのようにして求めたのでしょうか. M: 秤に乗せたのでは :-p

11s3031: 
$ \displaystyle \left\vert \psi_n(x) \right\vert^2$ で n を十分に大きな値にすると, $ 0 \rightarrow a$ の範囲で等しく分布するということは, n をどんどん大きくしていけば, 粒子の存在する場所もわかるということですか? M: 教科書 § 3.7 参照

11s3032: 
ブタジエンのような自由電子モデルでは光の吸収スペクトルの説明ができますが, 複雑な形状の分子の場合でも, 同じように説明できるのですか? M: ``同じように'' とは, どういうことか? // 教科書の表 8.2 や 11 章を参照

11s3041: 
$ \displaystyle \psi_n(x) = \sqrt{\frac{2}{a}} \sin \frac{n \pi}{a} x$ で n が大きい時 node も増えるしピークと 0 の間の点も増えるのに なぜだいたいどこでも等しい確率で粒子が観測されるのですか? M: 教科書 pp.92-93 参照

11s3046: 
ラプラス演算子やハミルトン演算子は, どのように発見され, 定義されているのか. M: 定義は, その分野の本には書いてある. 発見については, ラプラスさんやハミルトンさんに聞けばいいのでは :-p

10s3008: 
多電子原子のハミルトニアン演算子で, スピン-軌道相互作用の項が重要になってくるのはなぜですか? M: ここで ``重要'' とはどういう意味か? 多電子原子の何について議論する時に ``重要'' と言う話か?

09s3043: 
シュレーディンガー方程式は三次元の箱野中以外でだとやはり適用されないのですか? M: 意味不明. これまで (三次元の箱でなく) 一次元の箱に対する適用例を見てきたが...


Ryo MIYAMOTO, 2013-06-28