構造物理化学I (20130527) M: 以下は宮本のコメント

M: どのくらい予習してきているのか, (サポート Web ページにもある) 参考書を読んで勉強しているのか, 疑問.

12s3001: 
不確定性原理における $ \displaystyle \hat{x}$ と $ \displaystyle \hat{p}_x$ は可換でないとあり, また関数 $ f(x)$ を用いて $ \displaystyle \hat{x}\cdot\hat{p}_x f(x) \ge h$ だとすれば $ \displaystyle \hat{p}_x\hat{x} f(x)$ の値のはんいは $ \geq h$ となるのか. もしくはまた別のはんいとなるのか. M: 大きく誤解している様子, 何を言ってるのか全く意味不明.

12s3002: 
一次元の箱の中の粒子の問題では少なくとも直鎖の共役炭化水素中のπ電子に大雑把に適用されるとあるが, 他の電子はなぜ求められないのか? このモデルが単純だからか? M: 例えば, π電子と他の電子との違いは何か? 12s3008 も参照

12s3003: 
プランクは, プランク定数 $ h$ を $ \displaystyle 6.626 \times 10^{-34}$ Js とすれば, すべての振動数と温度の領域でこの式が実数値[原文ママ]とぴったり, 一致するようにどのように計算したのか? M: 意味不明な質問. 日本語の能力に問題があるのかな?

12s3004: 
シュレーディンガー方程式を時間に依存するものとしないものどちらも学ぶのはどうしてなのか? // 箱の外に波がないということは 粒子が存在できないということなのか? M: 必要だからでは(?) // 波動関数の意味を勉強すればいいのでは(?)

12s3006: 
演算子が交換可能か不可能かは, 計算を簡単にする以外に違いはありますか? M: 理解が変. 12s3018 も参照

12s3007+: 
○○演算子は どういったときに用いるのですか. 例えば運動量演算子を作用させると求められるのは運動量ということですか. // また交換可能でないとき作用させる順番で式の意味がかわるということになると思うのですが どうかわるのですか. M: 量子力学では, 物理量の観測を演算子を作用させることで表現する. // 12s3018 参照

12s3008: 
なぜ箱の中の粒子の問題が直鎖の共役炭化水素中のπ電子に大雑把に適用できるのですか. M: どのようなモデル化が為されているのか, 数式 (ハミルトニアン) の意味と, 境界条件を考えてみる. p.89 参照, 章末問題 3.27 参照. より現実に近いモデルにするには, どうしたらよいだろうか? p.353 以降など参照

12s3009: 
今回は共役炭化水素中のπ電子の運動をシュレーディンガー方程式で求めたが, 三次元での粒子の問題などを考えることはできるのか. そのときのシュレーディンガーの式はどのような形になるのか. M: 多次元の古典的振動 (波動) の問題の式は, 一次元での式と, どう違うのか? または p.97 参照

12s3010: 
箱とは系[原文ママ]のようなものですか. M: 何点狙いの質問か?

12s3011: 
演算子が交換可能かを関数に作用させずに判断することはできますか? M: モノによっては不可能ではない (例えば, 答えを暗記している場合). しかし基本をおろそかにするな.

12s3012: 
古典物理学では線形演算子で表現されるが シュレーディンガー方程式は非線形演算子でも表現できるのか. M: どこをどう誤解すると, こうなるのだろう?

12s3013: 
不確定性原理が成り立たなくなる場合はあるのか. M: 昨年, 小澤の不等式というものが話題になった.

12s3014: 
一次元の箱の中に近い状態の例はあるのでしょうか. M: ``〜の場合のモデルとなる'' の意味は?

12s3015: 
$ \displaystyle \hat{A} \phi(x) = a \phi(x)$ の $ \phi(x)$ は同じ関数であるのに なぜ右辺のみを固有関数と呼ぶのか. M: なんでそうなるのか? ``$ \phi(x)$ は固有関数'' と言うときの $ \phi(x)$ は, 左辺と右辺のどちらの $ \phi(x)$ か?

12s3016: 
シュレーディンガー方程式では, 粒子の存在確率によって, 式を定義するが, この式の固有値を求めることにより, 何を求めることができるのか. M: ``粒子の存在確率によって式を定義する'' とは, どういうことか? // ハミルトニアンの固有値とは何を意味するか? 四章をよく読めばいいのでは(?)

12s3017: 
なぜ波動関数は規格化されなければならないのか. M: 波動関数の意味は何か?

12s3018*: 
2 つの演算子が可換かどうかを調べることで, その 2 つが不確定性関係にあるかどうか以外に分かることはあるのか. M: 教科書では, 不確定性関係と同時固有関数の所で登場する. 結局は同じことなのだが. p.142 参照.

12s3019: 
時間に依存しているシュレーディンガー方程式は どのような考え方を用いて解くのか? M: 別に. 好きにすればいいのでは(?) // 例えば方程式の変数の数を減らすには, どんな方法があるか?

12s3020: 
波動関数について, なぜ「箱の中」と「箱の外」という考え方をするのですか. 箱を定義することなく波動関数を説明することは可能ですか. M: は? 何をやりたいのでしょうか?

12s3021: 
自由電子モデルが直鎖の共役炭化水素中のπ電子に適用できることがわかるのはなぜか? また, 大雑把でなく, 適用はできないのか? M: ``わかる'' のではなく ``する''. 12s3008 参照 // 例えば $ V(x)=0$ は, 実際とどの程度の一致または乖離か?

12s3022: 
誰もが納得することができないことを公理としているのに ここまでシュレーディンガー方程式がひろまったのはなぜか. // 質問を考える時間を最後に 5 分弱ほどだけでもいいので, いただけないでしょうか. M: 納得できないのは, 単に馴染のある古典力学的な考え方ではないからでは(?) ひろまったのは, 事実を上手に説明できているからでしょ. // 予習をして, あらかじめ疑問点を持って, 講義に出席する. 講義を聞きながら, 考える.

12s3023: 
一次元の箱の中の粒子の問題は, 自由電子モデルとありますが, 金属の中の自由電子なども表現できるのですか. M: バンド構造までは表現できませんネ.

12s3024*: 
シュレーディンガー方程式では複素数がでていますが虚数は物理的にどのような意味がありますか. M: 物理的な対象になるのは実空間の物体なので, 虚数に物理的な意味はない. しかし複素数を用いないと波動関数やハミルトニアンを表現できないので, 自然の本質ではある (と考えられる).

12s3025: 
平方根を求める所で SQRT と出てきたが これは何の英単語の略か, また違うのであれば何なのか. M: 和英辞典でも見ればいいのでは(?)

12s3026: 
不確定性関係があるのならば可換ではないなら, 可換ではないものの中には不確定性関係があるものが多いのか? M: p.85 訳注, p.142 参照.

12s3027: 
シュレディンガー方程式の固有関数, 固有値を求めていましたが, 時間に依存しないシュレディンガー方程式でも同様に求められるのですか? M: 意味不明. もともと時間に依存しない話をしているが(?)

12s3028: 
なぜマックスボルンは $ \displaystyle \psi^*(x) \psi(x)$   d$ x$ を $ x$ と $ x+$d$ x$ の間にある電荷量と考えたのか. M: 本人に聞けばいいのでは :-p // ていうか, ボルンがそう考えたとは初耳だ.

12s3030: 
2 つの演算子が可換でない場合は必ず不確定性原理が成立するのか? M: 12s3018 参照

12s3031+: 
黒色と白色は可視光線であるのか. もし可視光線でないのであれば 黒色, 白色に自分達が見えている光は何であるのか. M: 赤燈黄緑青藍紫が色として見えるのはなぜか? 補色とは何か??

12s3032: 
不確定性関係をもつ物理量の演算子が可換でないという事には 何か理由があるのですか. M: 12s3018 参照

12s3033: 
一次元の箱の中の粒子の問題で なぜ直鎖の共役炭化水素中のπ電子に適用できるんですか. また, 直鎖状でなくても適用できますか. M: 12s3008 参照.

12s3034: 
なぜ自由電子モデルのような簡単なモデルで吸収スペクトルの説明ができるのか. M: 簡単なモデルで説明できちゃ, ダメなのか? どして複雑なモデルを考えなきゃいけないのか??

12s3035: 
最後に箱の中の粒子について学びましたが, 箱の外側に再び $ V=0$ の場所が存在する場合 粒子がそちらに移動することはあるのでしょうか. M: トンネル効果 // 粒子が箱の外に出るのなら, それは ``箱の中の粒子'' の問題とは言えない(?) :-p

12s3036: 
可換であるとか習いましたが, Schrödonger 方程式に関係して使われるのでしょうか? M: 同時固有関数と言ってみるテスト

12s3037: 
なぜ一次元の箱の中の粒子の問題をとくことが, ポリエンのπ電子の運動を表現できるのですか. M: 12s3008 参照

12s3038: 
演算子が可換である, 可換でないというのがわかると, 化学においてはどのような性質がわかるのでしょうか. M: 当り前だが文字通り, 何が観測できて何ができないかがわかる.

12s3039: 
時間に依存するシュレーディンガー方程式についても同様に固有関数, 固有値を求めることが可能か? M: 固有値方程式の形に書けるか?

12s3040: 
$ \displaystyle \hat{A}\hat{B}f = \hat{B}\hat{A}f$ のとき交換可能というのは, $ 0 = 0$ や虚数が出てきても交換可能ですか. M: ``交換可能'' の定義に当てはめて考えればいいのでは(?)

12s3041: 
電子の運動を知ることで色を判別するにはどのような方法を使えばよいのか. M: 物の ``色'' とは何か?

12s3042: 
もし, シュレディンガー方程式がくつがえるような式がでるとしたら, 粒子論にはどれだけの影響があるのか. M: ``科学'' とはどういうものであるか, ``科学の発展'' とはどういうことか.

12s3043: 
可換でないものは すべて不確かなものの説明に使えるのか? M: は? 著しく誤解している予感.

12s3044: 
$ \hat{A}$ と $ \hat{B}$ が可換でないならば $ \hat{A}$ と $ \hat{B}$ の物理量が不確定性の関係にある, は真であるといったが, その逆は真であるのか. M: 一般には逆は必ずしも真ならず, が論理学の教える所. しかし ``必要十分'' ならば, 逆もまた真である. 12s3018 も参照.

12s3045: 
π電子の運動を表現できるのが, なぜ直鎖状の共役炭化水素なのかがよくわかりませんでした. M: 意味不明. なお, 提出物が要件を満足していません.

12s3047: 
宇宙の化学組成は, 水素が 70 %, ヘリウムが 28 % とされていますが, このデータは, どのようにして観測されたのですか? M: 天文学者などに聞けばいいのでは(?)

11s3001: 
一次元の箱の外が $ V=\infty$ と設定されるのは なぜですか? M: そういう問題だから. 箱の外で波動関数がどうなるかは説明したのだが.

11s3007: 
線形演算子が交換可能か不可能かは, 計算をしないとわからないものなのでしょうか? 何か法則みたいなものはないのでしょうか. M: 12s3011 参照 // あなたが法則を見つければ(?)

11s3019: 
粒子の強度とは なんですか? M: その後ろに書いてなかったのか?

11s3022: 
水素原子のシュレーディンガー方程式においては, 陽子は, 中心の点として動かないという設定のもとに計算しているのでしょうか? M: 単なる二体問題, 章末問題 6.36 参照. 月は地球の周りを回っているのか?

11s3027: 
p.87, 1 行目に, 「少なくとも直鎖の共役炭化水素中のπ電子に大雑把に適用できる」とありますが, 正確に適用できないのは なぜですか. M: 12s3008 参照

11s3031: 
線形結合と非線形結合は, どのようにして見分けるのか? // また, 量子力学ではなぜ線形演算子のみあつかうのか? M: それぞれの結合の定義は? // (時間に依存しない) Schrödinger 方程式は, 線形演算子の固有値方程式.

11s3032: 
箱の中の粒子の問題ですが, $ x \rightarrow \infty$ では無意味な解となります. $ x \rightarrow a$ の範囲つまり $ a$ が有限の場合というのは $ a$ が微小である必要があるのですか. M: `` $ x \rightarrow a$ の範囲'' というのが, よく分からない. // 微小であるという条件が, どこかに付いているのか?

11s3041: 
固有関数と固有値であるということは $ \displaystyle \hat{A} \phi(x) = a \phi(x)$ となるのはわかるのですが $ \displaystyle \hat{A} \phi(x) = a \phi(x)$ であることがわかると何かいいことがあるんですか? M: その固有値方程式が解けた, ということでは(?)

11s3046: 
波動関数の強度の解釈について, ボルンによる見解が一般的に受け入れられている, と書かれているが, 「一般的に」とは 他の解釈を支持する人もいるということか. そうならば他にはどのような解釈があるのか. M: 中間レポートのネタ発見?!

10s3008: 
原子の構造を知るためにどのような実験が行われ, どのような装置が使われたのでしょうか? M: その一つは, 水素原子のスペクトルの観測ですネ

08s3003: 
一次元の箱の中の粒子の問題で自由電子モデル以外にも何か関係があるものはありますか? M: 意味不明. ``関係がある'' とは?


Ryo MIYAMOTO, 2013-06-03