構造物理化学 II (20130109) M: 以下は宮本のコメント
11s3002: 
スレーターオービタルを用いると, なぜよりよい試行関数になるのですか? M: p.266 参照

11s3003: 
He のハミルトニアンの所で, $ \displaystyle \frac{2}{r_1}$ とかはボーア半径を使ってるためディメンジョンがめちゃくちゃとおっしゃってたのですが, それでも大丈夫な意味がよく分かりません. おしえてほしいです. M: すみません m(__)m ここは私の勘違い. 位置の $ -2$ 乗である $ \bm \nabla^2$ を含む項も, 微分する変数である位置はボーア半径を単位として測るので無次元. ということでハミルトニアン全体が無次元ということで一貫している. まあ, 次元がメチャクチャと感じるように混乱するので注意と言うことで... f(^^);

11s3004: 
絶対零度は $ -273.15$ $ ^{\circ}$C ですが, この温度の物質は存在しますか (つくり出せますか). M: (熱力学の法則に従って) 作る方法を考えてみてはいかがか?

11s3006: 
前回のレポートで波動関数と試行関数を比較するグラフを書こうと思ったのですが, $ \phi$ と $ \psi_2(x)$ はそのままだと類似せず, $ \phi$ の付号[ママ]を反対にすると類似したグラフを得ました. 後者のグラフが正しいと思うのですが, 付号を反対にする理由がわかりません. どうして反対にするのでしょうか?? それとも前者のグラフの方が正しいのでしょうか? M: 符号を反対にした関数は誤りか?

11s3007: 
ハートリーフォック法で計算を行うと誤差が大きくなってしまうからあまりよくないということがわかったが それではどの(誰の)近似が 1 番実験値に近いのですか. M: ``あまりよくない'' とは言っていない (化学としては不十分であり, 相関エネルギーが重要とは言ったが). 11s3043 参照 // 表 8.2 を見て自分で判断できないのか? また p.263 もよく読め.

11s3008: 
今回の講議[ママ]で He のシュレディンガー方程式を近似的に解く, ということを行いました. He の場合は核 1 つ電子 2 つの 3 体問題でしたが, これが H$ _2$ 分子のような核 2 つ電子 2 つの 4 体問題となったとき, これも近似的に解くことができるのですか. M: ``近似的に解く'' とはどういうことか?

11s3010: 
表 8.2 で最も正確な近似はピケリスによる 1078 パラメーターを用いた近似のようですが, このピケリスの近似はパラメーターが数個のときならば手計算を行うことは可能ですか? また, 話は変わりますが, 小テストは行わないのでしょうか? M: 記載の原報を参照すればいいのでは? // やってほしいのかな?

11s3011: 
新しい化学燃料として研究されている, メタンハイドレートというのがありますが, たくさんの水分子が球のようになり, その中にメタンが入りこんだ構造をしているようです. この構造はどのような反応によって生成されるのでしょうか. 人工的に作ることは不可能なのでしょうか. M: 研究している人に聞けば? // へ〜, 産総研にメタンハイドレート研究センターがあるのか.

11s3012: 
ハートリーフォック方程式を解くときのみに つじつまの合う場の方法を用いるのでしょうか. M: 原理というか発想は, 他で使ってもいいのでは?

11s3013: 
あたり前な事を質問しているかもしれませんが, 質問させてください. $ ($物理量$ )=($数値$ ) \times (\times{時間})$ から $ ($物理量$ ) / (\times{時間}) =($数値$ )$ となると教わりました. この $ ($物理量$ ) / (\times{時間})$ というのは, グラフの縦軸や横軸に書かれているもの (例えば 距離/m) と同じものですか? M: 関係は大いにあるが, 直接の答えは ``No''. なぜなら ``距離'' の二文字は物理量の名称であって, 物理量ではないから.

11s3015: 
日本で電力を生産するために必要な装置である電池についてです. 電池には鉛蓄電池や化学電池, 燃料電池などさまざまありますが今回は燃料電池についてとりあげます. 一般的に電池では酸化反応と還元反応が起き, 以下のようになります. [反応式は省略] この電池は先程の反応式から考えると環境に優しいクリーンなエネルギーを利用しているのではないかと思います. しかし, 私はこの反応自体, H$ _2$ がなく適切な触媒がないと成立しないと思いました. また, H$ _2$ を作り出す過程で他の化学物質を利用しているのではないかと思いました. ここで質問です. 燃料電池は一見すると環境に優しいと思いがちですが本当なのでしょうか? また, これ以外で有効な電池は存在しますか? M: 水蒸気改質は, 炭化水素や石炭から工業的に水素を製造する方法として重要. 燃料電池向けには, これに水性ガスシフト反応を組み合わせることが考えられている. 他に水素を得る方法は, もちろん水の電気分解. // 太陽電池(?)

11s3016: 
水素原子のオービタルと同じように, スレーターオービタルでも角度を持つのに, なぜスレーターオービタルの動径部分は節を持たないのか. M: 文の前半の意味が取り難い. そういう風に定義したから.

11s3017: 
地球にとって月があるおかげで地軸が一定であり, 一方火星には大きな衛星がないため地軸がブレていますが, どうして衛星の有無で地軌に大きな影響を与えるのですか? M: ``地軌'' とは? 地軸のブレとは? 火星についての出典は?

11s3018: 
電子間距離 $ r_{12}$ を取入れた試行関数 $ \displaystyle \psi(r_1,r_2,r_{12}) = e^{-2 r_1} e^{-2 r_2} (1 + c r_{12})$ は規格化されていないと教科書に書いてあるが, 規格化することはできるか. M: 規格化できるかどうかは, 何で決まるか?

11s3019: 
スレーターオービタルでゼータは任意であるのはなぜ? M: 11s3016 参照

11s3020: 
近年, 究極の半導体としてダイヤモンドが注目され, ダイヤモンド薄膜の合成に成功しているそうですが, ダイヤモンドは八面体構造なのに, どのような原理でうすく広がった構造に合成できるのですか. 「グラファイトのように平面構造なのに, ダイヤモンドの性質をもっている」, 厳密にいうとダイヤモンドではない物質なのでしょうか. M: CVD // 薄膜って, どのくらいの厚さだと思ってるの?

11s3021: 
多体問題は一般的に厳密には解けないが, 特殊なものなら解けるといっていましたが, どのようなものなら解けるのですか. M: H$ _2^+$ も, その一例といえるかも.

11s3022: 
電子ってなんですか? M: あらあら...... // 質量 $ m_$e, 電荷 $ -e$, スピン $ \displaystyle \frac{1}{2}$ の素粒子

11s3023: 
ハートリー-フォック方程式を解いて得られた解は, 電子間における相関がないという前提で解いたものであるため実験値とのずれがあるようですが, 同様にリチウムなど, ヘリウムよりも電子の数が多い原子をハートリー-フォック法で $ E$ を求めた場合, 相関エネルギーはヘリウムの時と変わらないのでしょうか (電子間に相関がないと考えることができるのならば, 電子数が増えても電子間反発などの影響で実験値とのずれがより大きくなることはないのではないかと思ったため). M: 最後の括弧内の記述が意味不明. 電子の数が違うのに相関エネルギーが完全に同じ?

11s3024: 
8.5 の仮説 6 についての質問です. p.311 の最初に「波動関数 $ \Psi_1$ と $ \Psi_2$ はいずれもヘリウム原子の〜 $ \Psi_2$ を採用しなければならないことが実験的に知られている」という所までは理解できましたが, 仮説 6 がパウリの排他原理の一例というのがわかりませんでした. 具体的に例を挙げてもらえませんか. M: 具体例も何も, 論理が変. 仮説 6 がパウリの排他原理であり, 一例ではない.

11s3025: 
ヘリウム 3 と重水素を使うとウランやプルトニウム等の核融合に比べて, 人体に有害な中性子線の放出量が少ないとありました. 原子力発電にこれを活すことは難しいのでしょうか. M: U や Pu で核融合?? // 人類は水爆以外に核融合を実現していない.

11s3026: 
原子の中で鉄原子が最も安定と聞きました. それはなぜですか. M: 原子核物理学を勉強すればいいのでは?

11s3027: 
1 電子についてのオービタル波動関数の $ \zeta$ は, H 原子だったら $ Z/n$ ということですが, なぜ $ Z/n$ でなく $ \zeta$ なのですか. M: p.271 では $ Z$ を変分パラメータとした.

11s3029: 
HF 方程式は F 演算子がないと解けないし, F 演算子は方程式がないと分からないという状況下でどうやって F 演算子は見つけられたんですか? 「つじつまのあう方法」で見つけたんでしょうか? M: p.306 下の記述参照.

11s3030: 
教科書 4 章の章末問題の 4.33 および 4.38 の量子力学的トンネル運[ママ]についてなのですが, // ・4.33 において何故束縛された粒子が左向きに進む確率 D は 0 と仮定したのか // ・4.38 において何故, 領域 1 の束縛された粒子が左に進む確率および領域 3 の束縛された粒子が右に進む確率を 0 と仮定したのか // がよくわかりません. この仮定によって問題が解きやすくなっているとは思いますが, それが理由でしょうか. 調べたところ, 「座標 $ -\infty$, $ \infty$ での存在確率は 0 だから」と書かれているのを見かけましたが, それならそうと一言書いてくれてもいいような... M: 4.33) 問題文中に ``領域 1 で右向きに進行する粒子を考えよう'' とある. これがスタートなのだから, 領域 2 でもまず右向きに進む. そしてそれが左向きに戻ってる理由はない. // 4.38) 粒子のエネルギーは, ポテンシャル $ V_0$ より小さいので, 基本的には井戸の中に束縛されている. それが無限遠での存在確率がゼロであるという意味. なおの粒子は, 領域 1 と 3 で運動していない (進行波ではない).

11s3031: 
ヘリウム原子の基底状態エネルギーを求める方法は, ハートリーフォックや変分計算など様々な方法がありますが, 一番実験値に近くなるのはどの方法ですか? M: 11s3007 参照.

11s3033: 
「分子の気持になって考える」という言葉についてですが, ぼんやりとしたイメージはできますが, 完全には理解できていません. 理解するためには, どうすればいいでしょうか. M: 分子の気持ちになって考えてみればいいのでは?

11s3034: 
フォック演算子について, よく理解できないのですが, なにか参考文献ないでしょうか. M: 講義サポート Web ページ参照

11s3035: 
物体をワープさせるには膨大なエネルギーが必要で現実的には不可能と聞いたことがあるのですが, 実際にワープの研究はされているのですか? M: どこで聞いた話? 伝聞元に聞けば?

11s3036: 
ヘリウム原子のエネルギー $ E_h$ を求めるときに, 変分法や摂動法の方が実験値に近い値なのに それらより実験値から遠い値が出たハートリーフォーク法[ママ]を使って求めることに利点はあるのでしょうか. M: 何を求める話? // 汎用性がある方法はどれ?

11s3037: 
CP 対称性によって物質・反物質の寿命が異なり, 反物質がほとんど存在しないことにつながっていると知りましたが, なぜ弱い相互作用によって CP 変換の際, 対称性が破れるのでしょうか? M: 本格的に勉強するしかないのでは? :-)

11s3038: 
水銀の体積をメスシリンダーで測るとき水とは異なり上部の目盛りを読むと本で読みました. なぜこのように水銀は上に盛り上がるのですか. 水より水銀が重いことと関係があるのでしょうか. [絵は省略] M: 水は毛細管を登るが, 水銀はどうだろうか?

11s3039: 
有効ポテンシャルの意味をわかりやすく教えてください. 教科書にものっていないのでわかりません. 補正後のポテンシャルということですか? M: 何の補正の話だろうか? // p.306 参照

11s3040: 
$ s\alpha(1)$ や $ s\beta(1)$ を求める一例としてスレーターオービタルを出していましたが, 他の方法はどういうものですか. M: 何の方法の話か? // 例えば p.307 の実例参照

11s3041: 
つじつまのあう場の方法とありましたが それで後に計算がずれることはないですか? M: 何の計算? ズレてしまったら辻褄が合わない?!

11s3042: 
「空間的な波動関数にスピン関数をつけ加えなければならない. 波動関数の空間部分とスピン部分は独立であると仮定し,」と教科書に記載されていましたが, 空間部分とスピン部分が独立ではないという可能性はないのでしょうか. M: ``スピン'' とは何か? これに相当する概念は, 古典物理学には無い.

11s3043: 
なぜハートリーフォック法で求めた結果は実験値とあまり一致しないのですか? M: そんなこと誰が言ったのか? p.315 参照. 11s3007 参照

11s3044: 
スレーターオービタルをスレーター行列式の 1s の部分に合てはめて[ママ]解くとなっていましたが, 他にはどんな式が使えるのですか. M: 11s3040 参照

11s3046: 
$ \phi(r_1)$ と $ \phi(r_2)$ の値がどの程度近づけば「つじつまが合う」と言えるのか. M: 異なる電子の波動関数が近づくとは? // 要求される計算の精度は?

11s3047: 
ハートリーフォック法以外にシュレディンガー方程式を解く方法はありますか. M: 自分で探してみればいいのでは?

10s3007: 
金属によって電気の伝導性が違うのはなぜですか. M: 固体物理・物性物理を勉強すれば?

10s3021: 
宇宙では $ ^3$He の方が $ ^4$He より多いが, 地球では $ ^4$He の方が多いと聞いたことがあるが, なぜ, 地球では $ ^4$He の方が多いのだろうか? M: 起原が違う.

10s3026: 
相対論的補正の数値は, どのように計算するのか. M: 相対論的量子力学を勉強すれば? または特殊相対性理論(?)

10s3035: 
絶対零度以下の物質の生成に成功したというニュースを見たのですが, もし事実なら現在の物理学などにどのような影響をおよぼすのでしょうか. M: 天地がひっくり返る.

10s3039: 
焦げた鍋に重曹を加えて過熱すると, 焦げた部分がはがれるそうですが どうしてですか. M: ``焦げ'' と ``重曹'' は, それぞれ何か?

10s3042: 
``つじつまの合う場の方法'' とは何についてつじつまを合わせているのでしょうか. M: 11s3029 参照. フォック演算子に含まれる波動関数と, それを用いた HF 方程式を解いて得られる波動関数.

10s3047: 
マッカーリ・サイモン p.316 表 8.3 のアルゴンの 2s 電子が取り除かれた時の実験値の欄が空いているのはなぜですか? M: 著者に聞けばいいのでは? // 適当なデータがなかった(?)

10s3049: 
超臨界状態の水は極めて強い酸化力を持つのはなぜか? M: 専門家に聞けばいいのでは?

09s3018: 
キーボードのアルファベットの配置は, どのような基準で決められたのですか? M: タイプライター // この件についての本があったような気がする.

09s3025: 
ヘリウム原子においてオービタルの概念を捨てたハイレラス法の方がハートリー-フォック法より, よい近似だということは, ヘリウム原子ではオービタルの概念は大きな要因ではないということなのでしょうか. M: ``大きな*要因*'' とは, 何に対する要因か? // オービタルの概念を維持した HF 法で, 実測のエネルギーの約 99 % まで説明できるのに?

09s3041: 
電子はどの程度重力の影響を受けるのか. M: 自分で計算してみればいいのでは?

08s3039: 
「つじつまのあう場の方法」のつじつまとは具体的に HF 方程式とフォック演算子のどの部分のことなのでしょうか? M: 10s3042 参照


Ryo MIYAMOTO, 2013-01-15