構造物理化学 II (20121128) M: 以下は宮本のコメント
11s3002: 
$ \displaystyle E_j = - \frac{Z m_\text{e} e^4}{32 \pi^2 \varepsilon_0^2 \hbar^2 n_j^2}$ において, なぜ電子間反発の項を無視できるのですか? M: 仮定法という語法を知らないのか?

11s3004: 
読書感想文の課題で読んだ本に, 「一般に全ての粒子にはそれぞれ反粒子が存在する」と書いてありました. しかし, 光子の反粒子は光子自身なので, 光子には反粒子が存在しないと考えることができるのではないでしょうか. 本に詳しく書いていなかったのでよくわかりませんでした. M: 詳しく書いてある別の本を見ればいいのでは? // 「一般には〜」 という語法の場合, 例外は存在しないのか?

11s3006: 
量子テレポーテーションについての質問です. 読書感想文で読んだ本を読むと, 自由空間を移動するために, 強力なレーザーと光学機器を併用して行うと書いていました. ですが自由空間を移動するならば, 光ファイバーのみを使用すればいいと思うのですが, 光ファイバーのみの使用ではテレポーテーションできないのでしょうか? M: 使用された光学機器とは何か?

11s3007: 
1 次元の箱という意味はどういう意味か? 箱というところでもう一次元ではないのでは? M: 教科書第三章を全く理解できていないのか?

11s3008: 
$ \displaystyle E(Z) = \int \phi_0^*(\bm{r}_1,\bm{r}_2) \hat{\cal{H}} \phi_0(\bm{r}_1,\bm{r}_2)$   d$ \bm{r}_1$   d$ \bm{r}_2$ という積分が出てきたが, 変数が 6 つある積分はどうやったら解けるのですか. M: これまでに出てきた, 変数が 1, 2, 3 個の積分は, それぞれどうやって解いたのか?

11s3009: 
反応と構造の物理化学の差は何ですか? M: 勉強しているあなたが分からないとは?!

11s3010: 
変分法は Rayleigh-Ritz の変分法以外には どんなものがあるのですか? M: 先週と今週の前半には, 何をやったか?

11s3011: 
ヘリウムが液体ヘリウムとして, MRI の機械を冷やすのに使われているそうですが, 今ヘリウムが不足しているというニュースを見ました. そこで思ったのですが, 機械を冷やすのにヘリウムではなく, 液体窒素などを使ってもよいのではないかと思ったのですが, 何か問題はあるのでしょうか. M: 冷却温度は? どうしてその温度になるのか?

11s3012: 
ヘリウム原子の基底状態エネルギーの $ -2.9037 E_$H という最も精度が高い計算とは どうして精度が高いと言えるのか. M: 表 8.2 を見て, どんな感想を持ったか?

11s3013: 
まだ化学の世界に触れ始めたばかりの私には, どのような発見もすごいと思ってしまいます. その中からノーベル賞を与えて, 優劣をつける意味はあるのでしょうか. M: 各賞には選考基準がある. そのルールに基づいて順位をつけているだけ. しかし日本でのノーベル賞についての報道には, 偏向・偏重があると思われる. // ノーベル賞 (自然科学系) は, 従来の常識を覆して教科書が書き換わり, 新しい分野が拓けるような研究が授賞対象. 1 を 100 にするのも価値はあるが, ここでは 0 を 1 にする研究が受賞対象というだけ.

11s3014: 
記事で宇宙は 10 次元まであるといったものを見たことがあるのですが 本当でしょうか. M: あなたの過去の経験の有無・真偽は, 私には判定できない :-p

11s3015: 
コップにお茶を入れて, そのコップをその場で回転させると, コップの中のお茶が遠心力で中心がへこんで, すり鉢のような形に見えることがあります. (ただし, このときのコップは回転座標系で, 観測者を慣性系とします.) // 逆に, コップの周りの宇宙全体がコップを中心として回転したとすると, コップの中のお茶はすり鉢のようにへこんで見えるのでしょうか? (このときは, コップを慣性系, 観測者を回転座標系とします.) つまり, パラドクスは成立するのでしょうか? [図は省略] M: ``○○座標系'' という言葉の使い方に違和感がある. // 天球が地球の周りを回転しているのではなく, 地球が自転していることを示した実験は?

11s3016: 
変分パラメータについて 1 次の試行関数を用いた計算をしているが, 試行関数が 1 次である必要性はあるのか? 計算は煩雑になるだろうが, 2 次以上を用いても解くことは可能なのか? M: 変分原理に, 次数制限はあるか? 前回と今回の前半でやった変分計算では, 試行関数はパラメータについて 1 次か?

11s3017: 
ギブズエネルギーは $ G$, ヘルムホルツエネルギーは $ A$ でそれぞれ表されますが, ギブズ-ヘルムホルツ式 $ \displaystyle \left(\frac{\partial \Delta G / T}{\partial T}\right)_P = - \frac{\Delta H}{T^2}$ は どうしてヘルムホルツという言葉が入っているのに $ G$ と $ H$ で表されるのですか? $ G$ と $ H$ で表されるのであれば ギブズ-エンタルピー式 の方が適切だと思うのですが. M: 命名した人に聞けばいいのでは? :-p

11s3018: 
ヘリウム原子の E を求めるときに電子間反発の項を無視したが, $ r_{12}$ についての近似解を求めることができれば無視する必要はないのか. M: ``$ r_{12}$ についての近似解'' とは?

11s3019: 
$ E_\phi$ を最少化すれば試行関数を使って最良の基底状態エネルギーを決定できるのはなぜ. M: 教科書では ``*その* 試行関数を使って最良の〜'' と書いてある. 読解力不足?

11s3020: 
日光が白く見えるのは全ての色の波長の光が含まれているからだと思っていましたが, なぜ太陽からはすべての色の光が混じった白色光が出るのですか. 物体がエネルギーを光として放出するとすべて白色光になるのですか. M: 今さらこれでは... 教科書第一章の始めの数ページをよく読めば?

11s3021: 
ヒッグズ粒子は今月の発表で, 発見の可能性がより高まったと聞きました. でも, ヒッグス粒子がみつからなければ, どれだけ影響を与えるんですか. 素粒子の理論そのものが考え直さなければならないんですか. M: 素粒子の標準理論を勉強してみれば分かるのでは?

11s3022: 
原子の基底状態のエネルギーについての変分計算の結果は, より多くのパラメーターを含む試行関数を用いることでよりよい結果が得られるとかかれているが, パラメーターの数に限界はl, ないのですか? M: どんな理由で限界が生じると考えられるのか?

11s3023: 
$ \displaystyle \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0 r_{12}}$ を無視して計算することで, ヘリウム原子の $ E_$min の値が実験値とずれていますが, この誤差は原子番号がリチウム, ベリリウムと大きくなるにつれてどのように変化するのでしょうか. M: あなたはどう考えますか? // 原子番号が大きく, 電子の数が増加するにつれて, 電子間反発項は多くなる.

11s3024: 
ウランのような同位体は核分裂をおこし, 莫大なエネルギーを生みます. (原発など) ですが, 放射線の問題から, 他の元素でも核分裂がおこせないかと考えました. もし, 他の元素で核分裂をおこしても, 放射線はでてしまうのでようか. M: なぜウラン等の核分裂時に放射線が出るのか?

11s3025: 
カミオカンデは陽子崩壊時に放出されるニュートリノ以外の粒子の影響を避けるために地下につくったと書いてありましたが, ニュートリノは透過性が非常に高く, 他の物質とあまり反応しないのに影響をうけることはあるのでしょうか. M: 前半について事実誤認があるようだ. 最後の ``影響をうける'' の意味不明.

11s3026: 
指示薬として MO 指示薬を用いて赤〜橙の変化をしますが, ある資料によると, 男性と女性で赤〜橙の色の見え方が少し異なるそうです. この場合, どのように色を判断するのでしょうか. M: ``色を判断する'' の意味不明. 赤は赤だし, 橙も橙で, 互いの区別はつく.

11s3027: 
$ \displaystyle E_\phi = \frac{\int \phi^* \hat{\cal{H}} \phi \text{d}\tau}{\int \phi^* \phi \text{d}\tau}$ の d$ \tau$ とは何でしょうか. M: なぜ, 講義の場で質問しないのか? 一般の体積素片として d$ \tau$ を用いている.

11s3028: 
何を変分パラメータと見るかによって値が変わると思うのですが, パラメータの見分け方はありますか? M: ``見分ける'' という発想がわからない. だってその式を書いたのはあなただ. それぞれの文字にどんな意味を込めたのか?

11s3029: 
実験値 $ -2.9033 E_$H とありましたが, これにいかに近い値にできるかとしていることは分かるんですが, この実験は正確なものなのですか? あまり正確でないなら, 近似してもその不確かなものの近似にしかならないと思うのですが. M: 実験値の正確さを問うのは重要. 当然皆が原著論文を読んで, 測定方法・結果などの妥当性を検討しているだろうし, 追試もされているだろう.

11s3030: 
2005 年出版の本の中で, 「C$ _{60}$ の波としての振る舞いを観測した. このことから, ウイルスも波として, 単細胞生物も重ね合わせ状態が見られるだろう」とありました. その本の中では光子→光子検出器, 電子→干渉縞のように重ね合わせを示していまいたが, 「一体どれだけの大きさまで波として振るまうか」という実験はなされているのでしょうか. また, なされているのならどのような装置を使っているのでしょうか. M: ``C$ _{60}$ の波としての振る舞い'' とは, どんな振る舞いだろう? 単細胞生物は, 大き過ぎでは??

11s3031: 
宇宙は, 無限に広がっていると考えられてきましたが, アインシュタインの一般相対論により, 有限であるかもしれないとの見方もでてきたそうですね. ところで, 宇宙の外には何があるのですか. M: 遠方の銀河の光の赤方偏移や, 宇宙背景放射などが見つかったのは, そんなに最近だったか?

11s3033: 
「最も精度の高い計算結果」は変わることがありますか? 変わるときはどういうときですか? M: ``精度'' は, 十進桁数で有限か無限か? また 11s3029 参照

11s3034: 
$ \hat{\cal{H}}_$H$ (j) \psi_$H$ (r_j,\theta_j,\phi_j) = E_j \psi_$H$ (r_j,\theta_j,\phi_j)$ の ($ j = 1,2$) というのは, $ r_1$, $ r_2$ の 1,2 なんでしょうか. // $ \displaystyle E(Z) = \int \phi_0^*(\bm{r}_1,\bm{r}_2) \hat{\cal{H}} \phi_0(\bm{r}_1,\bm{r}_2)$   d$ \bm{r}_1$   d$ \bm{r}_2$ の計算をするうえで参考になるものを紹介してほしいです. M: 他にどんな可能性があるか? // 変数が多いだけで, これまでやってきたものと, 本質的な違いは無いはず. 教科書の記述どおり, 章末問題 7.32 も参照

11s3035: 
宇宙には, ダークマターという物質が存在しているようですが, その物質を宇宙飛行士が採取することはできますか? M: ダークマターとは何で, 宇宙のどこに存在しているのか?

11s3036: 
$ E$ の最小値を求めるときに, 極値がたくさんでるときもあるとありましたが, その極値どれも最小値にならないということはありえるのでしょうか. M: 極値でない何が最小値になるのか?

11s3037: 
空が青く見えるのは青色を与える波長の光が最も届きやすいからですか? それならば, 夕陽などで赤く見えるのはなぜですか? M: ``届きやすい'' とは, 物理的にどういうことか? 光源 (太陽) と異なる方向の空も青いが?

11s3038: 
才差運動についてです. 地球もコマと同じように回転軸を持つのに才差運動をしないのはなぜですか. 太陽や月から重力を受けるので才差運動をしても良いと思うのですが. M: 地球の自転は, 本当に才差運動をしていないのか? // 太陽などの重力は, 自転軸を傾けるような力として, どう作用しているか?

11s3039: 
1 次元の系で, 試行関数を, $ \phi = N \exp(-ax^2)$ で与えられ, Schrodinger 方程式が $ \displaystyle \{(-\frac{1}{2}$d$ ^2/$d$ x^2) -V(x)\} \phi = E \phi$ だけでポテンシャル $ V(x)$ が具体的に与えられていない状態で計算はできるのか. M: 何をどう計算したいのか. 自分でやってみれば分かるのでは?

11s3040: 
系統的な方法の系統的とは どういう意味ですか. M: 言葉の意味が分からなければ, 辞書を見ればいいのでは?

11s3041: 
パラメータじゃなく計算する方法はありますか? M: ``パラメータじゃなく計算する'' とは?

11s3042: 
摂動論は, 問題の解を別の問題の既知の解で表現する, とありました. どのようなものなのか自分で考えてみたら, 「代入」していく感じなのだろうと思ったためあまり近似のように感じられなかったのですが, この場合近似法としてとらえても良いのでしょうか. M: 思考方法が変だ. ``既知の解で表現＝代入'' と仮定して結論がおかしければ, 結論を捩じ曲げ・こじつけるのではなく, 仮定を疑うのが ``論理'' というものでは? // 自分で考えてみることは重要だが, 妄想ではナンセンス. 教科書・参考書を読むことも必要では?

11s3043: 
式 (7.11) について, $ r_{12}$ を含む項があるためにシュレーディンガー方程式を厳密に解くことができないとありますが, なぜですか? M: その種の問題のくくりとして ``多体問題'' というキーワードを紹介した.

11s3044: 
実験値の $ -2.9033$ と比べて (7.21) はけっこう違うように思えるのですが, このくらいの差は許容できるのですか. M: 最も単純に, 電子間反発項を無視して $ Z=2$ とすると, エネルギーは? 教科書の試行関数で変分計算せずに $ Z=2$ とすると?

11s3045: 
今回の授業でやった $ x^n(a-x)^n$ の試行関数を使う方法と, 前回やったような試行関数のやり方は どちらの方法がやりやすいというのは, 問題を見ればおよその予想はつきますか? M: ``やりやすさ'' とは何か? 対象となる系が違うが, 前回やったような試行関数のやり方を今回の系にどう適用するのか?

11s3046: 
授業の中で実験値と誤差が生じるのは, 表に出てきていない事柄を考慮していないから, と説明していましたが, 具体的にどのような要素があるのですか. M: 表 8.2 の注を見ると, 核の運動の効果や相対論的効果が考えられる. その他では例えば電子相関.

11s3047: 
Rayleigh-Ritz の変分法以外の変分法はないのですか. M: 11s3010 参照

10s3007: 
銀イオンの低融点効果が高いのはなぜですか. M: ``低融点効果'' とは?

10s3021: 
普通の自動車では, 排気ガスをできるだけきれいにするのに白金触媒が多く使われている. またこれから本格的に実現されるだろう燃料電池の自動車は燃料電池の触媒で白金触媒を使うのが良いそうだ. これから自動車の台数が世界的に増えると思うけど, 白金が足りなくなることはないのだろうか? M: 地球上に白金は無限に, あるいは十分多量に, 存在するか?

10s3026: 
板書では $ \displaystyle E(Z) = \int \phi_0^*(\bm{r}_1,\bm{r}_2) \hat{\cal{H}} \phi_0(\bm{r}_1,\bm{r}_2)$   d$ \bm{r}_1$   d$ \bm{r}_2$ とかかれていたが, テキストの (7.18) 式でははじめの $ \phi_0(\bm{r}_1,\bm{r}_2)$ に * がついていないが, これはなぜか. M: 式を具体的に書き下してみればわかるのでは?

10s3028: 
試行関数を自分で考えて作る際, 最も計算しやすい形にするコツはありますか. M: 一般則は, たぶん無い. 問題に応じて考えるしかないだろう. 所で, ある試行関数がベストであることは, どうやって判定するか?

10s3035: 
風船のゴム自体は空気より重いのに なぜヘリウムガスなどを入れると空気に浮かぶようになるのですか. M: 何点狙いの質問か? 水より重い鉄でできた船が浮かぶのはなぜか?

10s3039: 
フッ素を使って表面をコーティングすると汚れが付着しないのは なぜですか. M: フッ素の専門家に聞けばいいのでは?

10s3042: 
エントロピー量の予測が過去に向かっては正確な意味を持たず, 未来についての予測しかできないのは なぜですか? M: そのように主張する人に理由を聞けばいいのでは? :-p

10s3044: 
宇宙は 3 K とききますが その要因はなんでしょう? M: 3 K と言ってる所で説明していなかったのか?

10s3047: 
もし iPS 細胞を用いた治療法が確立したとき, そのコストはどのくらいになるのでしょうか. M: あなたは, その治療にいくらなら払うか?

10s3049: 
サファイアは光エネルギーは鉄で吸収されながら励起されるのは鉄ではなくチタンなのでしょうか? M: 何の話か?

09s3001: 
銀河系の質量を測定する方法として万有引力の法則を用いますが, これ以外に測定する方法はないのでしょうか. M: あなたが考案してもいいのでは?

09s3018: 
非直線系の分子の角度はどのようにして求めるのですか? M: 回転スペクトルから慣性モーメント (3軸) とか, X 線結晶構造解析とか, 他にも色々あるのでは?

09s3025: 
実験値が真値となるのでしょうか. それとも実験値を真値とみなしているのですか. M: 真値は形而上または形而下の, どこにあるのか? 真値を知るには, どうすればいいか?

09s3032: 
$ i$ が入っている虚数の関数 $ f$ をプロットする時に関数の 2 乗をプロットするという方法がありましたが, それは厳密に言うと $ f$ のプロットにはならないと思の[ママ]ですが, 2 乗のプロットで問題がない理由は何ですか? M: 厳密に言うも何も, 関数の 2 乗のプロットが関数のプロットに等しいと, 誰が主張したのか?

09s3041: 
変分法や摂動論はシュレーディンガー方程式以外に使えるものはないのか. M: 20121121 の 11s3028 参照

08s3039: 
水素型波動関数は励起状態の他の原子にも使えますか? M: ``励起状態の他の原子'' とは? ``使える'' とは?


Ryo MIYAMOTO, 2013-01-15