01s2001: 問題の答えはないんですか ?

M: 下記 Q1 参照。

01s2002: アインシュタインは, 光は, 波動であり, 粒子であると説いている。 20 世紀初めの技術では光子の波形を見るのは難しいと思う。しかし, この説は, 古典物理の本にものっている。つまり, 観測されないものについて確認することなく, 自分の論理を展開するのは, 学者として, 正しいのか。

M: どこでアインシュタインはそう説いているのでしょうか ? どの *古典*物理の 本に載っているのでしょうか ? 例えば高エネルギー物理の分野では, クウォークを 観測した実験例は無かったと思いますが, その *仮説* にもとづいて他の多くの 実験事実を説明できることから, その仮説は広く受け入れられていますね。

01s2006: 一般的には, 検出できるものとできないものの境界は ?

M: 「一般的に検出する」を定義してください。

01s2017: 解答例だけを表して模範解答を示さないのは, 学生に自分自身で模範 解答を見つけろということですか ? 11/27 分の問題で仕事関数を求めましたが, 量子化学的に答えるとすると仕事関数は Φ で表すのですか ? W ではいけないのですか ?

M: 下記 Q1 参照。文字に量子化学的なものとそうでないものの区別があるとは 思えません。

01s2019: 黒板に出て, 模範解答例を説明させたあとで, はっきりとして解答は 言わないのですか。説明した人に, 自分で考えた答えを言ったとしてもその人は 違うのだから, 自分の答えがどうなのかは, わからないと思うのですが, それでも 先生は説明しないのですか。

M: 下記 Q1 参照。

01s2027: 今日の 問 1 の問題で解答したもの以外に他にどのようなものがあるか

M: 友だちと意見を交換してみるのはいかがでしょうか。

01s2030: 虹について, 光が無限の色に, 波長によって, くっせつして分かれることは わかったが, どうして円上になったりするのかわかりません。

M: 素朴な疑問集や, 気象学の本をみれば書いてありませんか ? この場合の光源が 何であって, この場合にどういう性質をもつとみなせるかを考えてみたらどうかなと 言ってみます。

01s2031: 模範解答は出してくれないのですか ?

M: 下記 Q1 参照。

01s2032: 測定値と観測値の具体的な違いは何なのですか。

M: 言葉の意味なら辞書を調べましょう。使い方の違いなら, 意識していれば, 現場で徐々に体得できるでしょう。

01s2034: 量子力学を理解するのに最も重宝する参考書は何ですか ?

M: 読む人の個性や知識レベルがまちまちであるように, 本もたくさんあります。 同じ本であっても重宝する人とそうでない人がいるでしょう。古典的名著とされて いるもののいくつかを, サポート Web ページに記載してみました。

01s2035: 見える現象 (巨視的・微視的とわず) は共通認識であればみとめられる というふうなかいしゃくで良いのですか ? 逆に言えば共通認識でなければ存在しない ことになるのですか ?

M: 何をみとめるのでしょうか ? 何が存在するのでしょうか ? 共通認識って何と何が 共通なのでしょうか ? 文の意味がわかりません。

01s2037:

M: 質問が書いてありません (白紙答案と解釈します)

01s2038:

M: 質問が書いてありません (白紙答案と解釈します)

01s2041: 提出した問題のプリントをチェックした後に返却しますか。

M: 今のところ, そのつもりはありません。

01s2046: chemistry を専攻している大学の教授は, 観測されないものは, chemistry ではないと言うならば, やはり怪奇現象は信用できないものなのですか ?

M: 「ならば, やはり」で接続された前後での論理関係がわかりません。

01s2047: 先週の問題で与えられていない数字は自分で勝手に作っていいんですか。

M: いけない理由がありますか ? 何らかの値を当てはめずに計算する方法があるの ならば, 後学のために教えて欲しいですね。ただし「勝手」だからといって, 野球の ボールの質量が 1 kg であるなどの非現実的な値をもってきても, 説得力に欠ることは わかっていると思いますが。

01s2051: 最終的な量子化学分野における, 点数配分 (出席, 毎回の提出物, 発表, レポート等) を教えていただくことはできないのでしょうか ?

M: 詳細は未だ考えていないので, 今のところ教えることは原理的に不可能です。 ただしこの演習の時間の主旨に合致した配分であることは予想できますよね。 (例えば出席点が配分の 100

01s2052: 難しい問題があるとき, 白紙で提出してもよろしいのですか ? また計算 とかは省略してもいいのですか ?

M: 提出するのは自由ですが, その結果に責任を負うのはあたりまえのことですね。 後半については, この演習の主旨をもう一度考えてみてください。

01s2054:

M: 質問が書いてありません (白紙答案と解釈します)

01s2058: ところで, 野球のボールの λ はどうなったんでしょうか ? 正解は何ですか ?

M: 投手の能力によって球速は異なりますし, 使われるボールによっても質量が 異なると考えられます。この様な状況下で「正解」とはどういう意味でしょうか ?

01s2059: 演算子という概念がよくわからないのですが, どういうことをするために 使われるものなのですか ?

M: 入門書・専門書をじっくり読んで勉強してください。そうすればわかるでしょう。

01s2060: 問題はどの参考書から取り上げているんですか。

M: 問題のでき具合いが悪いとの指摘なのでしょうか ?

01s2061: レポートの点数配分は具体的に何点ですか ?

M: 厳密な配点は, まだ決めていません。

01s2063: 波動関数の性質と, 良い生徒の性質が似ていて, 良い生徒とは, コツコツ勉強する etc. 先生は, おっしゃっていましたが, それは, 先生が 思っていることですか ? それとも何か本にのっていたのですか ?

M: このジョークにより, あなたの頭にも波動関数の性質がしっかりと染み込んだ ことでしょう。それほどでもない ?

01s2070: 電子レンジの原理は, マイクロ波をあてることによって, 温めたいものの 水分子を振動させることによって摩擦させて熱を発生させて温めるというものだと 記憶しているのですが, これは量子論的なものといえるのか。

M: 時々そのように書かれたものを見かけるのですが, この場合の「摩擦」って何の事 なのでしょうね ? 一方で, 分子が *熱* エネルギーをもらった状態とはどんな状態 のことを言うのでしょうか ? とすると上記の原理の説明は正しいのか ?

01s2071: 量子力学では, 水素原子しか解けていないらしいが, 本当に量子力学という 学問は, 正しい学問なのか ?

M: 「解ける」の意味は ? 「正しい」の意味は ? 一般の三体問題は, 古典力学でも 解析的には解けませんが, 古典力学は間違った学問なのでしょうか ?

01s2073: 巨視的なものと微視的なものの界は何でしょうか ?

M: 「巨視的」「微視的」の意味や使われ方を調べてみましょう。また上級編として 「メゾスコピック」というキーワードを示しておきます。

01s2074: 前提となる公式・規則・法則が, 否定された時, それから求められた ものは, 無意味になってしまうのですか ?

M: 「A ならば B」という命題の真偽について論理学の教えるところによれば, その通りです。

01s2079: X 線は電子を衝突させることを利用しているので, 量子力学的効果だと 思うのですが。どうなのですか。

M: 「X 線は電子を衝突させることを利用している」の文の意味がわかりません。 電子と何かとの衝突で X 線を発生させる話であれば, 立場や見ている現象によって 違うと考えられます。例えば次のどれのことでしょうか ? 電荷の加速度運動, 素粒子の生成・消滅, 元素の特性 X 線。

00s2022: ``観測されたもののみが実在する'' とあるが, 1 度 月が在るということが わかったらだれも月を見ていなくても月は, ある, と思うのですが。そして空を 見上げても, 月が, どこかにいっちゃって見えなかったら, ``観測されないものは 実在しない'' になるのですか。

M: 「どこかにいっちゃって見えなかった」場合には,「その場所には無い」と いうことになるだけだと思いますが ? というか, この話は量子論が日常の感覚とは 掛け離れていることを強調するたとえ話であって, 不確定性原理をきちんと考慮 すると, 実際には月と電子とでは事情が違うことがわかると思います。

99s2062: 存在を否定することは, 実際無理だと思うんですけど…。

M: 何の存在のことでしょうか ?

99s2076: 教授・助教授・助手の違いはなんですか。役職名が違いますが, 具体的に どのような所が異なるのですか。

M: 詳しくは知りません。調べてわかったら教えてください。

** 多くの人が共通の質問をしたので, まとめて回答します。

Q1: 問題の答え・模範解答・解答例 について。

M: 黒板に書かれた解答 (あるいは何処かの誰かが与えてくれる正解) と比較する ことで自分の解答の正否を判定しようという発想が間違っています。好ましい解答で あることの要件は「論理的かどうか」と「わかりやすいかどうか」であることは何度も 言ってますね。この基準にもとづいて黒板の解答例や自分の解答を吟味すればよいので あって, 模範解答そのものを示す必要性は無いと考えています。 また模範解答 (があるとして, それ) をこちらから提示すると, 自分の解答がそれと 一致しているかどうかだけを気にして, あるいは模範解答を暗記することに懸命に なって, 自分の説明の「論理性」や「明快さ」まで気が回らないことが予想されます。 そうなってしまってはこの演習の主旨に逆行します。そこで, これまでと勉強の レベルが違うことを意識してもらうために, 今のような演習の進め方をしています。 みなさんはこれから答えの知られていない問題を解決していかなくてはいけません。 この演習はその端緒となることでしょう。

Q2: 「観測」について

M: これまではボルンの確率解釈で破綻は生じていません。しかしどうしても気に なる人は, 量子力学的観測論はそれだけでひとつの分野ですので, その手の本を 読んでみてください。